Hàm Số Y=x Căn X^2+1 Có đạo Hàm Cấp Hai Bằng - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Hàm số y=x căn x^2+1 có đạo hàm cấp hai bằng:

Câu hỏi

Nhận biết

Hàm số \(y=x\sqrt{{{x}^{2}}+1}\) có đạo hàm cấp hai bằng:

A. \(y''=-\frac{2{{x}^{3}}+3x}{\left( 1+{{x}^{2}} \right)\sqrt{1+{{x}^{2}}}}\) B. \(y''=\frac{2{{x}^{2}}+1}{\sqrt{1+{{x}^{2}}}}\) C. \(y''=\frac{2{{x}^{3}}+3x}{\left( 1+{{x}^{2}} \right)\sqrt{1+{{x}^{2}}}}\) D. \(y''=-\frac{2{{x}^{2}}+1}{\sqrt{1+{{x}^{2}}}}\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\begin{align}y'=\sqrt{{{x}^{2}}+1}+x.\frac{2x}{2\sqrt{{{x}^{2}}+1}}=\frac{{{x}^{2}}+1+{{x}^{2}}}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}=\frac{2{{x}^{2}}+1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}} \\ y''=\frac{4x\sqrt{{{x}^{2}}+1}-\left( 2{{x}^{2}}+1 \right).\frac{2x}{2\sqrt{{{x}^{2}}+1}}}{{{x}^{2}}+1}=\frac{\frac{4x\left( {{x}^{2}}+1 \right)-x\left( 2{{x}^{2}}+1 \right)}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}}{{{x}^{2}}+1}=\frac{4{{x}^{3}}+4x-2{{x}^{3}}-x}{\left( {{x}^{2}}+1 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+1}}=\frac{2{{x}^{3}}+3x}{\left( {{x}^{2}}+1 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+1}} \\ \end{align}\)

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết