Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Thang Vuông ABCD Vuông Tại A Và ...
CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM
Hãy chọn chính xác nhé!
Trang chủ Lớp 11 ToánCâu hỏi:
22/07/2024 31,834Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có AB = 2a, AD = DC = a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a.
a) Chứng minh mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SDC), mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SCB).
b) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD), tính tanφ.
c) Gọi (α) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC). Hãy xác định (α) và xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với (α)
Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Bắt Đầu Thi ThửTrả lời:
Giải bởi Vietjacka) Ta có:
⇒ (SCD) ⊥ (SAD)
Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Ta có AICD là hình vuông và IBCD là hình bình hành. Vì DI // CB và DI ⊥ CA nên AC ⊥ CB. Do đó CB ⊥ (SAC).
Vậy (SBC) ⊥ (SAC).
b) Ta có:
c)
Vậy (α) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC) chính là mặt phẳng (SDI). Do đó thiết diện của (α) với hình chóp S.ABCD là tam giác đều SDI có chiều dài mỗi cạnh bằng a√2. Gọi H là tâm hình vuông AICD ta có SH ⊥ DI và . Tam giác SDI có diện tích:
Câu trả lời này có hữu ích không?
2 4Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
ĐĂNG KÝ VIP
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Giả sử (α) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cạnh SC, (α) cắt SC tại I.
a) Xác định giao điểm K của SO với mặt phẳng (α).
b) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC) và BD // (α).
c) Xác định giao tuyến d của mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (α). Tìm thiết diện cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng (α).
Xem đáp án » 21/12/2021 6,802Câu 2:
Tứ diện SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng:
a) AH, SK và BC đồng quy.
b) SC vuông góc với mặt phẳng (BHK) và (SAC) ⊥ (BHK)
c) HK vuông góc với mặt phẳng (SBC) và (SBC) ⊥ (BHK)
Xem đáp án » 21/12/2021 6,013Câu 3:
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có SA = SB = SC = a. Chứng minh:
a) Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD);
b) Tam giác SBD là tam giác vuông tại S.
Xem đáp án » 21/12/2021 4,672Câu 4:
a) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Chứng minh rằng đường thẳng AC’ vuông góc với mặt phẳng (A’BD) và mặt phẳng (ACC’A’) vuông góc với mặt phẳng (A’BD).
b) Tính đường chéo AC’ của hình lập phương đã cho.
Xem đáp án » 21/12/2021 3,473Câu 5:
Tứ diện SABC có ba đỉnh A, B, C tạo thành tam giác vuông cân đỉnh B và AC = 2a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a
a) Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
b) Trong mặt phẳng (SAB) vẽ AH vuông góc với SB tại H, chứng minh AH ⊥ (SBC).
C) Tính độ dài đoạn AH.
d) Từ trung điểm O của đoạn AC vẽ OK vuông góc với (SBC) cắt (SBC) tại K. Tính độ dài đoạn OK.
Xem đáp án » 21/12/2021 3,333Câu 6:
Cho hình chóp đều S.ABC. Chứng minh rằng:
a) Mỗi cạnh bên của hình chóp đó vuông góc với cạnh đối diện ;
b) Mỗi mặt phẳng chứa một cạnh bên và đường cao của hình chóp đều vuông góc với cạnh đối diện.
Xem đáp án » 21/12/2021 3,082Câu 7:
Hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chứng minh rằng AC ⊥ B'D', AB' ⊥ CD' và AD' ⊥ CB'. Khi mặt phẳng (AA'C'C) vuông góc với mặt phẳng (BB'D'D)?
Xem đáp án » 21/12/2021 2,832Câu 8:
Chứng minh rằng nếu tứ diện ABCD có AB ⊥ CD và AC ⊥ BD thì AD ⊥ BC.
Xem đáp án » 21/12/2021 2,694Câu 9:
Cho tứ diện ABCD có ba cặp cạnh đối diện bằng nhau là AB = CD, AC = BD và AD = BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh MN ⊥ AB và MN ⊥ CD. Mặt phẳng (CDM) có vuông góc với mặt phẳng (ABN) không? Vì sao?
Xem đáp án » 21/12/2021 1,245Câu 10:
Cho tam giác ABC vuông tại B. Một đoạn thẳng AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng (BCD).
Từ điểm A trong mặt phẳng (ABD) ta vẽ AH vuông góc với BD, chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).
Xem đáp án » 21/12/2021 343 Xem thêm các câu hỏi khác »Đề thi liên quan
Xem thêm »- Trắc nghiệm tổng hơp Toán 11 (có đáp án) 76 đề 22949 lượt thi Thi thử
- Trắc nghiệm Đề thi Toán 11 (có đáp án) 17 đề 8267 lượt thi Thi thử
- Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (có đáp án) 12 đề 4836 lượt thi Thi thử
- Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 4: Giới hạn (có đáp án) 7 đề 4059 lượt thi Thi thử
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (có đáp án) 8 đề 3782 lượt thi Thi thử
- Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 5: Đạo hàm (có đáp án) 11 đề 3715 lượt thi Thi thử
- Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất (có đáp án) 15 đề 3198 lượt thi Thi thử
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác (có đáp án) 6 đề 3132 lượt thi Thi thử
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) 6 đề 3064 lượt thi Thi thử
- Trắc nghiệm Biến cố và xác suất của biến cố có đáp án 4 đề 3042 lượt thi Thi thử
Câu hỏi mới nhất
Xem thêm »-
Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:
\(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)
với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).
Khi quay một vòng lần thứ nhất tính từ thời điểm t = 0 (phút), tại thời điểm nào của t thì cabin ở vị trí cao nhất? Ở vị trí đạt được chiều cao là 86 m?
250 18/04/2024 Xem đáp án -
Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:
\(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)
với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).
Khi t = 0 (phút) thì khoảng cách từ cabin đến mặt đất bằng bao nhiêu?
138 18/04/2024 Xem đáp án -
Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:
\(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)
với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).
Tính chu kì của hàm số h(t)?
121 18/04/2024 Xem đáp án -
Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm:
Các khoảng giá trị của x để hàm số y = sin x nhận giá trị dương. 128 18/04/2024 Xem đáp án -
Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm:
Các giá trị của x để sin x = \(\frac{1}{2}\);
121 18/04/2024 Xem đáp án -
Từ đồ thị hàm số y = cos x, cho biết:
Có bao nhiêu giá trị của x trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để cos x = 0.
115 18/04/2024 Xem đáp án -
Từ đồ thị hàm số y = cos x, cho biết:
Có bao nhiêu giá trị của x trên đoạn [ – 5π; 0] để cos x = 1;
118 18/04/2024 Xem đáp án -
Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
y = cosx trên khoảng (19π; 20π), (– 30π; – 29π).
121 18/04/2024 Xem đáp án -
Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
y = sin x trên khoảng \(\left( { - \frac{{19\pi }}{2};\, - \frac{{17\pi }}{2}} \right),\,\,\left( { - \frac{{13\pi }}{2};\, - \frac{{11\pi }}{2}} \right)\);
120 18/04/2024 Xem đáp án -
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
\(y = \frac{1}{{4 - \sin x}}\).
126 18/04/2024 Xem đáp án
Từ khóa » đáy Abcd Là Hình Thang Vuông Tại A Và D
-
[LỜI GIẢI] Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Thang Vuông ABCD ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Với đáy ABCD Là Hình Thang Vuông Tại A Và ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Với đáy ABCD Là Hình Thang Vuông Tại A Và D...
-
Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Thang Vuông ABCD Vuông Tại A Và D
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thang Vuông Tại A Và D
-
Top 15 đáy Abcd Là Hình Thang Vuông Tại A Và D
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Với đáy ABCD Là Hình Thang Vuông Tại A Và ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Thang Vuông ABCD Vuông Tại A
-
Cho Hình Chóp (S.ABCD ) Với đáy (ABCD ) Là Hình Thang Vuông Tạ
-
Cho Hình Chóp SABCD Có đáy ABCD Là Hình Thang Vuông Tại A Và D ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Thang Vuông Tại A Và D, AB ...
-
Tính Góc Giữa SC Và (ABCD), Biết đáy ABCD Là Hình Thang Vuông Tại ...
-
Cho Hình Chóp SABCD Có đáy ABCD Là Hình Thang Vuông Tại A ...
-
Cho Hình Chóp $S.ABCD$, đáy Là Hình Thang Vuông Tại $A$ Và $D ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thang Vuông Tại A Và D ...
-
Cho Hình Chóp (S.ABCD) Có đáy (ABCD) Là Hình Thang Vuông Tại (A ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Thang Vuông Tại A Và D