Hai Người Thợ Quét Sơn Ngôi Nhà .Nếu Họ Cùng Làm Thì 6 Ngày Xong ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

congtu64845
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
5
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 9
10 điểm
congtu64845 - 16:49:43 26/02/2020

Hai người thợ quét sơn ngôi nhà .Nếu họ cùng làm thì 6 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì nguoi thứ 1 hoàn thành công việc chậm hơn nguoi thứ 2 là 9 ngày.Hỏi nếu làm riênh thì mỗi nguoi làm trong bao nhiêu ngày xong công việc. Làm ơn giúp mình đi

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

nganna
Chưa có nhóm

Trả lời
3467
Điểm
46935
Cảm ơn
5794

nganna

Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao

10/07/2020

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

Nếu làm riêng thì người thứ nhất làm xong trong 18 ngày, người thứ hai làm xong trong 9 ngày.

Giải thích các bước giải:

Gọi $x$ (ngày) là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc.

$y$ (ngày) là thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc.

Điều kiện $x>9, y>0$.

Một ngày người thứ nhất làm được $\dfrac1x$ công việc,

người thứ hai làm được $\dfrac1y$ công việc

Hai người cùng làm thì 6 ngày xong nên ta có:

$6.\dfrac1x+6.\dfrac1y=1$ (1)

Nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thứ hai là 9 ngày nên ta có:

$y+9=x$ (2)

Thay (2) và (1) ta có:

$6.\dfrac1{y+9}+6.\dfrac1y=1$

$\Rightarrow 6.y+6.(y+9)=y(y+9)$

$\Leftrightarrow y^2-3y-54=0$

$\Leftrightarrow (y-9)(y+6)=0$

$\Leftrightarrow y=9$ (nhận) $\Rightarrow x=18$

Hoặc $y=-6<0$ (loại)

Vậy người thứ nhất hoàn thành công việc trong 18 ngày, người thứ hai hoàn thành công việc trong 9 ngày.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar9 voteGửiHủy

Cảm ơn 10

- long2k5
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  1834
- Điểm
  22631
- Cảm ơn
  2595
cô ơi cho e xin 1 xác thực

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

anquan78
Chưa có nhóm

Trả lời
1126
Điểm
10378
Cảm ơn
902

anquan78

06/08/2020

Đáp án:

Tham khảo

Giải thích các bước giải:

Giả sử người thứ hai hoàn thành công việc một mình mất a ngày (Đk:a>0)

Nên trong 1 ngày,người đó thực hiện được $\frac{1}{9}$ (công việc)

Vì người thứ nhất nếu làm riêng thì hoàn thành công việc chậm hơn người thứ hai là 9 ngày.Nên người thứ nhất hoàn thành công việc một mình mất:a+9 ngày

Trong một ngày người thứ nhất hoàn thành được :$\frac{1}{9}$ (công việc)

Nếu làm chung,cả hai người làm được trong 1 ngày là:$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{a+1}$ (công việc)

Thời gian cả 2 người làm hết công việc là:$\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{a+9}}$=6

⇔$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{a+1}$=$\frac{1}{6}$

⇔$\frac{a+9+a}{a(a+9)}$=$\frac{1}{6}$

⇔$\frac{2a+9}{a²+9a}$ =$\frac{1}{6}$

⇔6(2a+9)=a²+9a

⇔12a+54=a²+9a

⇔a²-3a-54=0

⇔a-9a+6a-54=0

⇔a(a-9)+6(a-9)=0

⇔(a-9)(a+6)=0

⇔$\left[ \begin{array}{l}a-9=0\\a+6=0\end{array} \right.$

⇔$\left[ \begin{array}{l}a=9(nhận)\\a=-6(loại vì a>0)\end{array} \right.$

Vậy người thứ nhất làm riêng mất 9+9=18 ngầy

người thứ hai làm riếng mất 9 ngày

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.3starstarstarstarstar3 voteGửiHủy