Hàm Số Liên Tục

Trang chủ » Hàm Số Liên Tục Trên R Sin Cos Tan » Hàm Số Liên Tục

Có thể bạn quan tâm

HÀM SỐ LIÊN TỤC

A/ LÝ THUYẾT

I/ Định nghĩa hàm số liên tục

+ Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên khoảng K và ${{x}_{0}}\in K$

Hàm số $y=f(x)$ được gọi là liên tục tại ${{x}_{0}}$ nếu $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=f({{x}_{0}})$

+ Hàm số $y=f(x)$ được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó.

+ Hàm số $y=f(x)$ được gọi là liên tục trên một đoạn $\left[ a;b \right]$ nếu nó liên tục trên khoảng $(a;b)$ và $\underset{x\to {{a}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=f(a)$ ; $\underset{x\to {{b}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=f(b)$

Chú ý: Đồ thị hàm số liên tục trên một khoảng là một đường liền trên khoảng đó.

II/ Các định lí

1/ Định lí 1

a/ Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R

b/ Hàm số phân thức hữu tỉ và hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng xác định của nó

2/ Định lí 2

Giả sử $y=f(x)$ và $y=g(x)$ là hai hàm số liên tục tại ${{x}_{0}}$ . Khi đó:

a/ Các hàm số $y=f(x)+g(x)$ , $y=f(x)-g(x)$ , $y=f(x).g(x)$ cũng liên tục tại ${{x}_{0}}$

b/ Hàm số $y=\frac{f(x)}{g(x)}$ liên tục tại ${{x}_{0}}$nếu $g({{x}_{0}})\ne 0$

3/ Định lí 3

Nếu hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[ a;b \right]$ và $f(a)f(x)0$

$f(-2)=15;f(-1)=5;f(-2).f(-1)>0$

$f(-1)=5;f(0)=-1;f(-1).f(0)

Từ khóa » Hàm Số Liên Tục Trên R Sin Cos Tan