Hình Học Euclid – Wikipedia Tiếng Việt

Bước tới nội dung

Nội dung

chuyển sang thanh bên ẩn

• Đầu
• 1 Hình học Euclid Hiện/ẩn mục Hình học Euclid
  • 1.1 Hình ảnh mô tả một số tiên đề trong hệ tiên đề Euclid
• 2 Xem thêm
• 3 Tham khảo
• 4 Danh mục tham khảo
• 5 Liên kết ngoài

• Bài viết
• Thảo luận

Tiếng Việt

• Đọc
• Sửa đổi
• Sửa mã nguồn
• Xem lịch sử

Công cụ Công cụ chuyển sang thanh bên ẩn Tác vụ

• Đọc
• Sửa đổi
• Sửa mã nguồn
• Xem lịch sử

Chung

• Các liên kết đến đây
• Thay đổi liên quan
• Trang đặc biệt
• Liên kết thường trực
• Thông tin trang
• Trích dẫn trang này
• Lấy URL ngắn gọn
• Tải mã QR

In và xuất

• Tạo một quyển sách
• Tải dưới dạng PDF
• Bản để in ra

Tại dự án khác

• Wikimedia Commons
• Khoản mục Wikidata

Giao diện chuyển sang thanh bên ẩn Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Hình học
Hình chiếu một mặt cầu lên mặt phẳng.
Đại cương Lịch sử
Phân nhánh Euclid Phi Euclid Elliptic Cầu Hyperbol Hình học phi Archimedes Chiếu Afin Tổng hợp Giải tích Đại số Số học Diophantos Vi phân Riemann Symplectic Phức Hữu hạn Rời rạc Kỹ thuật số Lồi Tính toán Fractal Liên thuộc
Khái niệmChiều Phép dựng hình bằng thước kẻ và compa Đỉnh Đường cong Đường chéo Góc Song song Vuông góc Đối xứng Đồng dạng Tương đẳng
Không chiều Điểm
Một chiều Đường thẳng Đoạn thẳng Tia Chiều dài
Hai chiều Mặt phẳng Diện tích Đa giác Tam giác Đường cao (tam giác) Cạnh huyền Định lý Pythagoras Hình bình hành Hình vuông Hình chữ nhật Hình thoi Rhomboid Tứ giác Hình thang Hình diều Đường tròn Đường kính Chu vi Diện tích
Ba chiều Thể tích Khối lập phương Hình hộp chữ nhật Hình trụ tròn Hình chóp Mặt cầu
Bốn chiều / số chiều khác Tesseract Siêu cầu
Nhà hình học
theo tên Aida Aryabhata Ahmes Alhazen Apollonius Archimedes Atiyah Baudhayana Bolyai Brahmagupta Cartan Coxeter Descartes Euclid Euler Gauss Gromov Hilbert Jyeṣṭhadeva Kātyāyana Khayyám Klein Lobachevsky Manava Minkowski Minggatu Pascal Pythagoras Parameshvara Poincaré Riemann Sakabe Sijzi al-Tusi Veblen Virasena Yang Hui al-Yasamin Trương Hành
theo giai đoạn trước Công nguyên Ahmes Baudhayana Manava Pythagoras Euclid Archimedes Apollonius 1–1400s Trương Hành Kātyāyana Aryabhata Brahmagupta Virasena Alhazen Sijzi Khayyám al-Yasamin al-Tusi Yang Hui Parameshvara 1400s–1700s Jyeṣṭhadeva Descartes Pascal Minggatu Euler Sakabe Aida 1700s–1900s Gauss Lobachevsky Bolyai Riemann Klein Poincaré Hilbert Minkowski Cartan Veblen Coxeter Ngày nay Atiyah Gromov
x t s

Hình học Euclid (còn gọi là hình học Ơclit[1]) là một hệ thống toán học được nhà toán học Hy Lạp Euclid ở Alexandria miêu tả trong cuốn sách của ông về hình học: cuốn Những Cơ sở. Phương pháp của Euclid chứa một số các tiên đề giả thiết mang tính trực giác, và từ đó ông suy luận ra các mệnh đề và định lý dựa trên những tiên đề này. Mặc dù nhiều kết quả của Euclid đã được các nhà toán học trước ông phát hiện ra,[2] Euclid là người đầu tiên chỉ ra những mệnh đề này có thể nằm gọn trong một hệ thống logic và suy luận nhất quán.[3] Những chương đầu của cuốn Những Cơ sở bao gồm hình học phẳng, vẫn còn được dạy ở trường cấp cơ sở và phổ thông với các hệ thống tiên đề và các chứng minh toán học. Những chương tiếp theo Euclid miêu tả hình học không gian ba chiều. Nhiều kết quả trong cuốn Những Cơ sở mà ngày nay các nhà toán học xếp vào lĩnh vực đại số và lý thuyết số, được giải thích bằng ngôn ngữ hình học.[4]

Trong hơn hai nghìn năm, khi nhắc đến hình học thì người ta sẽ hiểu ngay đó là "hình học Euclid" bởi vì khi đó chưa hề có các thứ hình học khác. Các tiên đề Euclid dường như hiển nhiên theo cách trực giác (như tiên đề song song chẳng hạn) mà bất kỳ định lý nào rút ra từ chúng đều đúng theo nghĩa tuyệt đối. Tuy nhiên, ngày nay các nhà toán học đã đưa ra nhiều hình học phi Euclid tự nhất quán, mà thứ hình học phi Euclid lần đầu tiên được phát hiện vào thế kỷ 19. Thuyết tương đối tổng quát của Albert Einstein cho thấy không gian không được miêu tả đúng hoàn toàn bằng hình học Euclid, và không gian Euclid là dạng xấp xỉ tốt trong trường hợp trường hấp dẫn là yếu.[5]

Hình học Euclid là ví dụ của hình học tổng hợp (synthetic geometry), theo đó các mệnh đề và kết quả được rút ra từ các tiên đề theo phương pháp suy luận logic mà không sử dụng hệ tọa độ. Điều này ngược hẳn so với hình học giải tích khi lĩnh vực này dựa trên các cơ sở tính toán tọa độ và giải tích!

Hình học Euclid

[sửa | sửa mã nguồn]

Môn học dựa trên các định đề và tiên đề của nhà toán học Euclid về các khái niệm:

• Điểm
• Đường thẳng
• Góc
• Hình đa giác

Hình ảnh mô tả một số tiên đề trong hệ tiên đề Euclid

[sửa | sửa mã nguồn]

• 
• 
• 
• 
• 

Xem thêm

[sửa | sửa mã nguồn]

• Hình học giải tích
• Tiên đề Euclid
• Tiên đề Hilbert
• Hình học phi Euclid

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

1. ^ Ơclit (hình học) tại Từ điển bách khoa Việt Nam
2. ^ Eves, vol. 1., p. 19
3. ^ Eves (1963), vol. 1, p. 10
4. ^ Eves, p. 19
5. ^ Misner, Thorne, and Wheeler (1973), p. 47

Danh mục tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

• Ball, W.W. Rouse (1960). A Short Account of the History of Mathematics (ấn bản thứ 4). New York: Dover Publications. tr. 50–62. ISBN 0-486-20630-0.
• Coxeter, H.S.M. (1961). Introduction to Geometry. New York: Wiley.
• Eves, Howard (1963). A Survey of Geometry. Allyn and Bacon.
• Heath, Thomas L. (1956). The Thirteen Books of Euclid's Elements (ấn bản thứ 2). New York: Dover Publications.

(3 vols.): ISBN 0-486-60088-2 (vol. 1), ISBN 0-486-60089-0 (vol. 2), ISBN 0-486-60090-4 (vol. 3). Heath's authoritative translation of Euclid's Elements plus his extensive historical research and detailed commentary throughout the text.

• Misner, Thorne, and Wheeler (1973). Gravitation. W.H. Freeman.Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả (liên kết)
• Mlodinow (2001). Euclid's Window. The Free Press.
• Nagel, E. and Newman, J.R. (1958). Gödel's Proof. New York University Press.Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả (liên kết)
• Alfred Tarski (1951) A Decision Method for Elementary Algebra and Geometry. Univ. of California Press.

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn]

• Weisstein, Eric W., "Hình học Euclid" từ MathWorld.
• Euclidean geometry tại Encyclopædia Britannica (tiếng Anh)
• Hazewinkel, Michiel biên tập (2001), “Euclidean geometry”, Bách khoa toàn thư Toán học, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
• Hazewinkel, Michiel biên tập (2001), “Plane trigonometry”, Bách khoa toàn thư Toán học, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
• Kiran Kedlaya, Geometry Unbound Lưu trữ 2011-10-26 tại Wayback Machine (a treatment using analytic geometry; PDF format, GFDL licensed)
• Ơclit (hình học) tại Từ điển bách khoa Việt Nam

Bài viết liên quan đến hình học này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn. x t s

x t s Các chủ đề hình học
Euclid	Rời rạc Hình học lồi Mặt phẳng Hình học không gian
Phi Euclid	Elliptic Hyperbol Hình học đối xứng Cầu Afin Hình học chiếu Riemann
Khác	Lượng giác Nhóm Lie Hình học đại số Hình học số học Hình học Diophantos Vi phân
Danh sách	Danh sách các hình dạng toán học Danh sách các chủ đề hình học Danh sách các chủ đề hình học vi phân

x t s Toán học
Lịch sử Dòng thời gian Tương lai Đại cương Danh sách Ký hiệu
Nền tảng	Logic toán Lý thuyết hình thái Lý thuyết phạm trù Lý thuyết tập hợp Lý thuyết thông tin Triết học toán học
Đại số	Đa tuyến tính Đồng điều Giao hoán Lý thuyết nhóm Phổ dụng Sơ cấp Trừu tượng Tuyến tính
Giải tích	Giải tích điều hòa Giải tích hàm Giải tích phức Giải tích thực Lý thuyết độ đo Phương trình vi phân Vi tích phân
Rời rạc	Lý thuyết đồ thị Lý thuyết thứ tự Tổ hợp
Hình học	Đại số Euclid Giải tích Hữu hạn Rời rạc Số học Vi phân
Lý thuyết số	Số học Đại số Giải tích Hình học Diophantos
Tô pô	Đại số Hình học Đại cương Vi phân Lý thuyết đồng luân
Ứng dụng	Hóa học Kinh tế Lý thuyết điều khiển tự động Lý thuyết trò chơi Sinh học Tài chính Tâm lý Thống kê toán học Xác suất Thống kê Vật lý
Tính toán	Khoa học máy tính Lý thuyết tính toán Lý thuyết độ phức tạp tính toán Đại số máy tính Giải tích số Tối ưu hóa
Liên quan	Toán học giải trí Toán học và nghệ thuật Giáo dục toán học
Thể loại · Chủ đề · Commons · Dự án

Tiêu đề chuẩn	BNF: cb119882914 (data) GND: 4137555-5 NKC: ph120031

x t s Tensor
Glossary of tensor theory
Scope	Toán học Hệ tọa độ Đại số đa tuyến tính Hình học Euclid Đại số tensor dyadic Hình học vi phân Giải tích bên ngoài Vi tích phân tensor Vật lý học Kỹ thuật Cơ học môi trường liên tục Điện từ học Hiện tượng vận chuyển Thuyết tương đối rộng Thị giác máy tính
Ký hiệu	Ký hiệu chỉ số Ký hiệu đa chỉ số Ký hiệu Einstein Vi tích phân Ricci Ký hiệu đồ họa Penrose Ký hiệu Voigt Ký hiệu chỉ số trừu tượng Tetrad (ký hiệu chỉ số) Ký hiệu Van der Waerden
TensorCác định nghĩa	tensor (intrinsic definition) tensor field tensor density tensors in curvilinear coordinates mixed tensor antisymmetric tensor symmetric tensor tensor operator tensor bundle
Các Phép toán	tensor product exterior product tensor contraction transpose (2nd-order tensors) raising and lowering indices Hodge star operator covariant derivative exterior derivative exterior covariant derivative Lie derivative
Relatedabstractions	Chiều Cơ sở Vectơ, không gian vectơ multivector covariance and contravariance of vectors Biến đổi tuyến tính Ma trận spinor Cartan formalism (physics) Dạng vi phân connection form Đường trắc địa Đa tạp Phân thớ Levi-Civita connection affine connection
Notable tensors	Toán học Kronecker delta Levi-Civita symbol metric tensor nonmetricity tensor Christoffel symbols Ricci curvature Riemann curvature tensor Weyl tensor torsion tensor Vật lý học moment of inertia angular momentum tensor spin tensor Cauchy stress tensor stress–energy tensor EM tensor gluon field strength tensor Einstein tensor metric tensor (GR)
Nhà toán học	Leonhard Euler Carl Friedrich Gauss Augustin-Louis Cauchy Hermann Grassmann Gregorio Ricci-Curbastro Tullio Levi-Civita Jan Arnoldus Schouten Bernhard Riemann Elwin Bruno Christoffel Woldemar Voigt Élie Cartan Hermann Weyl Albert Einstein

Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Hình_học_Euclid&oldid=71198519” Thể loại:

• Sơ khai hình học
• Hình học Euclid
• Hình học sơ cấp
• Phát minh của Hy Lạp

Thể loại ẩn:

• Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả
• Bản mẫu webarchive dùng liên kết wayback
• Tất cả bài viết sơ khai
• Bài viết chứa nhận dạng BNF
• Bài viết chứa nhận dạng GND
• Bài viết chứa nhận dạng NKC
• Trang sử dụng liên kết tự động ISBN