Himpunan Penyelesaian Dari Suatu Persamaan Trigono... - Roboguru

SDMatematikaBahasa IndonesiaIPA TerpaduPenjaskesPPKNIPS TerpaduSeniAgamaBahasa DaerahSMPMatematikaFisikaBiologiBahasa IndonesiaBahasa InggrisGeografiSosiologiSejarahEkonomiPenjaskesPPKNAgamaSeniTeknologi InformasiBahasa DaerahSMAMatematikaFisikaKimiaBiologiBahasa IndonesiaBahasa InggrisSejarahEkonomiGeografiSosiologiPenjaskesPPKNSeniAgamaKewirausahaanTeknologi InformasiBahasa DaerahUTBK/SNBTMatematikaEkonomiGeografiSosiologiBahasa IndonesiaBahasa InggrisSejarahFisikaKimiaBiologi

Produk Ruangguru

RuangguruRoboguru PlusDafa dan LuluKursus for KidsRuangguru for KidsRuangguru for BusinessRuangujiRuangbacaRuangkelasRuangbelajarRuangpengajarRuangguru PrivatRuangpeduliAirisPilih JenjangSDSMPSMAUTBK/SNBTMatematikaBahasa IndonesiaIPA TerpaduPenjaskesPPKNIPS TerpaduSeniAgamaBahasa DaerahFisikaBiologiBahasa InggrisGeografiSosiologiSejarahEkonomiTeknologi InformasiKimiaKewirausahaanSN

Sri N

06 Februari 2022 09:19

Iklan

1. Beranda
2. SMA
3. Matematika

4. Himpunan penyelesaian dari suatu persamaan trigono...

SN

Sri N

06 Februari 2022 09:19

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari suatu persamaan trigonometri adalah {5𝜋/12, 7𝜋/12, 17𝜋/12, 19𝜋/12 }. Persamaan yang sesuai dengan hasil penyelesaian dari himpunan penyelesaiaan tersebut adalah … A. 2 sin 2𝑥 = √3 B. 2 cos 2𝑥 = √3 C. 2 cos(2𝑥 − 𝜋/2) = √3 D. 2 cos(2𝑥 + 3𝜋/2) = √3 E. 2 sin(2𝑥 + 3𝜋/2 ) = √3

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

23

:

19

:

56

Klaim

2

3

Jawaban terverifikasi

Iklan

SA

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

07 Februari 2022 13:11

Jawaban terverifikasi

Hallo Sri, kakak bantu jawab ya ... Jawaban: E Ingat kembali: ▶︎ sin x = sin a --> x = a + k. 2𝜋 atau x = (𝜋 - a) + k . 2𝜋 ▶︎ cos x = cos a ---> x = a + k.𝜋 atau x = -a + k. 2𝜋 Asumsikan daerah penyelesaian pada selang interval 0 ≤ x ≤ 2𝜋 *)2 sin 2𝑥 = √3 sin 2x = √3/2 sin 2x = sin 𝜋/3 2x = 𝜋/3 + k .2𝜋 x = 𝜋/6 + k. 𝜋 Untuk k = 0 ---> x = 𝜋/6 Karena x = 𝜋/6 tidak termasuk himpunan penyelesaian di atas maka 2 sin 2x = √3 bukan persamaan yang sesuai. *)2 cos 2𝑥 = √3 cos 2x = √3/2 cos 2x = cos 𝜋/6 2x = 𝜋/6 + k.2𝜋 x = 𝜋/12 + k. 𝜋 Untuk k = 0 ---> x = 𝜋/12 Karena x = 𝜋/12 tidak termasuk himpunan penyelesaian di atas maka 2 cos 2x = √3 bukan persamaan yang sesuai. *)2 cos(2𝑥 − 𝜋/2) = √3 cos(2𝑥 − 𝜋/2) = √3/2 cos(2𝑥 − 𝜋/2) = cos 𝜋/6 2x - 𝜋/2 = 𝜋/6 + k. 2𝜋 2x = 𝜋/6 + 𝜋/2 + k.2𝜋 2x = 𝜋/6 + 3𝜋/6 + k.2𝜋 2x = 4𝜋/6 + k.2𝜋 x = 2𝜋/6 + k.𝜋 x = 𝜋/3 + k.𝜋 Untuk k = 0 ---> x = 𝜋/3 Karena x = 𝜋/3 tidak termasuk himpunan penyelesaian di atas maka 2 cos(2𝑥 − 𝜋/2) = √3 bukan persamaan yang sesuai. *)2 cos(2𝑥 + 3𝜋/2) = √3 cos(2𝑥 + 3𝜋/2) = √3/2 cos(2𝑥 + 3𝜋/2) = cos 𝜋/6 2x + 3𝜋/2 = 𝜋/6 + k.2𝜋 2x = 𝜋/6 - 3𝜋/2 + k. 2𝜋 2x = 𝜋/6 - 9𝜋/6 + k. 2𝜋 2x = -8𝜋/6 + k .2𝜋 x = -4𝜋/6 + k.𝜋 x = -2𝜋/3 + k.𝜋 Untuk k = 0 ---> x = -2𝜋/3 Untuk k = 1 ----> x =-2𝜋/3 + 3𝜋/3 = 𝜋/3 Karena x = 𝜋/3 tidak termasuk himpunan penyelesaian di atas maka 2 cos(2𝑥 + 3𝜋/2) = √3 bukan persamaan yang sesuai. *)2 sin(2𝑥 + 3𝜋/2 ) = √3 sin(2𝑥 + 3𝜋/2 ) = √3/2 sin(2𝑥 + 3𝜋/2 ) = sin 𝜋/3 2x + 3𝜋/2 = 𝜋/3 2x = 𝜋/3 - 3𝜋/2 + k. 2𝜋 2x = 2𝜋/6 - 9𝜋/6 + k.2𝜋 2x = -7𝜋/6 + k.2𝜋 x = -7𝜋/12 + k.𝜋 Untuk k = 0 ----> x = -7𝜋/12 Untuk k = 1 ----> x = -7𝜋/12 + 12𝜋/12 = 5𝜋/12 Untuk k = 2 ----> x = -7𝜋/12 + 2. 12𝜋/12 = -7𝜋/12 + 24𝜋/12 =17𝜋/12 Untuk k = 3 ----> x = -7𝜋/12 + 3. 12𝜋/12 = -7𝜋/12 + 36𝜋/12 = 29𝜋/12 (tidak memenuhi 0 ≤ x ≤ 2𝜋) x = -(-7𝜋/12) + k.𝜋 x = 7𝜋/12 + k.𝜋 Untuk k = 0 ---> x = 7𝜋/12 Untuk k = 1 ----> x = 7𝜋/12 + 12𝜋/12 = 19𝜋/12 Untuk k = 2 ----> x = 7𝜋/12 + 2. 12𝜋/12 = 7𝜋/12 + 24𝜋/12 = 31𝜋/12 (tidak memenuhi 0 ≤ x ≤ 2𝜋) Diperoleh {5𝜋/12, 7𝜋/12, 17𝜋/12, 19𝜋/12 } Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Beri Rating

· 3.8 (4)

Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!

Balas

Iklan

OR

Oni R

12 Juni 2023 02:04

Bentuk sin⁡〖4x+sin⁡2x 〗/cos⁡〖4x +cos⁡2x 〗 senilai dengan....

Beri Rating

· 0.0 (0)

Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!

Balas

OR

Oni R

12 Juni 2023 02:04

Bentuk sin⁡〖4x+sin⁡2x 〗/cos⁡〖4x +cos⁡2x 〗 senilai dengan....

Beri Rating

· 0.0 (0)

Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!

Balas

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

203

5.0

Jawaban terverifikasi

cos 105° - cos 15° adalah

52

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Titik P(p,−2) melalui fungsi kuadrat y=x²−5x+4, maka nilai p yang mungkin adalah .... A. 0 B. −1 C. −2 D. 3 E. 4

81

4.5

Jawaban terverifikasi

persamaan-persamaan berikut yang merupakan persamaan lingkaran adalah a.) x²+y²+4x-6y-12=0 b.) x²+y²+4x-6y-16=0 c.) x²-y²+4x-6y+16=0 d.) x²+y²+4x-6y+5xy-12=0 e.) x²+y²+4x-6y+13=0

98

3.0

Jawaban terverifikasi

Apa yang dimaksud dengan Statistika?

34

4.2

Jawaban terverifikasi