GTNN Và GTLN Của Hàm Số Y = Sin3x + Cos3x Là: Câu Hỏi 2024092

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

nguyenviet27967
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
9
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 12
10 điểm
nguyenviet27967 - 21:04:04 09/06/2021

GTNN và GTLN của hàm số y = sin3x + cos3x là:

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

nguyenvanquochieu
Chưa có nhóm

Trả lời
5724
Điểm
100323
Cảm ơn
4003

nguyenvanquochieu

Câu trả lời hay nhất!
09/06/2021

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

$\begin{array}{l} y = \sin 3x + \cos 3x\\ y = \sqrt 2 \left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\sin 3x + \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\cos 3x} \right)\\ y = \sqrt 2 \sin \left( {3x + \dfrac{\pi }{4}} \right)\\ - 1 \le \sin \left( {3x + \dfrac{\pi }{4}} \right) \le 1\\ \Rightarrow - \sqrt 2 \le y \le \sqrt 2 \end{array}$

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \min y = - \sqrt 2 \Rightarrow 3x + \dfrac{\pi }{4} = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\ \max y = \sqrt 2 \Rightarrow 3x + \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \min y = - \sqrt 2 \Rightarrow x = \dfrac{{ - \pi }}{12} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\\ \max y = \sqrt 2 \Rightarrow x = \dfrac{\pi }{{12}} + \dfrac{{l2\pi }}{3} \end{array} \right.\left( {k,l \in \mathbb{Z}} \right) \end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.5starstarstarstarstar2 voteGửiHủy

Cảm ơn 2

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

quangcuong347
Chưa có nhóm

Trả lời
53468
Điểm
3081
Cảm ơn
52924

quangcuong347

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

10/06/2021

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án: $-\sqrt2$ và $\sqrt2$

Giải thích các bước giải:

$y=f(x)=\sin3x+\cos3x$

$=\sqrt2\sin\Big(3x+\dfrac{\pi}{4}\Big)$

Đặt $t=\sin\Big(3x+\dfrac{\pi}{4}\Big)$

$\to$ tìm $\max$, $\min$ $y=\sqrt2 x$ trên $[-1;1]$

Ta có: hàm $y=\sqrt2x$ đồng biến trên $\mathbb{R}\to y=\sqrt2 x$ đồng biến trên $[-1;1]$

$\to \min\limits_{\mathbb{R}}f(x)=-\sqrt2; \max\limits_{\mathbb{R}}f(x)=\sqrt2$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar2 voteGửiHủy

Cảm ơn 2

- winduc347
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  3803
- Điểm
  103311
- Cảm ơn
  3644
Anh Cường ơi, xem hộ em câu này ai đúng ai sai ạ?
- winduc347
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  3803
- Điểm
  103311
- Cảm ơn
  3644
https://hoidap247.com/cau-hoi/2026580