Gọi Z1 Và Z2 Là Các Nghiệm Của Phương Trình Z^2-4z+9=0, Số Phức ...

Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập

• Đăng nhập
• Đăng ký

• Câu hỏi
• Hot!
• Chưa trả lời
• Chủ đề
• Đặt câu hỏi
• Lý thuyết
• Phòng chat

Đặt câu hỏi Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z^2-4z+9=0, số phức z3=x+yi, x,y ∈ R. Gọi M...

• Selfomy Hỏi Đáp
• Học tập
• Toán
• Toán lớp 12
• Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương...

0 phiếu 1.7k lượt xem đã hỏi 5 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm) đã sửa 5 tháng 11, 2020 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên

Gọi \(z_{1}\) và \(z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2} -4{\rm z}+9=0\), số phức \(z_{3} =x+yi,\, x,y\in {\rm R}\). Gọi M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn của \(z_{1}, z_{2}\) và \(z_{3}\) trên mặt phẳng phức. Khi đó, tập hợp điểm P để tam giác MNP vuông tại P là

A. Đường thẳng có phương trình \(y=x-\sqrt{5} . \)

B. Đường tròn có phương trình \( x^{2} -2{\rm x}+y^{2} -8=0. \)

C. Đường tròn có phương trình \(x^{2} -2{\rm x}+y^{2} -8=0\) trừ hai điểm M, N.

D. Đường tròn có phương trình \(x^{2} -4{\rm x}+y^{2} -1=0\) trừ hai điểm M, N.

• dễ
• số-phức

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.

1 Câu trả lời

0 phiếu đã trả lời 5 tháng 11, 2020 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm) Hay nhất

Ta chọn câu D

Ta có \(z^{2} -4{\rm z}+9=0\) có các nghiệm là \(z_{1} =2-\sqrt{5} i,\, z_{2} =2+\sqrt{5} i \)

Suy ra \(M(2;-\sqrt{5} )\, \, ,\, N(2;\sqrt{5} ). \)

Tập hợp điểm P(x;y) để tam giác MNP vuông tại P là

đường tròn (S) đường kính MN trừ hai điểm M, N.

Trung điểm I(2;0) của đoạn thẳng MN là tâm của đường tròn (S)

Bán kính của đường tròn là \(R=IM=\sqrt{5} \)

Phương trình đường tròn

\((S):(x-2)^{2} +y^{2} =5\Leftrightarrow x^{2} -4{\rm x}+y^{2} -1=0.\)

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu 1 trả lời 1.1k lượt xem Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z^2-4z+9=0. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của... Gọi \(z_{1}\) và \(z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2} -4z+9=0\). Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của \(z_{1}\), \(z_{2}\) trên mặt phẳng phứ ... ;ộ dài MN bằng A. \(MN=4. \) B. \(MN=5. \) C. \(MN=2\sqrt{5} . \) D. \(MN=3.\) đã hỏi 5 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• số-phức

0 phiếu 1 trả lời 2.1k lượt xem Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn |z-1|=√34 và |z+1+mi|=|z+m+2i| với m ∈ R. Gọi z1 ,z2 là... Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn \(\left|z-1\right|=\sqrt{34}\) và \(\left|z+1+mi\right|=\left|z+m+2i\right|\) với \(m\in {\rm R}\). Gọi \(z_{1} ,z_{2}\) là hai số phức thuộ ... 1} +z_{2} \right|\) bằng \(A.2. \) \(B.2\sqrt{3} . \) \(C.\sqrt{2} . \) \(D.3\sqrt{2} .\) đã hỏi 19 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• số-phức
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 538 lượt xem Phương trình z^4-2z^ -3=0 có các nghiệm z1 ,z2, z3, z4. Tính T=|z1|^2+|z2|^2+|z3|^2+|z4|^2. Phương trình \(z^{4} -2z^{2} -3=0\) có các nghiệm \(z_{1} ,\, z_{2} ,\, z_{3} ,\, z_{4}\) . Tính \(T=\left|z_{1} \right|^{2} +\left|z_{2} \right|^{2} +\left|z_{3} \right|^{2} +\left|z_{4} \right|^{2} .\) A. 8. B. 1. C. \(\sqrt{3}.\) D. 2. đã hỏi 6 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• số-phức

0 phiếu 1 trả lời 5.5k lượt xem Kí hiệu z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm của phương trình z^4-z^2-12=0. Tính T=|z1|+|z2|+|z3|+|z4|. Kí hiệu \(z_{1} ,{\rm \; }z_{2} ,{\rm \; }z_{3} ,{\rm \; }z_{4}\) là bốn nghiệm của phương trình \(z^{4} -z^{2} -12=0\). Tính \(T=\left|z_{1} \right|+\left|z_{2} \right|+\left|z_{3} \right|+\left|z_{4} \right|.\) A. \(T=4. \) B. \(T=2\sqrt{3}. \) C. \(T=4+2\sqrt{3} . \) D. \(T=2+2\sqrt{3} .\) đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• số-phức

0 phiếu 1 trả lời 706 lượt xem Cho phương trình 4z^2 -4z+3=0 có các nghiệm phức z1 ,z2 . Giá trị của biểu thức... Cho phương trình \(4z^{2} -4z+3=0\) có các nghiệm phức \(z_{1}^{} ,z_{2}^{} \) . Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}^{} \right|+\left|z_{2}^{} \right|\) \(A. 3\sqrt{2}. \) \(B. 2\sqrt{3}. \) \(C. 3. \) \(D. \sqrt{3}.\) đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán tiểu học bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• số-phức

0 phiếu 1 trả lời 927 lượt xem Gọi z1 là số phức có phần ảo âm là nghiệm của phương trình z^2+2z+3=0. Tọa độ điểm M biểu diễn.... Gọi \(z_{1} \) là số phức có phần ảo âm là nghiệm của phương trình \(z^{2} +2z+3=0\). Tọa độ điểm M biểu diễn số phức \(z_{1} \) là \(A. M\left(-1;2\right ... \left(-1;-\sqrt{2} \right). \) \(C. M\left(-1;-2\right). \) \(D. M\left(-1;-\sqrt{2} i\right).\) đã hỏi 5 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• số-phức

0 phiếu 1 trả lời 1.1k lượt xem Kí hiệu z1 ,z2 là các nghiệm phức của phương trình z^2-3z+5=0. Giá trị của biểu thức |z1|+|z2| bằng: Kí hiệu \(z_{1} ,z_{2}\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2} -3z+5=0. \)Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1} \right|+\left|z_{2} \right|\) bằng: A. \(2\sqrt{5} \) B. \(\sqrt{5}\) . C. 3. D. 10. đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• số-phức

0 phiếu 1 trả lời 949 lượt xem Kí hiệu z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z^2+z+1=0. Tính T=z1^2+z2^2+z1z2. Kí hiệu \(z_{1}, z_{2} \)là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2} +z+1=0\). Tính \(T=z_{1}^{2} +z_{2}^{2} +z_{1} z_{2} .\) A. T=1. B. T=2. C. T=-1. D. T=0. đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• số-phức

0 phiếu 1 trả lời 1.0k lượt xem Gọi z1 ,z2 là hai nghiệm của phương trình z^2+(1-3)z-2(1+i)=0. Khi đó w=z1^2+z2^2-3z1z2 là số... Gọi \(z_{1} ,z_{2} \) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2} +\left(1-3i\right)z-2\left(1+i\right)=0\). Khi đó \(w=z_{1} {}^{2} +z_{2} {}^{2} -3z_{1} z_{2} \) là số phức có mô đun là: A. \(2\sqrt{13} . \) B. \(\sqrt{20} . \) C. 2. D. \(\sqrt{13} .\) đã hỏi 5 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• số-phức

0 phiếu 1 trả lời 453 lượt xem Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z^2-2z+5=0 và A, B là các điểm biểu diễn của z1, z2. Tọa... Gọi \(z_{1} ,\, z_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2} -2z+5=0\) và \(A,\, B\) là các điểm biểu diễn của \(z_{1} ,\, z_{2}\) . Tọa độ trung điểm của đoạn ... ) . \) \(B. \left(0;\, -1\right) . \) \(C. \left(1;\, 1\right) .\) \(D. \left(1;\, 0\right) .\) đã hỏi 5 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• số-phức

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 12/2025

1. phamngoctienpy1987844

   50728 Điểm

2. vxh2k9850

   35980 Điểm

3. Khang1000

   31443 Điểm

4. Tí Vua Đệ Nhất

   28073 Điểm

Phần thưởng hằng tháng Hạng 1: 200.000 đồng Hạng 2: 100.000 đồng Hạng 3: 50.000 đồng Hạng 4: 20.000 đồng Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đâyBảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần

• Gửi phản hồi
• Hỗ trợ
• Quy định
• Chuyên mục
• Huy hiệu
• Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly

Nhãn hiệu, logo © 2025 Selfomy Về Selfomy ...