Hàm Số Liên Tục - 11 Nâng Cao - 123doc

TIẾT 59:1.HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI 1 ĐIỂM 2.HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN KHOẢNG 3.CM PHƯƠNG TRINH CÓ NGHIỆM... *Hàm số fx liên tục trên khoảng a;bnếu nó liên tục tại mọi điểm trong khoảng a;b.. *Hàm

GIÁO ÁN DỰ THI

GV:Lê Phước Hà

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HOC SINH

ĐẾN VỚI TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY

TIẾT 59:

1.HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI 1 ĐIỂM

2.HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN KHOẢNG

3.CM PHƯƠNG TRINH CÓ NGHIỆM

Lời giải:

Hàm số f(x) xác định trên khoảng K

liên tục tại điểm khi

nào?

0

f(x) liên tục tại

0

x x

→

Bài 1.Xét tính liên tục các hàm số sau:

0 2

x =

0 2

2 3 2.2 3

2.2 3

2 1

x

x

x f

Vi f x f Hs f x lientuc tai x

→

+

−

0

2 3

1

x

x

+

−

2 5 4

1 / ( ) 1

2 1 1

x x

neu x

b f x x

x neu x tai x



=  −



=

2 9

3 / ( ) 3

x

neu x

c f x x

x neu x

 − >



=  −



2

5 4 ( 1)( 4) / *lim ( ) lim lim lim( 4) 3

* (1) 1 2 3

f

= − − = −

2

3

* (3) 6

x

x x x

c f x

x

f x x f

vi f x f x f Hs lien tuc

+

→

=

*Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a;b)

nếu nó liên tục tại mọi điểm trong khoảng (a;b).

*Hàm đa thức liên tục trên R.

Hàm phân thức hữu tỉ,hàm lượng giác liên tục

trên mỗi khoảng xác định của nó.

Hàm số f(x) liên tục trên một

khoảng khi nào?Hàm Đa thức,phân thức hữu tỉ liên tục

trên khoảng nào?

Bài 2 Xét tính liên tục của hàm số sau trên R

2

1

neu x





Xét tính liên tục của hàm số trên R

*Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a;b) nếu nó liên tục tại mọi điểm trong khoảng (a;b).

*Hàm đa thức liên tục trên R.

Hàm phân thức hữu tỉ,hàm lượng giác liên tục

trên mỗi khoảng xác định của nó.

Lời giải

+ Với x ≠ 1 hàm số f(x) liên tục trên khoảng ( -∞;1)U( 1; +∞) + Với x = 1 ta có:

2

x x x x

x

f

= − = −

Phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong

khoảng (a;b) khi nào?

Pt f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (a;b) Khi: Hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b)<0

Bài 3.CMR các pt sau có nghiệm.

a x − x + =

b x − x + =

Lời giải a/ * hàm số f(x) = là hàm đa thức nên

liên tục trên R

•Có f(0) = 1,f(1) = -1=>f(0).f(1)<0

Vậy pt đã cho có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (0;1)

3x −5x +1

b/ *hàm số f(x) = là hàm đa thức nên liên tục trên R

*Có f(-3) = -7,f(0) = 20 => f(-3).f(0) <0 Vậy pt đã cho có nghiệm

5 8 3 20

x − x +

Củng cố

Hàm số liên tục

Hàm số liên tục tại

1 điểm

Hàm số liên tục trên

một khoảng

Chứng minh phương trình có nghiệm