Hàm Lồi – Wikipedia Tiếng Việt

Bước tới nội dung

Nội dung

chuyển sang thanh bên ẩn

• Đầu
• 1 Xem thêm
• 2 Ghi chú
• 3 Tham khảo
• 4 Liên kết ngoài

• Bài viết
• Thảo luận

Tiếng Việt

• Đọc
• Sửa đổi
• Sửa mã nguồn
• Xem lịch sử

Công cụ Công cụ chuyển sang thanh bên ẩn Tác vụ

• Đọc
• Sửa đổi
• Sửa mã nguồn
• Xem lịch sử

Chung

• Các liên kết đến đây
• Thay đổi liên quan
• Liên kết thường trực
• Thông tin trang
• Trích dẫn trang này
• Tạo URL rút gọn
• Tải mã QR

In và xuất

• Tạo một quyển sách
• Tải dưới dạng PDF
• Bản để in ra

Tại dự án khác

• Khoản mục Wikidata

Giao diện chuyển sang thanh bên ẩn Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

hàm thực với đường thẳng giữa các điểm nằm trên chính đồ thị của nóBản mẫu:SHORTDESC:hàm thực với đường thẳng giữa các điểm nằm trên chính đồ thị của nó

Trong toán học, một hàm có giá trị thực định nghĩa một khoảng cách chiều n được gọi là lồi (tiếng Anh: convex) nếu đoạn thẳng ở giữa, nối bất kỳ hai điểm nào của đồ thị của hàm số nằm phía trên đồ thị giữa hai điểm. Tương tự, một hàm là hàm lồi nếu epigraph (tập các điểm ở trên hoặc phía trên đồ thị hàm số) là một tập lồi. Hàm khả vi hai lần (twice-differentiable) của một biến đơn là hàm lồi nếu và chỉ nếu đạo hàm cấp hai của nó là không âm trên toàn bộ miền giá trị của nó.[1] Các ví dụ phổ biến của hàm lồi trên một biến đơn bao gồm hàm số bậc hai x 2 {\displaystyle x^{2}} và hàm mũ e x {\displaystyle e^{x}} . Nói một cách dễ hiểu, hàm lồi dùng để chỉ một hàm có dạng hình cái cốc ∪ {\displaystyle \cup } , và một hàm lõm có hình dạng của một cái mũ ∩ {\displaystyle \cap } .

Xem thêm

[sửa | sửa mã nguồn]

• Hàm lõm
• Giải tích lồi
• Liên hợp lồi
• Tối ưu hóa lồi
• Geodesic convexity
• Bất đẳng thức Hermite–Hadamard
• Invex function
• Bất đẳng thức Jensen
• K-convex function
• Kachurovskii's theorem, liên quan đến độ lồi tính đơn điệu của đạo hàm
• Bất đẳng thức Karamata
• Logarithmically convex function
• Pseudoconvex function
• Quasiconvex function
• Subderivative của một hàm lồi

Ghi chú

[sửa | sửa mã nguồn]

1. ^ "Lecture Notes 2" (PDF). www.stat.cmu.edu. Truy cập ngày 3 tháng 3 năm 2017.

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

• Bertsekas, Dimitri (2003). Convex Analysis and Optimization. Athena Scientific.
• Jonathan Borwein, and Lewis, Adrian. (2000). Convex Analysis and Nonlinear Optimization. Springer.
• Donoghue, William F. (1969). Distributions and Fourier Transforms. Academic Press.
• Hiriart-Urruty, Jean-Baptiste, and Claude Lemaréchal. (2004). Fundamentals of Convex analysis. Berlin: Springer.
• Mark Krasnoselsky, Rutickii Ya.B. (1961). Convex Functions and Orlicz Spaces. Groningen: P.Noordhoff Ltd.
• Lauritzen, Niels (2013). Undergraduate Convexity. World Scientific Publishing.
• Luenberger, David (1984). Linear and Nonlinear Programming. Addison-Wesley.
• Luenberger, David (1969). Optimization by Vector Space Methods. Wiley & Sons.
• Rockafellar, R. T. (1970). Convex analysis. Princeton: Princeton University Press.
• Thomson, Brian (1994). Symmetric Properties of Real Functions. CRC Press.
• Zălinescu, C. (2002). Convex analysis in general vector spaces. River Edge, NJ: World Scientific Publishing  Co., Inc. tr. xx+367. ISBN 981-238-067-1. MR 1921556.

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn]

• Hazewinkel, Michiel, biên tập (2001), "Convex function (of a real variable)", Bách khoa toàn thư Toán học, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
• Hazewinkel, Michiel, biên tập (2001), "Convex function (of a complex variable)", Bách khoa toàn thư Toán học, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4

x t s Giải tích lồi và giải tích biến phân
Khái niệm cơ bản	Tổ hợp lồi Hàm lồi Tập lồi
Danh sách chủ đề	Choquet theory Convex optimization Bài toán đối ngẫu Phương pháp nhân tử Lagrange Legendre transformation Locally convex topological vector space Simplex
Ánh xạ	Convex conjugate Hàm lõm Hàm lồi (đóng K-convex function Logarithmically convex function chính thường Pseudoconvex function Quasiconvex function) Invex function Legendre transformation Semi-continuity Subderivative
Kết quả chính	Định lý Fenchel–Moreau Fenchel-Young inequality Bất đẳng thức Jensen Bất đẳng thức Hermite–Hadamard Krein–Milman theorem Mazur's lemma Ursescu theorem Ursescu theorem Ursescu theorem
Tập hợp	Bao lồi Tập lồi (giả lồi) Miền hữu hiệu Trên đồ thị Hypograph (mathematics) Zonotope
Chuỗi	Convex series (Convex series, Convex series, Convex series, Convex series, và Convex series)

Cơ sở dữ liệu tiêu đề chuẩn
Quốc gia	Hoa Kỳ Pháp BnF data Nhật Bản Cộng hòa Séc Israel
Khác	Yale LUX

Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Hàm_lồi&oldid=69748155” Thể loại:

• Loại hàm số
• Phân tích lồi

Thể loại ẩn:

• Bài có mô tả ngắn
• Trang có mô tả ngắn không viết hoa chữ đầu
• Mô tả ngắn khác với Wikidata

Tìm kiếm Tìm kiếm Đóng mở mục lục Hàm lồi 38 ngôn ngữ Thêm đề tài