Gọi Z1, Z2, Z3 Là Ba Nghiệm Của Phương Trình \({z^3}

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 12
Số phức

ADMICRO

Gọi z1, z2, z3 là ba nghiệm của phương trình \({z^3} - 2\left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {9 + 4i} \right)z - 18i = 0\), trong đó z1 là nghiệm có phần ảo âm. Tính \(M=|z_1|\) .

A. M=1 B. M=2 C. M=3 D. M=4 Sai C là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12 Chủ đề: Số phức Bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

\(\begin{array}{l} {z^3} - 2\left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {9 + 4i} \right)z - 18i = 0\\ \Leftrightarrow \left( {z - 2i} \right)\left( {{z^2} - 2z + 9} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} z = 2i\\ z = 1 + 2\sqrt 2 i\\ z = 1 - 2\sqrt 2 i \end{array} \right.\\ \Rightarrow {z_1} = 1 - 2\sqrt 2 i \Rightarrow \left| {{z_1}} \right| = 3 \end{array}\)

Câu hỏi liên quan

Nghiệm của phương trình \(3 z-(4-i) \bar{z}=-3-13 i\) là
Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn \(\left|z_{1}-3 i+5\right|=2 \text { và }\left|i z_{2}-1+2 i\right|=4\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=\left|2 i_{1}+3 z_{2}\right|\)
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z-3-6 i|=\sqrt{5}\)\(\text { và }|(1+2 i) z-1-12 i|=15 \text { ? }\)
Cho số phức z thoả mãn \((1-i) z-2 \bar{z}=1+9 i\) . Tìm môđun của số phức \(w=\frac{1+i \sqrt{3}}{z}\)
Các nghiệm \( {z_1} = \frac{{ - 1 - 5i\sqrt 5 }}{3};{z_2} = \frac{{ - 1 + 5i\sqrt 5 }}{3}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
Tìm số phức z thỏa mãn \((1+3 i) z-(2+5 i)=(2+i) z\)
Cho số phức w và hai số thực a,b. Biết rằng 2w + i và 3w - 5 là hai nghiệm của phương trình z2 + az + b = 0. Tìm phần thực của số phức w.
Trong C, phương trình \(z^{2}-z+1=0\) có nghiệm là:
Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn \(\left| {\bar z + 2 - i} \right| = 4\) là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là
Cho số phức z và w thỏa mãn \(z+w=3+4 i \text { và }|z-w|=\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=|z|+|w|\)
Số nghiệm thực của phương trình (z2 + 1)(z2 - i) = 0 là
Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phương trình:\(z^2+2z+5=0\)0 . Tính \(F=|z_1|+|z_2|.\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - \left( {3 - 4i} \right)} \right| = 2\)
Phương trình: \((z−i)^2+4=0\) có bao nhiêu nghiệm?
Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0\) . Khi đó, giá trị \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\)
Biết rằng phương trình z2 + bz + c = 0(b;c thuộc R) có một nghiệm phức là z1 = 1 + 2i . Khi đó:
Cho số phức thỏa mãn không phải số thực và \(w=\frac{z}{2+z^{2}} \) là số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+1-i|\) là
Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình 2z2−2z+5 = 0

Mô đun của số phức \(w = 4 - z_1^2 + z_2^2\) bằng
Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) là bốn nghiệm của phương trình \(z^{4}+4 z^{2}-77=0\) Tính tổng \(S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|?\)
Gọi \(=_{1}, z_{2}, z_{3}, \bar{z}_{4}\), là bốn nghiệm phức của phương trình \(2 z^{4}-3 z^{2}-2=0\).Tổng \(T=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}\) bằng.