Hệ Thức Các Cung đặc Biệt A.Hai Cung đối Nhau: Các Cơng Thức ...

1. Trang chủ >
2. Giáo Dục - Đào Tạo >
3. Trung học cơ sở - phổ thông >

Hệ thức các cung đặc biệt a.Hai cung đối nhau: Các cơng thức lượng giác a. Cơng thức cộng Phương trình lượng giác cơ bản 1. Phương trình: Phương trình: Phương trình :

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (455.62 KB, 46 trang )

Nguyễn Tất Thu – Trường THPT Lê Hồng Phong1PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNGTRÌNH ðẠI SỐ A. Tóm tắt lí thuyết

I. Phương trình lượng giác 1. Các hằng ñẳng thức:

2 2sin cos1 αα += với mọiαtan . cot 1α α=với mọi2 kπ α ≠2 21 1tan cosα α+ =với mọi2 kα π≠2 21 1cot sinα α+ =với mọikα π≠

2. Hệ thức các cung ñặc biệt a.Hai cung ñối nhau:

α vàα −1 cos cos−α = α2 sin sin−α = − α3 tan tan−α = − α4 cot cot−α = − αb. Hai cung phụ nhau: αvà2π α −1 cos sin2π − α = α2 sin cos2π − α = α3 tan cot2π − α = α4cot tan2π − α = αc. Hai cung bù nhau: αvà π α−1 sin sinπ − α = α2 cos cosπ − α = − α3 tan tanπ − α = − α4cot cotπ − α = − αd Hai cung hơn kém nhau π: αvà π α+1 sin sinπ + α = − α2 cos cosπ + α = − α3 tan tanπ + α = α4cot cotπ + α = α

3. Các công thức lượng giác a. Công thức cộng

1 cosa bcos a. cos b sin a. sin b± =∓ 2 sinab sin a.cos bcos a.sin b ±= ±Nguyễn Tất Thu – Trường THPT Lê Hồng Phong2tan a tan b3 tana b1 tan a. tan b± ±= ∓b Công thức nhân 1 sin 2a2 sin a cos a =2 22 22 cos 2a cos asin a 1 2 sin a2 cos a 1= −= −= −33 sin 3a 3 sin a4 sin a= −34 cos3a 4 cos a3 cos a= −c. Công thức hạ bậc21 cos 2a 1 sin a2− =21 cos 2a2 cos a 2+ =321 cos 2a tan a1 cos 2a− =+ d. Công thức biến ñổi tích thành tổng1 1 cos a.cos b[cosa bcosa b]2= −+ +1 2 sin a.sin b[cosa bcosa b]2= −− +1 3 sin a. cos b[sina bsina b]2= −+ +. e. Cơng thức biến đổi tổng thành tícha ba b1 cos a cos b2 cos .cos2 2+ −+ =a ba b2 cos a cos b2 sin . sin2 2+ −− = −a ba b3 sin a sin b2 sin . cos2 2+ −+ =a ba b4sin a - sin b 2 cos.sin 22+ −=sina b5 tan a tan bcos a cos b+ +=sina b6 tan a tan bcos a cos b− −= .

4. Phương trình lượng giác cơ bản 1. Phương trình:

sin 1x m=Nếu:m 1⇒Pt vô nghiệm Nếu:m 1[ ;] : sin m2 2π π ≤⇒ ∃α ∈ −α =Nguyễn Tất Thu – Trường THPT Lê Hồng Phong31 sin xsin ⇒⇔ =α ⇔ xk2 xk2 = α + π = π − α + πk Z∈.Chú ý : Nếuα thỏa mãn2 2sin m ππ − ≤ α ≤  α = thì ta viếtarcsin m α =. Các trường hợp ñặc biệt:1sin x 1x k22π = ⇔ = + π2sin x 1x k22π = − ⇔ = − + π3sin x xk = ⇔ = π

2. Phương trình:

cos x m 2=Nếu:m 1⇒phương trình vơ nghiệm Nếu:m 1[0; ] : cos m≤ ⇒∃α ∈ π α =2 cos xcos ⇒⇔ =α ⇔ xk2 xk2 = α + π = −α + πk Z∈.Chú ý : Nếuαthỏa mãncos m ≤ −α ≤ π α = thì ta viết arccos mα = .Các trường hợp ñặc biệt: 1cos x 1x k2= ⇔ = π2cos x 1x k2= − ⇔ = π + π3cos x xk 2π = ⇔ = + π

3. Phương trình :

tan x m 3=Vớim ; :2 2π π ∀⇒ ∃α ∈ −tan mα = 3tan x tanx k⇒ ⇔= α ⇔ = α + π.Chú ý : Nếuαthỏa mãn2 2tan m ππ − α  α = thì ta viếtarctan m α =. Các trường hợp ñặc biệt:Nguyễn Tất Thu – Trường THPT Lê Hồng Phong4 1tan x 1x k4π = ⇔ = + π2tan x 1x k4π = − ⇔ = − + π3tan x xk = ⇔ = π

4. Phương trình:

Xem Thêm

Tài liệu liên quan

• Phương trình và bất phương trình lượng giác
  • 46
  • 2,203
  • 22

Tải bản đầy đủ (.pdf) (46 trang)

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(455.62 KB) - Phương trình và bất phương trình lượng giác-46 (trang) Tải bản đầy đủ ngay ×