Hàm Số F( X ) = X Căn X + 1 Có Một Nguyên Hàm Là F( X ). Nếu F( 0 ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Hàm số f( x ) = x căn x + 1 có một nguyên hàm là F( x ). Nếu F( 0 ) = 2 thì F( 3 ) bằng:

Câu hỏi

Nhận biết

Hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {x + 1} \) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right)\). Nếu \(F\left( 0 \right) = 2\) thì \(F\left( 3 \right)\) bằng:

A. \(\dfrac{{116}}{{15}}\) B. \(\dfrac{{146}}{{15}}\) C. \(\dfrac{{886}}{{105}}\) D. \(3\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Vì \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {x + 1} \) ta có

\(\int\limits_0^3 {x\sqrt {x + 1} dx} = F\left( 3 \right) - F\left( 0 \right) \Rightarrow F\left( 3 \right) = \int\limits_0^3 {x\sqrt {x + 1} dx} + F\left( 0 \right)\).

Sử dụng MTCT ta tính được \(F\left( 3 \right) = \dfrac{{146}}{{15}}\).

Chọn B.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết