Toán 11 - Tìm Min Max Của Sin^3x+cos^3x - HOCMAI Forum

• Diễn đàn Bài viết mới Tìm kiếm trên diễn đàn
• Đăng bài nhanh
• Có gì mới? Bài viết mới New media New media comments Status mới Hoạt động mới
• Thư viện ảnh New media New comments Search media
• Story
• Thành viên Đang truy cập Đăng trạng thái mới Tìm kiếm status cá nhân

Đăng nhập Đăng ký

Tìm kiếm

Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Tìm nâng cao… Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Advanced…

• Bài viết mới
• Tìm kiếm trên diễn đàn

Menu Install the app Install Toán 11Tìm min max của sin^3x+cos^3x

• Thread starter huenhuluu
• Ngày gửi 22 Tháng tám 2019
• Replies 6
• Views 5,306

• Bạn có 1 Tin nhắn và 1 Thông báo mới. [Xem hướng dẫn] để sử dụng diễn đàn tốt hơn trên điện thoại

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• Toán lớp 11
• Hàm số và phương trình lượng giác

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser.

huenhuluu

Học sinh chăm học

Thành viên 18 Tháng mười hai 2018 62 28 51 Du học sinh NCKU [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]sin^3(x)+cos^3(x)[/tex] Tìm min và max Nhờ mọi người giúp mình bài này với ạ. Xin cảm ơn. Có thể không dùng đạo hàm thì càng tốt ạ.

Ngoc Anhs

Cựu TMod Toán

Thành viên 4 Tháng năm 2019 5,482 3,916 646 22 Ha Noi Hà Nam trường thpt b bình lục

huenhuluu said: [tex]sin^3(x)+cos^3(x)[/tex] Tìm min và max Nhờ mọi người giúp mình bài này với ạ. Xin cảm ơn. Có thể không dùng đạo hàm thì càng tốt ạ. Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đặt y=sin³x+cos³x Áp dụng Bunhia [tex]\Rightarrow y\geq \frac{(sin^2x+cos^2x)^2}{sinx+cosx}\geq \frac{1}{\sqrt{2(sin^2x+cos^2x)}}=\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex] Mặt khác, [tex]sin^3x\leq sin^2x;cos^3x\leq cos^2x\Rightarrow y\leq sin^2x+cos^2x=1[/tex]

• 

Reactions: huenhuluu

huenhuluu

Học sinh chăm học

Thành viên 18 Tháng mười hai 2018 62 28 51 Du học sinh NCKU

who am i? said: Đặt y=sin³x+cos³x Áp dụng Bunhia [tex]\Rightarrow y\geq \frac{(sin^2x+cos^2x)^2}{sinx+cosx}\geq \frac{1}{\sqrt{2(sin^2x+cos^2x)}}=\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex] Mặt khác, [tex]sin^3x\leq sin^2x;cos^3x\leq cos^2x\Rightarrow y\leq sin^2x+cos^2x=1[/tex] Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cảm ơn bạn nhiều nha. Có thể cho mình hỏi nếu dùng đạo hàm thì bài này sai ở đâu không?

nguyenbahiep1

Học sinh tiêu biểu

Thành viên 10 Tháng bảy 2012 10,360 192 606 35 Hà Nội Home

huenhuluu said: Cảm ơn bạn nhiều nha. Có thể cho mình hỏi nếu dùng đạo hàm thì bài này sai ở đâu không? View attachment 127554 Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn chả làm sai ở đâu cả =))))

• 

Reactions: huenhuluu

huenhuluu

Học sinh chăm học

Thành viên 18 Tháng mười hai 2018 62 28 51 Du học sinh NCKU

nguyenbahiep1 said: bạn chả làm sai ở đâu cả =)))) Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Thế sao đáp án lại không giống =))))) huhuhu Bạn còn biết các giải nào khác nữa ko? Cách nào mà đơn giản ko cần dùng công thức dài ấy ạ?

huenhuluu said: Thế sao đáp án lại không giống =))))) huhuhu Bạn còn biết các giải nào khác nữa ko? Cách nào mà đơn giản ko cần dùng công thức dài ấy ạ? Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đáp án ở đâu bạn , với bài này đáp án Max = 1 và min = -1 là đúng rồi có gì thắc mắc đâu nhỉ ??? Last edited by a moderator: 16 Tháng chín 2019

• 

Reactions: huenhuluu

nguyenbahiep1

Học sinh tiêu biểu

Thành viên 10 Tháng bảy 2012 10,360 192 606 35 Hà Nội Home

huenhuluu said: Thế sao đáp án lại không giống =))))) huhuhu Bạn còn biết các giải nào khác nữa ko? Cách nào mà đơn giản ko cần dùng công thức dài ấy ạ? Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn muốn cách siêu đơn giản ,nhanh ko cần dùng công thức gì cả thì bạn bấm máy tính TABLE cho chạy từ 0 đến 2pi và step pi/10 là sẽ thấy Max và min thôi

• 

Reactions: huenhuluu

huenhuluu

Học sinh chăm học

Thành viên 18 Tháng mười hai 2018 62 28 51 Du học sinh NCKU Đây là cách giải mình mới biết, đưa lên cho mọi người tham khảo: Ta có: [tex]-1\leq \sin (x)\leq 1[/tex] Nhân toàn bộ cho [tex]\sin ^2(x)[/tex], vì [tex]\sin ^2(x)[/tex] lớn bằng 0 nên không đổi dấu Suy ra: [tex]-\sin ^2(x)\leq \sin ^3(x)\leq \sin ^2(x)[/tex] (1) Tương tự ta có: [tex]-\cos ^2(x)\leq \cos ^3(x)\leq \cos ^2(x)[/tex] (2) Cộng (1), (2) vế theo vế, suy ra: [tex]-1\leq \sin ^3(x)+\cos ^3(x)\leq 1[/tex] Vậy, min =-1 và max =1 Thật ra mình thấy cách làm này hơi mạo hiểm, vì làm sao ta biết [tex]\sin ^3(x)[/tex] và [tex]\cos ^3(x)[/tex] có thể cùng đạt min/ max tại một giá trị x. Nhờ mấy bạn giúp đỡ với ạ. Mình nghĩ vậy có đúng không? Last edited: 25 Tháng tám 2019

• 

Reactions: Hieupq03 You must log in or register to reply here. Chia sẻ: Facebook Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• Toán lớp 11
• Hàm số và phương trình lượng giác

Top Bottom

• Vui lòng cài đặt tỷ lệ % hiển thị từ 85-90% ở trình duyệt trên máy tính để sử dụng diễn đàn được tốt hơn.