Tính Diện Tích Xung Quanh Của Hình Nón Tròn Xoay Ngoại Tiếp Tứ Diện ...

Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.

${{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{3}$

${{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}}{3}$

${{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{3}$

${{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{6}$

Không mất tính tổng quát, giả sử tứ diện đều cạnh a là ABCD và hình nón ngoại tiếp tứ diện đều ABCD có đỉnh trùng với A, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD.

Khi đó, tâm của đường tròn đáy của hình nón trùng với trọng tâm I của tam giác đều BCD.

Suy ra độ dài đường sinh l=AB=a, bán kính đáy

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 52

Câu hỏi: Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.

Lời Giải:Đây là các bài toán về Mặt nón, Hình nón, Khối nón trong Phần Mặt tròn xoay.

Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều có đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy của tứ diện có bán kính \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) và đường sinh bằng a.

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là

\({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.a = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)

===============

==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Nón

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng \(a \), có diện tích xung quanh là:

A.

\({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}\).

B.

\({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{3}\).

C.

\({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{6}\).

D.

\({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)

Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là:

A. πa23

B.πa223

C. πa233

Đáp án chính xác

D. πa236

Xem lời giải