Gọi Z1 , Z2 , Z3 Là Ba Nghiệm Phức Của Phương Trình . \text { Giá Trị ...

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 12
Số phức

ADMICRO

Gọi z1 , z2 , z3 là ba nghiệm phức của phương trình \(z^{3}+8=0 . \text { Giá trị của }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\mid z_{3}\) là?

A. 6 B. 3 C. \(2+\sqrt{3}\) D. \(3+\sqrt{2}\) Sai A là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12 Chủ đề: Số phức Bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

\(z^{3}+8=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} z_{1}=-2 \\ z_{2}=1+\sqrt{3} i \Rightarrow\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|=6 \\ z_{1}=1-\sqrt{3} i \end{array}\right.\)

Câu hỏi liên quan

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(\frac{z}{-1+3 i}=3+2 i\)có nghiệm là:
Tập nghiệm trong C của phương trình z3 + z2 + z + 1 = 0 là:
Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình \(z^4-16=0\).
Cho số phức thỏa mãn không phải số thực và \(w=\frac{z}{2+z^{2}} \) là số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+1-i|\) là
Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng \(4 – i\) và tích của chúng bằng \(5(1 – i)\)
Nghiệm của phương trình \(\frac{1+3 i}{z}=2+i\)
Hai giá trị \(x_{1}=a+b i ; x_{2}=a-b i\) là hai nghiệm của phương trình:
Căn bậc hai của số phức \(4+6 \sqrt{5} i\) là?
Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai \(z^{2}+m z+i=0\) có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(2\left| {z - i} \right| = \left| {z - \bar z + 2i} \right|\) là:
Phương trình \(\left(z^{2}+9\right)\left(z^{2}-z+1\right)=0\) có bao nhiêu nghiệm phức
Gọi \({z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\) là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \({z^4} + 3{z^2} + 4 = 0\) trên tập số phức.

Tính giá trị của biểu thức \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}\)
Trong \(\mathbb{C}\), nghiệm của hương trình \((2+3 i) z=z-1 \) có phần thực là
Tìm nghiệm phức của phương trình: \(x^{2}+2 x+2=0 \text { . }\)
Giả sử \(z_1,z_2\) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+5=0\) và A, B là các điểm biểu diễn của \(z_1,z_2\) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
Cho số phức z thỏa mãn \(|z -1| = 2; w = (1+\sqrt3i)z + 2 \). Tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn, tính bán kính đường tròn đó.
Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(\begin{array}{l} 5{z^2} - 8z + 5 = 0 \end{array}\). Tính \(S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + {z_1}.{z_2}\).
Biết phương trình z2+ 2z + m = 0 , (m thuộc R ) có một nghiệm là z1= - 1 + 3i. Gọi z2 là nghiệm còn lại. Phần ảo của số phức w = z1 - 2z2 bằng
Phương trình \(z^{6}-9 z^{3}+8=0\) có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?
Cho z1, z2 là hai số phức thỏa mãn z2 - 4z + 5 = 0 Tính giá trị biểu thức \( P = {\left( {{z_1} - 1} \right)^{2017}} + {\left( {{z_2} - 1} \right)^{2017}}\)