Hai Vòi Nước Cùng Chảy Vào Một Bể Không Có Nước Trong 6 Giờ Thì ...

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể

Câu hỏi

Nhận biết

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại va mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được \( \frac{2}{5} \) bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?

A. Vòi 1: 12 giờ  Vòi 2 : 13 giờ. B. Vòi 1: 10 giờ  Vòi 2 : 9 giờ. C. Vòi 1: 12 giờ  Vòi 2 : 15 giờ. D. Vòi 1: 10 giờ  Vòi 2 : 15 giờ.

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x và y (h) (ĐK: \(x,\ y>0\)).

Mỗi giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{x}\) bể và vòi 2 chảy được \(\frac{1}{y}\) bể.

Cả 2 vòi cùng chảy trong 6 giờ thì đầy bể nên mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được \(\frac{1}{6}\) bể, ta có phương trình \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\,\,\,\left( 1 \right)\)

Trong 2 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{2}{x}\) bể, trong 3 giờ vòi 2 chảy được \(\frac{3}{y}\) bể.

Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại va mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được \(\frac{2}{5}\) bể nên ta có phương trình \(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{2}{5}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ 

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\\\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = \frac{2}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{x} + \frac{2}{y} = \frac{1}{3}\\\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = \frac{2}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{y} = \frac{1}{{15}}\\\frac{1}{x} = \frac{1}{{10}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 15\end{array} \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là 10 giờ và 15 giờ.

 Chọn D

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

   (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x2.

  Chi tiết
• 

   Phương trình 3x2 – 5x – 2015 có tổng hai nghiệm là:

  Chi tiết
• 

  Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 cm là:

  Chi tiết
• 

  (1 điểm) Giải phương trình:  2x2 + x – 15 = 0

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

  Chi tiết
• 

  Khối nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm thì có thể tích là:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào đồng biến trên R:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

  Chi tiết
• 

  Phương trình nào sau đây có đúng hai nghiệm phân biệt:

  Chi tiết
• 

  Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.