Hai Phương Pháp Tính Lũy Thừa Của Ma Trận | Ghi Chép Toán Học

Ghi chép Toán học Ghi chép cũng là một cách học. Người vô sản thì hãy cố gắng học cái gì thiết thực. Skip to content

• Home
• Hỏi đáp
• Tiếng Anh chuyên ngành
• Về blog này

← Bình luận ngắn gọn về ĐSTT năm nay Đáp án một bài tập về không gian con bất biến trong Danh sách 11/k65 →

Hai phương pháp tính lũy thừa của ma trận

Posted on 26 December 2015 by TTC

Cho là một ma trận vuông. Có hai phương pháp sau có thể sử dụng để tính lũy thừa của ma trận với số mũ bất kỳ.

1. Dùng lý thuyết về dạng chuẩn Jordan, viết dưới dạng với là ma trận dạng chuẩn Jordan. Khi đó tính rất dễ dàng nhờ việc tách nó thành ma trận đường chéo + ma trận lũy linh. Như vậy, vẫn còn công việc là tính Công việc đó cũng không phải là khó về lý thuyết nhưng cũng khá lâu la.
2. Cách thứ hai là sử dụng định lý Cayley-Hamilton. Ta tìm đa thức tối thiểu của tức là đa thức có bậc dương nhỏ nhất sao cho Theo định lý Cayley-Hamilton thì đa thức này là ước của đa thức đặc trưng của Bước hai: Giả sử ta phải tính lũy thừa Khi đó ta xét phép chia Euclide của đa thức cho đa thức tức là viết dưới dạng trong đó là các đa thức và là đa thức có bậc bé hơn bậc của Để tính theo như tôi hiểu thì người ta sẽ thay các giá trị sao cho để từ đó tính ra Nếu giá trị này là nghiệm bội, thì phải quan tâm tới cả đạo hàm tại đó. Và cuối cùng tính ra nhờ một kỹ năng cơ bản về giải hệ phương trình tuyến tính.

   Bước ba: Từ trên ta có

Поделиться ссылкой:

• X
• Print
• Facebook
• Email

Like Loading... This entry was posted in Đại số tuyến tính and tagged Dạng chuẩn Jordan, Giải đáp thắc mắc, Lũy thừa của ma trận, Định lý Cayley-Hamilton. Bookmark the permalink. ← Bình luận ngắn gọn về ĐSTT năm nay Đáp án một bài tập về không gian con bất biến trong Danh sách 11/k65 →

Leave a comment Cancel reply

Δ

• Search for:

• Đăng ký nhận bài mới

  Viết email của bạn vào đây nếu bạn muốn đăng ký theo dõi bài mới của blog

  Email Address:

  Theo dõi

  Join 50 other subscribers

• Cách gõ latex

  Để gõ latex (tức công thức Toán), bạn gõ như sau: $latex (công thức Toán của bạn)$

• Lưu trữ

  • July 2017 (1)
  • June 2017 (3)
  • May 2017 (10)
  • March 2017 (2)
  • February 2017 (1)
  • December 2016 (1)
  • November 2016 (12)
  • October 2016 (1)
  • September 2016 (9)
  • July 2016 (3)
  • June 2016 (15)
  • May 2016 (3)
  • April 2016 (4)
  • March 2016 (3)
  • February 2016 (1)
  • December 2015 (9)
  • November 2015 (20)
  • October 2015 (24)

• Danh mục

  • Các bài toán đếm (1)
  • Chủ nghĩa Marx (8)
  • Chương trình đào tạo (17)
  • Без рубрики (45)
  • Giáo dục Toán học (21)
  • Giải tích nhiều biến (3)
  • Giải tích phức (4)
  • Giải tích số (1)
  • Giải tích thực (5)
  • Hài hước (1)
  • Hình học affine & euclide (21)
  • Hình học lồi (1)
  • Hình học phức (1)
  • Hình học vi phân (7)
  • Hình học xạ ảnh (7)
  • Kỹ năng mềm (1)
  • Lý thuyết ma trận (1)
  • Lý thuyết nội suy (1)
  • Lý thuyết tập hợp (4)
  • Nghề dạy học (6)
  • Nghề nghiên cứu Toán (2)
  • Phương pháp tính (2)
  • Tài liệu học tập (2)
  • Tích phân trên đa tạp (3)
  • Tôpô và metric đại cương (2)
  • Tôpô đại số (2)
  • Tiếng Anh chuyên ngành Toán (1)
  • Toán cao cấp 1 (1)
  • Triết học (1)
  • Vật lý (4)
  • Văn bản Toán (1)
  • Đại số tuyến tính (25)
  • Đại số đại cương (4)
  • Đếm (1)
  • Đồng điều & đối đồng điều (1)

• Đường dẫn được quan tâm

  • www-math.mit.edu/~dav/gen…
  • en.wikipedia.org/wiki/Lis…

• Bài viết gần đây

  • Cách học Toán, thay cho một lời tạm biệt 6 July 2017
  • Tính toán nháp độ cong Gauss một bài thi tốt nghiệp Hình học vi phân cổ điển 13 June 2017
  • Một bài tập hay về nội suy trong đề thi giải tích số của K64 12 June 2017
  • Bình luận nhỏ về một bài giải tích phức 4 June 2017
  • Tích phân với cận là một hàm số? 30 May 2017

• Quản trị

  • Create account
  • Log in
  • Entries feed
  • Comments feed
  • WordPress.com

• Đường dẫn

  • Blog cũ

• Từ khóa

  • Alan Bishop
  • Bao lồi
  • Biến đổi hàng và cột của ma trận
  • Biến đổi tọa độ
  • bài toán nội suy Carathéodory-Fejér
  • bài toán nội suy Nevanlinna-Pick
  • Bài toán tiểu học
  • Bài toán đếm
  • Bài tập kiểm tra
  • Bài tập toán
  • Bài tập trong Giáo trình
  • Bản chất triết học của Toán học
  • Bản thảo Toán học của K. Marx
  • Bất đẳng thức Rayleigh
  • Bổ đề Zorn
  • Bội hình học
  • Bội đại số
  • Chuẩn
  • Châm biếm
  • Chủ nghĩa đế quốc
  • chữ cái Hy Lạp
  • Công thức số chiều
  • Cơ học lý thuyết
  • Cực và đối cực
  • Cực điểm
  • Diện tích
  • Dạng chuẩn hữu tỷ
  • Dạng chuẩn Jordan
  • Dạng cơ bản thứ hai
  • Dạng song tuyến tính
  • Dạng toàn phương
  • Dạng vi phân khớp
  • Dạng vi phân đóng
  • Edwin Hewitt
  • Giao hoán tử
  • Giá trị riêng
  • Giải đáp thắc mắc
  • Guglielmo Carchedi
  • Góc định hướng
  • Gợi ý lời giải bài tập
  • Hoán vị
  • Hoạt động phong trào của sinh viên
  • huyền thoại cấm dạy thêm
  • Hàm chỉnh hình
  • Hàm hữu tỷ
  • Hàm sinh
  • Hình chiếu vuông góc
  • Hội tụ đều
  • Karl Stromberg
  • Khóa luận
  • Khó khăn trong học tập
  • Không gian compact
  • Không gian con bất biến
  • Không gian con riêng
  • Không gian con riêng suy rộng
  • Không gian metric
  • Không gian vector Euclide
  • Kinh nghiệm cuộc sống
  • Kinh nghiệm học tập
  • Lao động
  • Lũy thừa của ma trận
  • Lương giáo viên
  • lực lượng continuum
  • Marx-Engels
  • Ma trận biểu diễn
  • Ma trận chuyển cơ sở
  • Ma trận cyclic
  • Ma trận Hermite
  • Ma trận khả nghịch
  • Ma trận nghịch đảo
  • Ma trận trực giao
  • Ma trận đối xứng thực
  • ma trận đồng dạng
  • Mặt phẳng xạ thực
  • Mở rộng trường
  • NCKH sinh viên
  • Nghịch lý Cantor
  • Ngoại ngữ
  • Nhóm affine
  • Nhóm cyclic
  • Nhóm SL_n
  • Nhóm đồng điều
  • Phép biện chứng
  • Phép chiếu song song
  • Phép chiếu tuyến tính
  • phép co giãn
  • phép quay
  • Phép tịnh tiến
  • Phép vị tự
  • phép xô nghiêng
  • Phép đối xứng trượt
  • Phương pháp dạy học
  • Phương pháp học tập
  • Phương pháp Newton
  • Phương trình nghiệm nguyên
  • Phần tử diện tích
  • Phần tử thể tích
  • Siêu diện lớp hai
  • Siêu mặt bậc hai xạ ảnh
  • Siêu mặt bậc hai đối ngẫu
  • Thuật ngữ
  • Thông báo
  • Thấu xạ affine
  • Thể tích
  • Tiên đề Chọn
  • Toán dân tộc học
  • Toán học phương Tây
  • Trực giao hóa Gram-Schmidt
  • Tâm tỷ cự
  • Tích vô hướng
  • Tập compact
  • Tập lũy thừa
  • Tập đếm được
  • Tọa độ cầu
  • Tổng liên thông
  • Tự đồng cấu chéo hóa được
  • Vai trò của Toán học
  • Vector riêng
  • Vector độ cao
  • Vũ trụ
  • Vết bằng không
  • Vết của ma trận
  • Ánh xạ trực giao
  • Ý thức giai cấp
  • Đa thức Cayley-Menger
  • Đa thức tối tiểu
  • Đa thức đặc trưng
  • Đa tạp không định hướng được
  • Điều kiện đồng viên
  • Điểm bất động
  • Đoàn kết
  • Đường thẳng bất biến
  • Đạo hàm cầu
  • Đẳng cự
  • Đặc trưng Euler
  • Đề thi cuối kỳ
  • Định lý Arzelà-Ascoli
  • Định lý Bernstein-Cantor-Schröder
  • Định lý Cantor
  • Định lý Cayley-Hamilton
  • Định lý Green-Ostrogradski
  • Định lý Ostrogradski-Gauss
  • Định lý phân kỳ
  • Định lý Stokes
  • Đối ngẫu
  • Đồng luân
  • Đồng điều
  • Độ cong Gauss
  • Độ dài
  • Độ đo

• Hiệp sĩ cưỡi lừa

  • An error has occurred; the feed is probably down. Try again later.

• Zoltan Zigedy

  • BRICS Will Fail to Deliver Anti-imperialism
  • Revolution on Our Mind: Two Hundred Fifty Years Since the Declaration of Independence
  • Stagflation: Stagnation, Inflation, and Beyond
  • “Settling Accounts” on the Question of Imperialism
  • Is This a Horst Wessel Moment?
  • Imperialism, Multipolarity, and Palestine
  • The Cold War and Anti-Zionism
  • Two-Party Duplicity
  • Revisiting Paul Baran’s The Political Economy of Growth for Today
  • Mamdani and Beyond

• Marxism-Leninism Today

  • An error has occurred; the feed is probably down. Try again later.

• Counterpunch

  • Why Did Trump Send His Warships to Venezuela?
  • Morgan’s Dinner With Fuentes
  • My EMT Brother Was at the Brown University Shooting
  • Total Trump Absurdity
  • Sudan, the Forgotten Genocide
  • First They Came for the Tourists
  • Schemes of Bankruptcy: The United Nations, Funding Dues and Human Rights
  • Europe Needs an Ally Against Russia and Trump: China
  • An Insider Critique of the Imperial Theory Industry
  • Conservation Groups Stop Illegal Logging Next to Yellowstone National Park

• Legrandsoir

  • Attentat sur une plage à Sydney : « et si on mettait du sable plus fin ? »
  • L'ALBA rejette l'atteinte à la souveraineté du Venezuela
  • Bureau du Haut-représentant en Bosnie-Herzégovine : « l'existence d'un tel outil colonial dans un État membre souverain des Nations Unies est inconcevable ».
  • Sanae Takaichi : des actes dangereux et un mépris pour l'histoire
  • Le corollaire Trump - L'impérialisme américain en Amérique latine, de la doctrine Monroe à Maduro
  • Israël vs Palestine... pour les nuls
  • Au Honduras, les dessous du coup d'Etat électoral
  • Europe : les va-t'en guerre se déchaînent.
  • Inquiétante délégitimation de l'antifascisme
  • Je ne comprends toujours pas la haine (Anna Novikova)
• December 2015

  M	T	W	T	F	S	S
  1	2	3	4	5	6
  7	8	9	10	11	12	13
  14	15	16	17	18	19	20
  21	22	23	24	25	26	27
  28	29	30	31

  « Nov Feb »

• Blog Stats

  • 121,393 hits

Ghi chép Toán học Create a free website or blog at WordPress.com. Privacy & Cookies: This site uses cookies. By continuing to use this website, you agree to their use. To find out more, including how to control cookies, see here: Cookie Policy

• Comment
• Reblog
• Subscribe Subscribed
  • Ghi chép Toán học
  Join 50 other subscribers Sign me up
  • Already have a WordPress.com account? Log in now.
• • Ghi chép Toán học
  • Subscribe Subscribed
  • Sign up
  • Log in
  • Copy shortlink
  • Report this content
  • View post in Reader
  • Manage subscriptions
  • Collapse this bar

%d Design a site like this with WordPress.comGet started