Hình Chóp Mặt Bên Vuông Góc Mặt đáy ( đầy đủ, Full Dạng)

BÀI 01: HÌNH CHÓP CÓ MẶT BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY

( Các bài tập trong phần này dễ và cơ bản)

Trong phần hình chóp mặt bên vuông với mặt đáy. Chúng tôi chia ra là 3 bài học, bài giảng khác nhau.  Chúng tôi sẽ hướng dẫn chi tiết và có quay lại bài giảng dưới dạng video để học sinh tiện theo dõi

Tính thể tích hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy. Cách dựng đường cao của hình chóp có mặt bên vuông góc đáy. Bài toán tìm hình cầu ngoại tiếp hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy. 

 

Định lí: Nếu 2 mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất kì đường thẳng nào trong mặt phẳng này vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia. Để hiểu thật kĩ hơn bài hai mặt phẳng vuông góc. Các bạn xem thêm tại link sau. 

 Hai mặt phẳng vuông góc hướng dẫn giải chi tiết – Cộng đồng học tập 24h, học,học mọi lúc, học mọi nơi. (hoctap24h.vn)

Cách dựng đường cao của hình chóp mặt bên vuông góc với mặt đáy 

Đặt vấn đề: Cho hình chóp có mặt phẳng (P) ( mặt phẳng (P) chứa đỉnh hình chóp). Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt đáy của hình chóp. Cách tìm đường cao của hình chóp như thế nào?

Cách tìm đường cao hình chóp: 

• Bước 1: Tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng đáy: d
• Bước 2: Từ đỉnh (S) của hình chóp kẻ đoạn thẳng (SH) vuông góc với giao tuyến d

Lưu ý: Chúng ta phải đặc biệt lưu ý đến tính chất hình học của mặt phẳng (P) để xác định được cụ thể, tính chất của chân đường cao H

Các bạn phải đặc biệt phải học, nghiên cứu và xem thật kĩ các ví dụ hướng dẫn.

Các ví dụ dựng đường cao hình chóp mặt bên vuông góc với mặt đáy

Link: Thể tích hình chóp có chứa mặt phẳng vuông góc ( Liên quan đến góc đt và mp, mp và mp)

Ví dụ tính thể tích hình chóp có mặt phẳng vuông góc với đáy

Đây là tuyển tập các bài toán liên quan thể tích hình chóp có mặt bên vuông với đáy. Phần lớn các bài tập trong phần này là các bài tập dễ và cơ bản. 

 Ví dụ 1: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Hướng dẫn giải

Kẻ . SH là đường cao của hình chóp SABCD.

 

SAB là tam giác đều. SH là đường cao, đường trung tuyến.

 

ABCD là hình vuông.  

Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB = 2a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của hình chóp SABC. 

Ví dụ 3:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a . Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) . Thể tích của khối chóp S.ABCD là

Ví dụ 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=a, SB=a và  mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC. Hãy tính thể tích khối chóp SBMDN

Hướng dẫn giải

Kẻ . SH là đường cao của hình chóp SABCD.

Tính đường cao SH = ?

Trong tam giác SAB có . .  

SH là đương cao của tam giác vuông SAB.

Tính diện tích BMDN

  

 ) =

 

Bài tập tự làm tính thể tích hình chóp mặt bên vuông góc đáy

Hướng dẫn cách học: 

B1: Các bạn học sinh làm lại các ví dụ

B2: Tự làm các bài tập tương tự 

B3: Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 1: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD .

Bài 2: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a√2 , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600. Tính thể tích hình chóp SABCD

Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A , AB =AC = a. Góc BAC bằng 120 độ, là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tich V của khối chóp S.ABC .