Gọi Z1 , Z2 Là Các Nghiệm Phức Của Phương Trình \(z^{2}

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 12
Số phức

ADMICRO

Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\). Giá trị của biểu thức \(z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\) bằng.

A. -14 B. 7 C. -7 D. 14 Sai A là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12 Chủ đề: Số phức Bài: Cộng, trừ và nhân số phức ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Ta có:

\(z^{2}-2 z+5=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} z_{1}=1+2 i \\ z_{2}=1-2 i \end{array}\right.\)

nên

\(z_{1}^{4}+z_{2}^{4}=(1+2 i)^{4}+(1-2 i)^{4}=-14\)

Câu hỏi liên quan

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-6 z+11=0\) . Giá trị của biểu thức \(\left|3 z_{1}\right|-\left|z_{2}\right|\) bằng
Cho số phức z thỏa mãn \((1+z)(1+i)-5+i=0\) . Số phức w=1+z bằng
Tìm số phức z thỏa mãn 3z - 3i = 6 - 9i
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \({\left| z \right|^2} = \left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right|\) và \({z^2}\) là số thuần ảo
Cho số phức z thỏa \(|z+2 i|=|z-1-2 i|\)2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của \(|(1+i) z+2|\)
Cho số phức z thỏa mãn Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau \(\left| {z + 1} \right| = \left| {\frac{{z + \overline z }}{2} + 3} \right|\), hãy tìm căn bậc hai của số phức z có môđun nhỏ nhất.
Cho số phức z = (2i - 1)2 - (3 + i)2. Tổng phần thực và phần ảo và phần ảo của z là
Cho hai số phức \(z_1 = 1+ 2i ,z_2 = 2 - 3i\) . Phần thực, phần ảo của số phức \(z = z_1 + z_2\) lần lượt là:
Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(5 z^{2}-8 z+5=0\) \(S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+z_{1} z_{2}\)
Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \((1+i) z+2 z=3+2 i\). Tính P=a+b.
Cho hai số phức \({z_1} = 4 – 3i + {\left( {1 – i} \right)^3}\) và \({z_2} = 7 + i\). Phần thực của số phức \(w = 2\overline {\overline {{z_1}} {z_2}} \) bằng
Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(|z-i|=5 \text { và } z^{2}\) là số thuần ảo?
Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm môđun của số phức z
Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và \(\left| {z + 1} \right| = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\). Khi đó mô đun của z là:
Cho \(z_1;z_2\) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}+2 z+3=0\). Tính \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)
Cho số phức z = a + bi (a, b là các số thực ) thỏa mãn \(z\left| z \right| + 2z + i = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(T = a + {b^2}\).
Biết rằng \(z = m^2 - 3m + 3 + (m - 2)i\) (m thuộc R) là một số thực. Giá trị của biểu thức \( 1 + z + {z^2} + ... + {z^{2019}}\) bằng
Môđun của số phức z = (2 - 3i)(1 + i)4 là
Tìm tất cả các số thực x , y sao cho \(x^{2}-1+y i=-1+2 i\)?
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+3 i|=\sqrt{13}\) và \(\frac{z}{z+2}\) là số thuần ảo?