Gọi Z1 Là Nghiệm Phức Có Phần ảo Dương Của Phương Trình Z^2

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z^2 - 2z + 5 =

Câu hỏi

Nhận biết

Gọi \({z_1} \) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0 \). Tìm số phức liên hợp của \(w = \frac{{{z_1}}}{{2 - i}} \).

A. \(\overline w = 1 - 3i\). B. \(\overline w = i\). C. \(\overline w = - 3 + i\). D. \(\overline w = - i\).

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có: \({z^2} - 2z + 5 = 0 \Leftrightarrow z = 1 \pm 2i\)

\({z_1}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \( \Rightarrow {z_1} = 1 + 2i\)

Khi đó, \(w = \frac{{{z_1}}}{{2 - i}} = \frac{{1 + 2i}}{{2 - i}} = \frac{{\left( {1 + 2i} \right)\left( {2 + i} \right)}}{{4 + 1}} = \frac{{5i}}{5} = i \Rightarrow \overline w = - i\).

Chọn: D

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

câu 7

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết