Gọi $z$ Là Số Phức Có Mô đun Nhỏ Nhất Thỏa Mãn điều Kiện $\left| Z ...

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6

Log in What's new Search

Search

Everywhere Threads This forum This thread Search titles only By: Search Advanced search…

• Latest activity

Menu Log in Install the app Install How to install the app on iOS

Follow along with the video below to see how to install our site as a web app on your home screen.

Note: This feature may not be available in some browsers.

• Lớp 12
• Toán 12

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. Gọi $z$ là số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện $\left| z-2-8i \right|=\sqrt{17}$. Biết $z=a+bi$ với $a,b\in \mathbb{R}$

• Thread starter admin
• Start date Apr 5, 2021

A

admin

Administrator

Staff member Gọi $z$ là số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện $\left| z-2-8i \right|=\sqrt{17}$. Biết $z=a+bi$ với $a,b\in \mathbb{R}$, tính $m=2{{a}^{2}}-3b$. A. $m=-18.$ B. $m=54.$ C. $m=-10.$ D. $m=14.$ Solution Lời giải Chọn C. Gọi $M\left( x;y \right)$ là điểm biểu diễn số phức $z=x+yi,\,\left( x;y\in \mathbb{R} \right)$. Ta có $\left| z-2-8i \right|=\sqrt{17}$$\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-8 \right)}^{2}}=17$ Suy ra điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa điều kiện trên là đường tròn tâm $I\left( 2;8 \right)$, bán kính $R=\sqrt{17}$ . Ta có $OI=2\sqrt{17}>R$ $\left| z \right|=OM$nên ${{\left| z \right|}_{\min }}\Leftrightarrow O{{M}_{\min }}$, khi đó $OM=OI-R=\sqrt{17}=R$ $M\in \left( C \right),\,M$là trung điểm của $OI$, do đó $M\left( 1;4 \right)\to a=1;b=4\Rightarrow m=2{{a}^{2}}-3b=2-12=-10$. Sort by date Sort by votes A

admin

Administrator

Staff member Lời giải Chọn C. Gọi $M\left( x;y \right)$ là điểm biểu diễn số phức $z=x+yi,\,\left( x;y\in \mathbb{R} \right)$. Ta có $\left| z-2-8i \right|=\sqrt{17}$$\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-8 \right)}^{2}}=17$ Suy ra điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa điều kiện trên là đường tròn tâm $I\left( 2;8 \right)$, bán kính $R=\sqrt{17}$ . Ta có $OI=2\sqrt{17}>R$ $\left| z \right|=OM$nên ${{\left| z \right|}_{\min }}\Leftrightarrow O{{M}_{\min }}$, khi đó $OM=OI-R=\sqrt{17}=R$ $M\in \left( C \right),\,M$là trung điểm của $OI$, do đó $M\left( 1;4 \right)\to a=1;b=4\Rightarrow m=2{{a}^{2}}-3b=2-12=-10$. Upvote 0 Downvote Solution You must log in or register to reply here.

Trên tập số phức, phương trình ${{z}^{2}}-6z+{{2019}^{2020}}+9=0$ có một nghiệm là

Previous Thread

Trong không gian $\text{Ox}yz$, tính diện tích $S$ của tam giác $ABC$, biết $A\left( 2;0;0...

Next Thread

Share: Facebook X (Twitter) Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Share Link

Tìm kiếm

Bài viết mới

• A Thực hành Nói và nghe trang 58 SGK Văn 12 Kết nối tri thức
  • Latest: admin
  • Today at 10:33 AM
  Ngữ Văn 12
• A Nội dung 3: Cơ hội và thách thức đối với đất nước là một vấn đề lớn mà mỗi cá nhân có thể đề cập theo những cách khác nhau, tùy vào nhận thức và vốn
  • Latest: admin
  • Today at 8:50 AM
  Ngữ Văn 12
• A Bạn suy nghĩ như thế nào về việc lựa chọn nghề nghiệp của bản thân? Hãy viết bức thư gửi cho một đối tượng phù hợp để trao đổi về vấn đề này.
  • Latest: admin
  • Today at 8:50 AM
  Ngữ Văn 12
• A Văn bản ra đời năm 1943, khi Việt Nam đang chuyển mình bước vào một thời đại mới. Qua những gì được gợi ý từ văn bản, liên hệ đến cơ hội và thách
  • Latest: admin
  • Today at 8:50 AM
  Ngữ Văn 12
• A Chỉ ra một số biện pháp tu từ được tác giả sử dụng trong văn bản. Phân tích tác dụng của một biện pháp tu từ mà bạn tâm đắc nhất.
  • Latest: admin
  • Today at 8:50 AM
  Ngữ Văn 12

• Lớp 12
• Toán 12

Back Top