Hai Vòi Nước Cùng Chảy Vào Một Bể Nước Cạn (không ...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 9 Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 1,187

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau 445 giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì sau 65 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể?

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đổi 445=4.5+45=245

Cách 1.

Gọi thời gian để vòi thứ nhất, vòi thứ 2 chảy 1 mình đầy bể là x (h), y (h). x>245; y>245

+ Một giờ vòi thứ nhất chảy được :1x ( bể )

Một giờ vòi thứ hai chảy được :1y ( bể )

+ Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau 445=245 giờ đầy bể.

=> Một giờ cả hai vòi chảy được: 1:245=524 (bể) ⇒1x+1y=524

* Nếu ban đầu mở vòi 1 và 9 giờ sau mở thêm vòi 2 thì sau 65 (h) đầy bể. Khi đó, thời gian vòi 1 chảy là: 9+65=515(h).

Thời gian vòi 2 chảy là 65 (h) ⇒515.1x+65.1y=1 

⇔515x+65y=1⇔51x+6y=5

Từ đó, ta có hệ phương trình: 1x+1y=52451x+6y=5

Đặt u=1x; v=1y khi đó hệ phương trình trên trở thành:

u+v=52451u+6v=5⇔6u+6v=5451u+6v=5⇔-45u=-154u+v=524⇔u=112v=18⇒1x=1121y=18⇔x=12y=8(tmđk)

Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi 2 thì sau 8 giờ sẽ đầy bể.

Cách 2.

Gọi lượng nước vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình trong 1 giờ lần lượt là x (bể) và y (bể).

Điều kiện 0 < x, y < 1.

+ Cả hai vòi cùng chảy trong 445=4,8 giờ đầy 1 bể nên ta có phương trình: 4,8x + 4,8y = 1.

+ Nếu mở vòi thứ nhất trong 9 giờ thì chảy được 9x (bể)

65=1,2 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì chảy thêm được: 1,2 (x + y) (bể)

Khi đó bể đầy nên ta có phương trình: 9x + 1,2(x + y) = 1.

Ta có hệ phương trình:

⇒ một giờ vòi hai chảy một mình được 18 bể

Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ sẽ đầy bể.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0 0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Xem đáp án » 11/12/2021 2,073

Câu 2:

Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm2, và nếu một cạnh giảm đi 2cm, cạnh kia giảm 4cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm2.

Xem đáp án » 11/12/2021 549

Câu 3:

Giải hệ phương trình (II) bằng cách đặt ẩn phụ (u = 1x; v = 1y) rồi trả lời bài toán đã cho.

(III) 1x=32.1y1x+1y=124

Hãy giải bài toán trên bằng cách khác (gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội A; y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B). Em có nhận xét gì về cách giải này?

Xem đáp án » 11/12/2021 322 Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết 29 đề 9583 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai có đáp án 5 đề 8282 lượt thi Thi thử
• Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) 31 đề 7353 lượt thi Thi thử
• Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) 31 đề 6732 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án 5 đề 3921 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án 5 đề 3858 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 có đáp án 5 đề 3535 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án 18 đề 3489 lượt thi Thi thử
• Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án 6 đề 3198 lượt thi Thi thử
• Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất) 10 đề 3192 lượt thi Thi thử

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

• Cho đường tròn (O;R) . Trong đường tròn (O) vẽ hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài nhau và tiếp xúc trong với (O) trong đó bán kính đường tròn (O2) gấp đôi bán kính đường tròn (O1). Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài các hình tròn (O1) và(O2) 1,473 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho đoạn thẳng AB và một điểm C trên AB .Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB các nửa đường tròn có đường kính AB,AC,BC . Xác định vị trí của điểm C trên đoạn AB để diện tích phần giới hạn bởi ba nửa đường tròn đó dạt giá trị lớn nhất.

  805 01/11/2022 Xem đáp án
• Cho DABC nhọn , điểm M di chuyển trên cạnh BC .Gọi P ,Q là hình chiếu của M trên AB , AC . Xác định vị trí của điểm M để PQ có độ dài nhỏ nhất. 1,400 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho DABC nội tiếp đường tròn (O) D là điểm bất kỳ thuộc cung BC không chứa A và không trùng với B,C. Gọi H,I,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến các đường thẳng BC , AC, AB . Đặt BC = a , AC = b ,AB = c, DH = x , DI = y , DK = z .Tìm vị trí của điểm D để tổng ax+by+cznhỏ nhất

  740 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho DABC nội tiếp đường tròn (O) D là điểm bất kỳ thuộc cung BC không chứa A và không trùng với B,C. Gọi H,I,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến các đường thẳng BC , AC, AB . Đặt BC = a , AC = b ,AB = c, DH = x , DI = y , DK = z . Chứng minh rằng :by+cz=ax

  649 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho đường tròn (O;R) đường kính BC , A là một điểm di động trên đường tròn . Vẽ tam giác đều ABM có A và M nằm cùng phía đối với BC . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống MB. Gọi D, E , F, G theo thứ tự là trung điểm của OC, CM, MH, OH . Xác định vị trí của điểm A để diện tích tứ giác DEFG đạt giá trị lớn nhất.

  1,336 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A .Qua A vẽ hai tia vuông góc với nhau , chúng cắt các đường tròn (O) , (O’) lần lượt tại B và C. Xác định vị trí của các tia đó để D ABC có diện tích lớn nhất .

  564 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho hình vuông ABCD cạnh a .Vẽ cung BD tâm A bán kính a (nằm trong hình vuông ) .một tiếp tuyến bất kỳ với cung đó cắt BC, CD theo thứ tự ở M và N. Tính độ dài nhỏ nhất của MN.

  738 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho nửa đường tròn có đường kính AB = 10 cm .Một dây CD có độ dài 6cm có hai đầu di chuyển trên nửa đường tròn . Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của A và B trên CD. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABFE.

  607 01/11/2022 Xem đáp án
• Cho tam giác nhọn ABC .Từ một điểm I nằm trong tam giác ta kẻ IM ^ BC, IN ^ AC , IK ^AB . Đặt AK =x ; BM = y ; CN = z.Tìm vị trí của I sao cho tổng x2 +y2 +z2 nhỏ nhất. 609 01/11/2022 Xem đáp án

Xem thêm »