Hàm Số (y = X - Sqrt {{x^2} - 1} ) đồng Biến Trên Khoảng Nào? - Học Toán

Có thể bạn quan tâm

Câu hỏi: Hàm số \(y = x – \sqrt {{x^2} – 1} \) đồng biến trên khoảng nào?

A. R B. (-∞; 0) C. (-1; 0) D. (0; +∞)

Lời Giải: Đây là các bài toán về tính đơn điệu hàm số mức độ 1 – Nhận biết .

\(y’ = 1 – \frac{{2x}}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }} = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} – x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

Vì \(\sqrt {{x^2} + 1} > \sqrt {{x^2}} = \left| x \right| \Rightarrow \sqrt {{x^2} + 1} > x,\forall x\)

Nên \(\sqrt {{x^2} + 1} – x > 0 \Rightarrow y’ > 0,\forall x\)

Hàm số đồng biến trên R.

===============

==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Reader Interactions

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bình luận *

Tên *

Email *

Trang web