Minta Bantiannya... 1. Fungsi F(x) = Sin(x + Phi/2), 0 < - Brainly

riorocker10 riorocker10

• 20.03.2016
• Matematika
• Sekolah Menengah Atas

terjawab • terverifikasi oleh ahli Minta bantiannya... 1. fungsi f(x) = sin(x + phi/2), 0 < x < 2phi turun pada interval..... 2. Fungsi f(x) = cos ( 2x - phi/3) , 0 <= x <= phi mencapai minimum pada saat x.... 3. Nilai maksimum fungsi y = 1 + sin 2x + cos 2x adalah Lihat jawaban Iklan Iklan Kilos Kilos Syarat fungsi turun, f'(x) < 0f(x) = sin(x + π/2)gunakan aturan rantaimisal :a = x + π/2da/dx = 1y = sin ady/da = cos af'(x) = dy/da * da/dxf'(x) = cos a * 1f'(x) = cos (x + π/2)cos (x + π/2) ≤ 0interval dari 0 sampai 2π, maka nilai cos yang masuk ada di kuadran 2 dan 3π/2 < x + π/2 < 3π/2π/2 - π/2 < x + π/2 - π/2 < 3π/2 - π/20 < x < πJadi, fungsi f(x) = sin(x + π/2) turun pada interval 0 < x < π==========fungsi minimum ketika f''(x) = positiff(x) = cos (2x - π/3)misal :a = 2x - π/3da/dx = 2y = cos ady/da = -sin af'(x) = dy/da * da/dxf'(x) = -sina * 2f'(x) = -2 sin (2x - π/3)tentukan dulu titik ekstrem,-2 sin(2x - π/3) = 0sin (2x - π/3) = 02x - π/3 = 02x = π/3x = π/62x - π/3 = π2x = 3π/3 + π/32x = 4π/3x = 4π/6x = 2π/3f'(x) = -2 sin(2x - π/3)f''(x) = -2.2(cos(2x - π/3))f''(x) = -4cos(2x - π/3)masukan titik ekstrem,f''(π/6) = -4cos(2(π/6) - π/3)f''(π/6) = -4(1)f''(π/6) = -4f''(2π/3) = -4cos(2(2π/3) - π/3)f''(2π/3) = -4(-1)f''(2π/3) = 4Jadi, fungsi mencapai nilai minimum saat x = 2π/3==========y = 1 + sin(2x) + cos(2x)nilai akan maksimum ketika y' = 0y' = 0 + 2cos(2x) - 2sin(2x)y' = 2cos(2x) - 2sin(2x)2cos(2x) - 2sin(2x) = 02cos(2x) = 2sin(2x)cos(2x) = sin(2x)nilai cos dan sin akan sama ketika nilainya π/4maka,2x = π/4x = π/8y = 1 + sin(2x) + cos(2x)y = 1 + sin(2(π/8)) + cos(2(π/8))y = 1 + sin(π/4) + cos(π/4)y = 1 + √2 / 2 + √2 / 2y = 2/2 + 2√2 / 2y = (2 + 2√2)/2y = 1 + √2Jadi, nilai maksimumnya adalah 1 + √2 Iklan Iklan whongaliem whongaliem f (x) = sin (x + π/2)       = cos xsyarat fungsi turun : f' < 0   f' (x) < 0- sin x < 0  sin x > 0  sin x > 90°fungsi naik :  f ' (x) > 0                   - sin x > 0                     sin x < 0                          x < 270° jadi fungsi turun pada interval : 90° < x < 270°2) f (x) = cos (2x - π/3)    nilai maks didapat untuk f' (x) = 0           f' (x) = - 2 (sin 2x - π/3)            0 = - 2 (sin 2x - π/3)            0 = sin (2x - π/3)     sin 0° = sin (2x - π/3) 2x - π/3 = 0°          2x = π/3          2x = 60°            x = 30°3)  y = 1 + sin 2x + cos 2x    y' = 2 .cos x - 2.sin x     nilai maks didapat untuk y' = 0            0 = 2 cos 2x - 2.sin 2x   .... bagi dengan 2            0 =  cos 2x - sin 2x    sin 2x = cos 2x    sin 2x = sin (90° - 2x)          2x = 90° - 2x  2x + 2x = 90°          4x = 90°            x = 90°/4            x = 22,5°nilai maks = f (22,5°)                 = 1 + sin (2 .22,5° + cos (2 . 22,5°)                 = 1 + sin 45° + cos 45°                 = 1 + 1/2√2 + 1/2√2                 = 1 + √2 Iklan Iklan

Pertanyaan baru di Matematika

6x - 3y = -42 3x + 2y = 0 jelaskan secara eliminasi dalam sebuah rak buku terdapat 10 buah buku yng terdiri dari 6 buku sains 4 buku sastra jika diambil 4 buah buku tentukanlah pengambilan jika.... a. s … emuanya buku sains b. semuanya adalah buku sastra c. 2 buku sains 2 buku sastra pilih yang bener lalu pakai jalan​ dalam sebuah rak buku terdapat 10 buah buku yng terdiri dari 6 buku sains 4 buku sastra jika diambil 4 buah buku tentukanlah pengambilan jika.... pilg … an a. semuanya buku sains b. semuanya adalah buku sastra c. 2 buku sains 2 buku sastra pilih yang bener lalu pakai jalan​ 1 Data berikut berikut adalah hasil pencatatan banyak anak dim keluarga pada sebuah 1323543512422316521334523465342423241231buatlah tabel distribusi f … rekuensinya​ 1. Diberikan sebuah lingkaran besar dan lima lingkaran kecil yang saling kongruen disusun seperti gambar di bawah. Titik pusat lingkaran kecil yang di … tengah berimpit dengan titik pusat lingkaran besar di O. Apabila jari-jari lingkaran kecil 1 cm, tentukan luas daerah yang diarsir. Α. Ζπ 11 Β. π C. 3π D. 7π Ε. 9π 2. Ukuran panjang r dalam R adalah R(√2-1) A. √2+1 R(√2-1) B. √2+1 R(√2-1) C. √2+1 D. R(√2-1) √2+1 Sebelumnya Berikutnya