Hệ Thống Kiến Thức Toán Hình Lớp 8

Tổng hợp và hệ thống công thức Toán lớp 8 giúp học sinh nắm chắc kiến thức và giải bài tập Toán lớp 8 chính xác và nhanh chóng hơn. Toán cấp 2 chứa nhiều lý thuyết phức tạp, do vậy, các em học sinh đừng lơ là. Hãy tham khảo ngay bài viết hữu ích này của Toppy.

Nội dung chính Show

• Tổng hợp kiến thức Toán lớp 8
• Phần Đại số
• Phần Hình học
• Cách học giỏi Toán lớp 8 hiệu quả
• 1. Đối với phụ huynh
• 2. Đối với học sinh
• 3. Học toán lớp 8 online miễn phí
• Toppy – Chương trình học trực tuyến lớp 8 hiệu quả
• Tổng hợp lý thuyết và bài tập môn Toán lớp 8
• A. Tóm tắt lý thuyết Toán 8
• B. Bài tập trắc nghiệm Toán 8
• C. Bài tập tự luận
• Video liên quan

Tổng hợp kiến thức Toán lớp 8

Phần Đại số

Tổng hợp kiến thức Đại số toán lớp 8

Phần Hình học

Định lí:

Học toán nâng cao lớp 8

Tổng hợp kiến thức Hình học lớp 8

Hệ thống kiến thức Hình học Toán lớp 8

Hệ thống kiến thức Hình học Toán lớp 8

Cách học giỏi Toán lớp 8 hiệu quả

Chương trình Toán lớp 8 chứa nhiều kiến thức nền tảng quan trọng. Học sinh cần phải chắc kiến thức nền tảng này để giải chính xác các bài tập hệ phương trình và hình học ở lớp học cao hơn. Đặc biệt là chuẩn bị cho kỳ thi vào lớp 10 ở cuối cấp học. Nếu không nỗ lực, các em sẽ bị hổng kiến thức và hình thành tâm lý chán học. Lưu ý sau sẽ giúp phụ huynh và các em học và giải bài tập SGK toán 8 hiệu quả.

1. Đối với phụ huynh

Ngay từ những bài Toán lớp 8 đầu tiên đã tạo nhiều khó khăn cho các con với các khái niệm, ký hiệu mới toanh. Tuy nhiên, đây là những kiến thức nền tảng mà các con không được coi thường và dễ dàng học qua loa.

Phụ huynh cần chú ý, quan tâm, hỏi han và theo sát quá trình học tập của con. Kiểm tra tình hình học thường xuyên giúp ba mẹ đánh giá chính xác năng lực học của con, từ đó luôn biết được con yếu ở phần kiến thức nào và bồi dưỡng thêm.

Yêu cầu con tìm hiểu trước bài mới tại nhà để khi đến lớp. Điều này sẽ giúp con nhanh hiểu bài giảng của thầy cô trên lớp luôn.

Nếu có thời gian, phụ huynh nên chủ động cùng học và giải các bài toán với trẻ. Điều này làm trẻ quên đi cảm giác một mình giải quyết các con số và công thức khô khan.

Nếu bạn muốn con đạt học sinh giỏi và hướng đến điểm 9, điểm 10 trong bài thi cuối kỳ, con không chỉ cần nắm vững kiến thức sách giáo khoa toán lớp 8 mà còn cả kiến thức, bài tập nâng cao nữa. Mục tiêu hướng đến học sinh khá, học sinh chỉ cần nắm vững kiến thức trọng tâm. Đồng thời, xác định trường THPT con yêu thích, mong muốn học và thi vào.

Do đó, tùy vào từng mục tiêu cụ thể, phụ huynh định hướng quyết tâm ôn tập cho con. Đồng thời, đề ra lộ trình học tập rõ ràng cho các em.

2. Đối với học sinh

Để giải toán 8 chính xác, các em cần chuẩn bị tốt kiến thức ở các lớp học dưới. Nếu kiến thức bị rỗng, học sinh cần bổ sung lại ngay. Bởi nếu học toán trong tình trạng mất gốc thực sự khó khăn và không hiểu được vấn đề chính.

Hạn chế sử dụng sách mẫu giải Toán 8. Việc tham khảo sách giải mẫu bài tập nhiều sẽ khiến não bộ không rèn luyện được khả năng tư duy toán học và ngày càng bị lệ thuộc vào cách giải mẫu.

Học sinh có thể làm quen cách sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ giải bài tập. Tuy nhiên, không nên quá lạm dụng.

Khi nghe giảng trên lớp, nếu có phần kiến thức nào chưa hiểu hay chưa rõ, các em cần chủ động hỏi lại giáo viên ngay. Luôn đảm bảo nhớ, hiểu và nắm vững kiến thức nền tảng từ lúc bắt đầu.

Năng động giải bài toán bằng nhiều cách thức và phương pháp giải khác nhau. Tuy nhiên, tuyệt đối không giải tắt. Nên giải cẩn thận từng bước một để nắm vững quy trình giải.

Bên cạnh tập trung ôn tập kiến thức, học sinh cũng cần đầu tư thời gian giải lao cho các hoạt động thể theo rèn luyện sức khỏe. Không đảm bảo sức khỏe và ôn tập trong tình trạng mệt mỏi sẽ không mang lại kết quả. Đôi khi, nó sẽ mang đến kết quả tiêu cực.

Các em có thể nâng cao kiến thức và khả năng giải bài tập qua các khóa học bồi dưỡng. Khóa gia sư Toán lớp 8 Toppy giúp các em dễ dàng nắm vững kiến thức Toán 8 SGK trọng tâm.

3. Học toán lớp 8 online miễn phí

Học toán lớp 8 online là phương pháp tiện ích giúp cải thiện tinh thần và năng lực học tập của con hiệu quả được nhiều phụ huynh đang áp dụng.

Chương trình học toán lớp 8 online mang đến nhiều tiền ích và tính năng ưu việt thấy rõ. Ôn và học tập trên một nền tảng mới và phương thức giảng dạy hấp dẫn và cuốn hút dành cho mọi lứa tuổi sẽ giúp các em học sinh thích thú và chú tâm vào bài giảng hơn. Đồng thời, phụ huynh dễ dàng ở bên canh theo sát và nắm rõ quá trình học tập của con.

Trong giai đoạn dịch bệnh phức tập, học online giúp con hạn chế việc tiếp xúc với mầm bệnh tối đa. Đặc biệt, giá thành cho chương trình học trực tuyến lớp 8 hợp lý hơn rất nhiều so với thuê gia sư tại nhà.

Đăng ký trải nghiệm học toán lớp 8 online cho con ngay tại Toppy (100% miễn phí)

Toppy – Chương trình học trực tuyến lớp 8 hiệu quả

Toppy là công ty Edtech về giáo dục trực tuyến, cung cấp trải nghiệm và bồi dưỡng học tập cá nhân cho hàng trăm nghìn học sinh và nhà trường trong khối kiến thức K-12 của chương trình giáo dục.

Toppy không chỉ là khóa học Toán lớp 8 online, chúng tôi ứng dụng và mang đến trải nghiệm tri thức trí tuệ nhân tạo (AI) và dữ liệu lớn (hàng đầu Đông Nam Á) đến với học sinh Việt Nam. Toppy mong muốn tạo ra môi trường công nghệ giúp các em phát huy điểm mạnh và say mê trong học tập.

Bồi dưỡng, truyền cảm hứng và truyền lửa học tập cho thế hệ trẻ luôn là sứ mệnh cốt lõi không thay đổi của Toppy.

Mô hình giáo dục và đội ngũ giáo viên của Toppy được nhiều tổ chức và cơ quan báo chí đánh giá chất lượng hàng đầu Việt Nam.

Chúng tôi cam kết 100% học sinh vui học toán lớp 8 và đạt kết quả học tập cao, với chi phí tiết kiệm nhất.

Trên đây là bài viết tổng hợp kiến thức và bài toán lớp 8 cơ bản và nâng cao, hy vọng đã giúp các bạn nhỏ hiểu và đạt kết quả học tập cao.

Xem thêm:

Tổng hợp lý thuyết và bài tập môn Toán 8 bao gồm toàn bộ kiến thức lý thuyết và các dạng bài tập trọng tâm trong chương trình lớp 8.

Thông qua tài liệu này giúp bạn nắm được kiến thức để giải các bài tập trọng tâm, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và logic, hình thành khả năng vận dụng kiến thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác. Ngoài ra các em học sinh lớp 8 tham khảo thêm: Bài tập hằng đẳng thức lớp 8, 30 đề kiểm tra môn Toán lớp 8 học kì 2. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Tổng hợp lý thuyết và bài tập môn Toán lớp 8

PHÉP NHÂN – PHÉP CHIA ĐA THỨC

A. Tóm tắt lý thuyết Toán 8

I. Phép nhân:

a) Nhân đơn thức với đa thức:

A.(B + C) = A.B + A.C

b) Nhân đa thức với đa thức:

(A + B)(C + D) = A.B + A.C +B.C + B.D

II. Các hằng đẳng thức đáng nhớ:

1. Bình phương của một tổng

- Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng với hai lần tích số thứ nhân nhân số thứ hai rồi cộng với bình phương số thứ hai.

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Ví dụ:

2. Bình phương của một hiệu

- Bình phường của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ đi hai lần tích số thứ nhất nhân số thứ 2 rồi cộng với bình phương số thứ hai.

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

Ví dụ:

( x - 2)2 = x2 - 2. x. 22 = x2 - 4x + 4

3. Hiệu hai bình phương

- Hiệu hai bình phương bằng hiệu hai số đó nhân tổng hai số đó.

A2 – B2 = (A + B)(A – B)

Ví dụ:

4. Lập phương của một tổng

- Lập phương của một tổng = lập phương số thứ nhất + 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai + lập phương số thứ hai.

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

Ví dụ:

5. Lập phương của một hiệu

- Lập phương của một hiệu = lập phương số thứ nhất - 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai - lập phương số thứ hai.

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

6. Tổng hai lập phương

- Tổng của hai lập phương bằng tổng hai số đó nhân với bình phương thiếu của hiệu.

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

Ví dụ;

7. Hiệu hai lập phương

- Hiệu của hai lập phương bằng hiệu của hai số đó nhân với bình phương thiếu của tổng.

A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

III. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của những đơn thức và đa thức.

b) Các phương pháp cơ bản :

- Phương pháp đặt nhân tử chung.

- Phương pháp dùng hằng đẳng thức.

- Phương pháp nhóm các hạng tử.

Chú ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp cả 3 phương pháp

IV. Phép chia:

a) Chia đơn thức cho đơn thức:

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi bíến của B đều là biến của A với số mũ bé hơn hoặc bằng số mũ của nó trong A.

- Qui tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thúc B (trường hợp chia hết) :

+ Chia hệ số của A cho hệ số B.

+ Chia từng lũy thừa của biến trong A cho lũy thừa của biến đó trong B.

+ Nhân các kết quả với nhau.

b) Chia đa thức cho đơn thức:

- Điều kiện chia hết: Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B.

- Qui tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thúc B(trường hợp chia hết) ta chia mỗi hạng tử của A cho  B , rồi cộng các kết quả với nhau :

(M + N) : B = M : B + N : B

c) Chia hai đa thức một biến đã sắp xếp :

- Với hai đa thức A và B(B ≠ 0), luôn tồn tại hai đa thức duy nhất Q và R sao cho :

A = B.Q + R ( trong đó R = 0), hoặc bậc của R bé hơn bậc của B khi R ≠ 0.

- Nếu R = 0 thì A chia chia hết cho B.

B. Bài tập trắc nghiệm Toán 8

Câu 1: Thực hiện phép tính ta được :

A. 7x

B. 5x

D. Đáp số khác

Câu 2: Đơn thức - chia hết cho đơn thức nào

Câu 3: Giá trị của tại là:

A. 16

C.8

Câu 4: Kết quả phép tính (4 x-2)(4 x+2) bằng :

Câu 5: Kết quả phép tính bằng :

A. x+1

B. x-1

C. x+2

D. x-3

Câu 6: Hãy ghép số và chữ đứng trước biểu thức để được hai vế của một hằng đẳng thức đáng nhớ.

Câu 7: Câu nào đúng? Câu nào sai ?

Câu 8: Điền vào Chỗ (....) các cụm từ thích hợp

a) Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân......

b) Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết) ta chia............, rồi..

Câu 9: Khi chia đa thức cho đa thức  ta được :

a) Thương bằng , dư bằng 0 .

b) Thương bằng , dư bằng 5 .

c) Thương bằng , dư bằng -5.

d) Thương bằng , dư bằng 5(x+2).

Câu 10: Điền vào chỗ (........) biểu thức thích hợp:

C. Bài tập tự luận

Bài 1: Thực hiện phép tính :

Bài 2: Tìm x, biết :

Bài 3: Rút gọn biểu thức :

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử :

Bài 5: Tìm  để :

Bài 6: Tính

 Bài 7:  Chứng minh đẳng thức :

Bài 8:

a) Tìm a để đa thức  chia hết cho đa thức x+2.

b) Tìm a và b để đa thức chia hết cho đa thức

c) Tìm a và b để đa thức chia hết cho đa thức

Bài 9:

a) Tìm để giá trị biểu thức chia hết cho giá trị biểu thức .

b) Tìm để giá trị biểu thức chia hết cho giá trị biểu thức

Bài 10:  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a)

b)

c)

Bài 11: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Bài 12: Tìm GTLN (hoặc GTNN) của

Bài 13: Chứng minh rằng :

0 với mọi x

với mọi số thực x

Bài 14: Tìm x, y, z sao cho :

ĐỀ ÔN TẬP

ĐỀ SỐ 1

Bài 1. (3,0đ) 1.Khai triển hằng đẳng thức: ( x +3)2

Bài 2.Thực hiện phép tính:

a) 2x2 .( 3x – 5x3) +10x5 – 5x3

b) (x + 3)( x2 – 3x + 9) + (x – 9)(x+3)

Bài 2 (2đ) Tìm x, biết:

a) x2 – 25x = 0

b) (4x-1)2 – 9 = 0

Bài 3 (2,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x2 – 18x + 27

b) xy – y2 – x + y

c) x2 – 5x – 6

Bài 4 (1,5đ) Làm tính chia:

a) (12x3y3 – 3x2y3 + 4x2y4) : 6x2y3

b) (6x3 – 19x2 + 23x – 12): (2x – 3)

Bài 5 (1,0đ)

a) Cho đa thức f(x) = x4 – 3x3 + bx2 + ax + b ; g(x) = x2 – 1

Tìm các hệ số của a, b để f(x) chia hết cho g(x)

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x.(2x – 3)

ĐỀ SỐ 2

Bài 1) Làm tính nhân:

a, 2x2y ( 3xy2 – 5y)

b, (2x – 3)(x2 + 2x – 4)

c. Rút gọn .( x – 1)2 – ( x + 4)(x – 4)

Bài 2 (4,điểm): Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử:

a, x2 – 3xy

b, (x + 5)2 – 9

c, xy + xz – 2y – 2z

d, 4x3 + 8x2y + 4xy2 – 16x

Bài 3 (2 điểm): Tìm x

a, 3(2x – 4) + 15 = -11

b, x(x+2) – 3x-6 = 0

Bài 4: (1,5 điểm) Cho các đa thức sau:

A = x3 + 4x2 + 3x – 7;

B = x + 4

a, Tính A : B

b, Tìm x ∈ Z để giá trị biểu thức A chia hết cho giá trị biểu thức B.

...............

Tài liệu vẫn còn, mời các bạn tải về để xem tiếp lý thuyết và bài tập Toán 8