Gọi Z1;z2 Là Hai Nghiệm Của Phương Trình Z^2 + 2z + 10 = 0. Tính Giá ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Gọi z1;z2 là hai nghiệm của phương trình z^2 + 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức A = | z1 |^2

Câu hỏi

Nhận biết

Gọi \({z_1};{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) .

A. \(10\sqrt 3 \) B. \(5\sqrt 2 \) C. \(2\sqrt {10} \) D. \(20\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có \({z^2} + 2z + 10 = 0 \Leftrightarrow {\left( {z + 1} \right)^2} = - 9 = 9{i^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z + 1 = 3i\\z + 1 = - 3i\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = - 1 + 3i\\z = - 1 - 3i\end{array} \right.\)

Khi đó \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} = {\left( { - 1} \right)^2} + {3^2} + {\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 3} \right)^2} = 20\)

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết