Gọi Z1,z2 Là Hai Nghiệm Phức Của Phương Trình Z^2 + Z + 1 = 0 . Tính...

Trang chủ » Gọi Z1 Z2 Là 2 Nghiệm Phức Của Phương Trình Z^2+z+1=0 » Gọi Z1,z2 Là Hai Nghiệm Phức Của Phương Trình Z^2 + Z + 1 = 0 . Tính...

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Facebook GOOGLE Google IMG

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 12 Toán

Câu hỏi:

16/07/2024 7,276

Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+z+1=0. Tính giá trị của P=z12017+z22017

A.   P=1

B.   P=0

C.   P=−1

Đáp án chính xác

D.   P=2

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 12: Ôn tập chương 4 có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương trình z2+z+1=0 có Δ=1−4=−3 nên có 2 nghiệm

z1=−1+i32;z2=−1−i32

P=z12017+z22017=−12+i322017+−12−i322017

=cos2π3+isin2π32017+cos−2π3+isin−2π32017

=cos2017.2π3+isin2017.2π3+cos−2017.2π3+isin−2017.2π3

=2cos4034π3=2cos2π3=−1

Đáp án cần chọn là: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

1 0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các số phức z1,z2,z3 thỏa mãn điều kiện z1=4,z2=3,z3=2,4z1z2+16z2z3+9z1z3=48. Giá trị của biểu thức P=z1+z2+z3 bằng:

Xem đáp án » 04/08/2021 6,593

Câu 2:

Cho hai số phức z1=3cosπ3+isinπ3,z2=2cosπ4+isinπ4 . Dạng lượng giác của số phức z=z1z2 là:

Xem đáp án » 05/08/2021 836

Câu 3:

Xét số phức z thỏa mãn 1+2iz=10z−2+i . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 05/08/2021 787

Câu 4:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2=z2+z¯?

Xem đáp án » 05/08/2021 711

Câu 5:

Số phức z=x+yi thỏa mãn z−2−4i=z−2i đồng thời có mô đun nhỏ nhất là:

Xem đáp án » 04/08/2021 525

Câu 6:

Cho số phức z có một acgumen là φ. Tìm một acgumen của số phức 1z

Xem đáp án » 05/08/2021 493

Câu 7:

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=2,z2=3. Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z1và iz2. Biết MON^=30°. Tính S=z12+4z22 ?

Xem đáp án » 05/08/2021 450

Câu 8:

Cho số phức z thỏa mãn z+3−4i=5 . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn đó.

Xem đáp án » 04/08/2021 428

Câu 9:

Giá trị biểu thức C190−C192+C194−...+C1916−C1918là:

Xem đáp án » 05/08/2021 422

Câu 10:

Số số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z=2 và z2 là số thuần ảo là:

Xem đáp án » 04/08/2021 357

Câu 11:

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1+1−i=2 và z2=iz1. Tìm giá trị lớn nhất m của biểu thức z1−z2

Xem đáp án » 05/08/2021 346

Câu 12:

Cho số phức z=a+bia,b∈R,a>0 thỏa mãn z−1+2i=5,z.z¯=10. Tính P=a−b

Xem đáp án » 05/08/2021 344

Câu 13:

Tìm số điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z+4=3z và z là thuần ảo?

Xem đáp án » 04/08/2021 258

Câu 14:

Biết số phức z=x+yix,y∈R thỏa mãn đồng thời các điều kiện z−3+4i=5 và biểu thức P=z+22−z−i2 đạt giá trị lớn nhất. Tính z

Xem đáp án » 05/08/2021 246 Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
  • 250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số 10 đề 6827 lượt thi Thi thử
  • Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải 3 đề 6471 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao 11 đề 5357 lượt thi Thi thử
  • Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án 7 đề 5143 lượt thi Thi thử
  • Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải 5 đề 3484 lượt thi Thi thử
  • 200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC (có đáp án) 9 đề 3454 lượt thi Thi thử
  • 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (có đáp án) 6 đề 3283 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án 3 đề 3023 lượt thi Thi thử
  • 70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản 6 đề 2982 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện có đáp án 6 đề 2782 lượt thi Thi thử
Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

  • Rô bốt có hai cái cốc loại 250 ml và 400 ml. Chỉ dùng hai cái cốc đó, làm thế nào để rô bốt lấy được 100 ml nước từ chậu nước.

    209 05/04/2024 Xem đáp án

  • Một mảnh vườn hình vuông cạnh 20 m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 2 m thuộc đất của vườn. Phần đất còn lại dùng để trồng trọt. Tính diện tích trồng trọt của mảnh vườn.

    117 05/04/2024 Xem đáp án

  • Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?

    122 05/04/2024 Xem đáp án

  • Từ các số 0; 1; 2; 7; 8; 9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?

    212 05/04/2024 Xem đáp án

  • Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Từ đó người ta muốn chọn ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì đã chọn. Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế?

    121 05/04/2024 Xem đáp án

  • Tìm m để 3 đường thẳng y = −5(x + 1), y = mx + 3, y = 3x + m phân biệt và đồng quy.

    115 05/04/2024 Xem đáp án

  • Trung bình mỗi con gà ăn hết 102 g thức ăn trong một ngày. Hỏi trại nuôi gà đó cần bao nhiêu ki-lô-gam thức ăn cho 350 con gà trong 30 ngày?

    99 05/04/2024 Xem đáp án

  • Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau có dạng \(\overline {abcdef} \). Từ tập hợp X lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thỏa mãn a < b < c < d < e < f.

    184 05/04/2024 Xem đáp án

  • Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, AB = 6a, AC = 7a, AD = 8a.Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD. Tính thể tích khối tứ diện AMNP.

    112 05/04/2024 Xem đáp án

  • Tìm tập xác định của hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {3 - x} ,x \in ( - \infty ;0)\\\sqrt {\frac{1}{x}} ,x \in (0; + \infty )\end{array} \right.\).

    105 05/04/2024 Xem đáp án
Xem thêm »

Từ khóa » Gọi Z1 Z2 Là 2 Nghiệm Phức Của Phương Trình Z^2+z+1=0