[HAY NHẤT] 5 Loại Khối đa Diện đều - TopLoigiai

Câu trả lời đúng nhất: Có 5 loại khối đa diện đều đó là:

Khối đa diện đều loại {3;3} (khối tứ diện đều)

Khối đa diện đều loại {3;4} (khối bát diện đều hay khối tám mặt đều)

Khối đa diện đều loại {4;3} (khối lập phương)

Khối đa diện đều loại {5;3} (khối thập nhị diện đều hay khối mười hai mặt đều)

Khối đa diện loại {3;5} (khối nhị thập diện đều hay khối hai mươi mặt đều)

Mời các bạn cùng Top lời giải tìm hiểu thêm về các khối đa diện qua bài viết dưới đây nhé!

Mục lục nội dung 1. Khối đa diện đều loại {3;3} (khối tứ diện đều)2. Khối đa diện đều loại {3;4} (khối bát diện đều hay khối tám mặt đều)3. Khối đa diện đều loại {4;3} (khối lập phương)4. Khối đa diện đều loại {5;3} (khối thập nhị diện đều hay khối mười hai mặt đều)5. Khối đa diện loại {3;5} (khối nhị thập diện đều hay khối hai mươi mặt đều)6. Câu hỏi trắc nghiệm bổ sung kiến thức về khối đa diện đều

1. Khối đa diện đều loại {3;3} (khối tứ diện đều)

- Mỗi mặt là một tam giác đều

- Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt

- Có số đỉnh (Đ); số mặt (M); số cạnh (C) lần lượt là D=4,M=4,C=6.

- Diện tích tất cả các mặt của khối tứ diện đều cạnh a là 

- Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a là 

- Gồm 6 mặt phẳng đối xứng (mặt phẳng trung trực của mỗi cạnh); 3 trục đối xứng (đoạn nối trung điểm của hai cạnh đối diện)

- Bán kính mặt cầu ngoại tiếp 

2. Khối đa diện đều loại {3;4} (khối bát diện đều hay khối tám mặt đều)

- Mỗi mặt là một tam giác đều

- Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt

- Có số đỉnh (Đ); số mặt (M); số cạnh (C) lần lượt là D=6,M=8,C=12.

- Diện tích tất cả các mặt của khối bát diện đều cạnh a là 

- Gồm 9 mặt phẳng đối xứng

- Thể tích khối bát diện đều cạnh a là 

- Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là 

3. Khối đa diện đều loại {4;3} (khối lập phương)

- Mỗi mặt là một hình vuông

- Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt

- Số đỉnh (Đ); Số mặt (M); Số cạnh (C) lần lượt là D=8,M=6,C=12.

- Diện tích của tất cả các mặt khối lập phương là S = 6a2

- Gồm 9 mặt phẳng đối xứng

- Thể tích khối lập phương cạnh a là V = a3

- Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là 

4. Khối đa diện đều loại {5;3} (khối thập nhị diện đều hay khối mười hai mặt đều)

- Mỗi mặt là một ngũ giác đều • Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba mặt

- Số đỉnh (Đ); Số mặt (M); Số canh (C) lần lượt là D=20, M=12, C=30.

- Diện tích tất cả các mặt của khối 12 mặt đều

- Gồm 15 mặt phẳng đối xứng

- Thể tích khối 12 mặt đều cạnh a là 

- Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là 

5. Khối đa diện loại {3;5} (khối nhị thập diện đều hay khối hai mươi mặt đều)

- Mỗi mặt là một tam giác đều

- Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 5 mặt

- Số đỉnh (Đ); Số mặt (M); Số cạnh (C) lần lượt là D=12, M=20, C=30.

- Diện tích của tất cả các mặt khối 20 mặt đều là 

- Gồm 15 mặt phẳng đối xứng

Thể tích khối 20 mặt đều cạnh a là 

- Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là 

>>> Xem thêm: Khối đa diện được bao bởi các hình

6. Câu hỏi trắc nghiệm bổ sung kiến thức về khối đa diện đều

Câu 1: Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. 24 cạnh   

B. 28 cạnh  

C. 30 cạnh  

D. 40 cạnh

Đáp án: C

Câu 2: Khối 12 mặt đều có bao nhiêu đỉnh ?

A. 10 đỉnh  

B. 12 đỉnh  

C. 18 đỉnh  

D. 20 đỉnh

Đáp án: D

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Số mặt của một hình đa diện đều luôn là số chẵn

B. Số đỉnh của một hình đa diện đều luôn là số chẵn

C. Số cạnh của một hình đa diện đều luôn là số chẵn

D. Tồn tại một hình đa diện đều có số cạnh là số lẻ

Đáp án: D

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Khối lập phương là khối đa diện lồi

B. Khối chóp là khối đa diện lồi

C. Khối lăng trụ là khối đa diện lồi

D. Ghép hai khối đa diện lồi sẽ được một khối đa diện lồi

Đáp án: B

Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

B. Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

b) Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng hai mặt

C. Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

D. Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

Đáp án: D

Câu 6: Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A. (4; 3)   

B. (3; 4)   

C. (5; 3)   

D. (3; 5)

Đáp án: A

Câu 7: Khối bát diện là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A. (4; 3)   

B. (3; 4)   

C. (5; 3)   

D. (3; 5)

Đáp án: B

Câu 8: Khối 12 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A. (4; 3)   

B. (3; 4)   

C. (5; 3)   

D. (3; 5)

Đáp án: C

Câu 9: Khối 20 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A. (4; 3)   

B. (3; 4)    

C. (5; 3)    

D. (3; 5)

Đáp án: D

Câu 10: Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

A. 8 cạnh    

B. 12 cạnh    

C. 24 cạnh    

D. 30 cạnh

Đáp án: B

Trong hình học thì một khối được coi là khối đa diện đều thì tất cả các mặt phải là các đa giác đều bằng nhau và các cạnh bằng nhau. Hiện tại có 5 loại khối đa diện đều. Đó là các loại: {3;3}, {4;3}, {3;4}, {5;3} và {3;5}.

Trên đây, Top lời giải đã cùng bạn tìm hiểu về khối đa diện đều . Chúng tôi hi vọng các bạn đã có kiến thức hữu ích khi đọc bài viết này, chúc các bạn học tốt!