Hình Nón đỉnh S Có đường Tròn đáy Nội Tiếp Tam Giác đều ABC Gọi Là

Trang chủ » Diện Tích Xung Quanh Của Hình Nón Tròn Xoay Nội Tiếp Tứ Diện đều Có Cạnh Bằng A Là » Hình Nón đỉnh S Có đường Tròn đáy Nội Tiếp Tam Giác đều ABC Gọi Là

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 12 SBT Toán lớp 12 (sách cũ) Bài 2.3 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12:... Hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác đều ABC gọi là hình nón nội tiếp hình nón đã cho. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này theo a và .. Bài 2.3 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12. Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay

Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng a và có góc giữa các mặt bên và mặt phẳng đáy là \(\alpha \). Hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác đều ABC gọi là hình nón nội tiếp hình nón đã cho. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này theo a và \(\alpha \) .

Hướng dẫn làm bài:

Gọi I là trung điểm của cạnh BC và O là tâm của tam giác đều ABC. Theo giả thiết ta có  SA = SB = SC = a  và \(\widehat {SIO} = \alpha \). Đặt  OI = r, SO = h, ta có AO = 2r  và   

\(\left\{ {\matrix{{h = r\tan \alpha } \cr {{a^2} = {h^2} + 4{r^2}} \cr} } \right.\)  (vì SA2 = SO2 + AO2 )

Advertisements (Quảng cáo)

Do đó \({a^2} = {r^2}{\tan ^2}\alpha  + 4{r^2} = {r^2}({\tan ^2}\alpha  + 4)\)

Vậy  \(r = {a \over {\sqrt {{{\tan }^2}\alpha  + 4} }}\)

Hình nón nội tiếp có đường sinh là :  \(l = SI = {r \over {\cos \alpha }} = {a \over {\cos \alpha \sqrt {{{\tan }^2}\alpha  + 4} }}\)

Diện tích xung quanh của hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC là:

\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .{a \over {\sqrt {{{\tan }^2}\alpha  + 4} }}.{a \over {\cos \alpha \sqrt {{{\tan }^2}\alpha  + 4} }} = {{\pi {a^2}} \over {\cos \alpha ({{\tan }^2}\alpha  + 4)}}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán 12 - Cánh diều
  • Môn học khác Lớp 12

Danh sách bài tập

Câu hỏi 1 trang 31 SGK Hình học 12: Hãy nêu tên một số đồ vật có hình dạng là các mặt tròn xoay. Câu hỏi 2 trang 35 Hình học 12: Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh rồi... Câu hỏi 3 trang 38 SGK Hình học 12: Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay Bài 2 trang 39 sách giáo khoa hình học 12: Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay Bài 10 trang 40 sách giáo khoa hình học lớp 12: Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay Bài 9 trang 40 sách giáo khoa hình học lớp 12: Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay

Mới cập nhật

Câu hỏi Mở đầu trang 86 Sinh 12 Chân trời sáng tạo: Bệnh alkaptonuria do đột biến allele lặn nằm trên nhiễm sắc thể... Lý thuyết di truyền học quần thể. Phân tích và giải Câu hỏi Mở đầu trang 86 SGK Sinh 12 Chân trời sáng tạo... Bài 7.121, 7.122, 7.123 trang 93 sách bài tập Hóa 12:121. Để phân biệt dung dịch H2S04 đặc, nguội và dung 7.121. Để phân biệt dung dịch H2S04 đặc, nguội và dung dịch HNO3 đặc, nguội có thể dùng kim loại nào sau đây ?. Bài... Câu hỏi 1 trang 74 Sinh 12 Kết nối tri thức: Những đối tượng nào cần đến cơ sở tư vấn di truyền trước... Lý thuyết vai trò của tư vấn di truyền. Hướng dẫn giải Câu hỏi 1 trang 74 SGK Sinh 12 Kết nối tri thức... Câu 3 trang 206 SGK Lý 12 Nâng cao, Quang phổ vạch phát xạ của một chất thì đặc trưng cho Bài 39. Máy quang phổ. Các loại quang phổ - Câu 3 trang 206 SGK Vật Lý 12 Nâng cao. Quang phổ vạch... Viết báo cáo kết quả của bài tập dự án về một vấn đề xã hội Soạn văn 12 Chân trời sáng tạo tập... Hướng dẫn trả lời soạn bài Viết báo cáo kết quả của bài tập dự án về một vấn đề xã hội SGK Ngữ... Phân tích tác động của sự sụp đổ Trật tự thế giới hai cực I-an-ta đối với tình hình thế giới – Đọc kỹ... Đọc kỹ phần 2b. Tác động (SGK trang 13). Hướng dẫn trả lời Câu hỏi 2 mục 2 trang 13 SGK Lịch sử 12... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Diện Tích Xung Quanh Của Hình Nón Tròn Xoay Nội Tiếp Tứ Diện đều Có Cạnh Bằng A Là