Hình Tròn Là Gì? Khái Niệm đường Tròn Cách Tính Diện Tích

Có lẽ, chúng ta đã quá quen với hình tròn trong môn toán học nhưng có bao nhiêu người thực sự hiểu hình tròn là gì? Thậm chí nhiều người còn nhầm lẫn giữa đường tròn và hình tròn. Chính vì vậy, để giúp các bạn hiểu rõ hơn về hình tròn, cách tính đường kính hình tròn, LabVIETCHEM đã tổng hợp lại những điều các bạn nên biết trong bài viết dưới đây. Cùng chúng tôi tìm hiểu nhé.

Hình tròn là gì?

Mục lục

• Hình tròn là gì? Khái niệm hình tròn
• Hình tròn có tính chất gì?
• Công thức tính diện tích các hình liên quan đến hình tròn
• Một số bài tập về hình tròn

Hình tròn là gì? Khái niệm hình tròn

Trong hình học phẳng, đường tròn và hình tròn là hai khái niệm không giống nhau như nhiều người vẫn nghĩ, cụ thể như sau:

- Hình tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm bên trong và bên trên đường tròn hay nó là tập hợp các điểm cách tâm một khoảng nhỏ hơn hoặc bằng bán kính. Một nửa hình tròn được gọi là hình bán nguyệt.

- Đường tròn là quỹ tích của tất cả các điểm trên một mặt phẳng và cách đều một điểm cho trước (tâm đường tròn) bằng một khoảng cách cho trước (bán kính đường tròn). Ngoài ra, đường tròn cũng được định nghĩa là một hình elip đặc biệt với hai tiêu điểm trùng nhau và có tâm sai bằng 0. Đây cũng là hình bao quanh nhiều diện tích nhất trên mỗi đơn vị chu vi bình phương.

- Đường tròn không có diện tích như hình tròn.

- Đường kính hình tròn là đoạn thẳng đi qua tâm của đường tròn, cắt đường tròn tại hai điểm và có kí hiệu là d.

Hình tròn có tính chất gì?

- Đường kính là trường hợp đặc biệt của dây cung đi qua tâm đường tròn và nó cũng là đoạn thẳng lớn nhất đi qua hình tròn và chia hình tròn thành hai nửa bằng nhau.

- Độ dài đường kính của một đường tròn lớn bằng 2 lần bán kính của đường tròn đó. Bán kính hình tròn là khoảng cách từ tâm của đường tròn tới đường tròn đó và kí hiệu là r.

Cách tính đường kính hình tròn

- Đường kính hình tròn bằng 2 lần bán kính của đường tròn. Ví dụ như bán kính đường tròn là 5 cm thì đường kính sẽ là 5×2 = 10 (cm).

- Đường kính hình tròn bằng chu vi đường tròn chia cho số pi π. Ví dụ chu vi của đường tròn là 10 cm thì đường kính là 10π = 3,18 (cm).

- Đường kính hình tròn được xác định bằng 2 lần căn bậc 2 của diện tích hình tròn chia cho số π. Ví dụ diện tích của đường tròn là 25cm2 thì đường kính là 5,64 (cm).

Công thức tính diện tích các hình liên quan đến hình tròn

1. Diện tích hình quạt tròn

Hình quạt tròn là hình được tạo thành bởi hai bán kính và cung tròn chắn bởi hai bán kính này.

Công thức tính diện tích hình quạt tròn

S = π.R2.n/360 hoặc S = I.R/2

Trong đó:

• R là bán kính hình tròn.
• n là góc tạo bởi cung tròn.
• l là độ dài cung tròn.
• π là kí hiệu sô pi, với π = 3,14

2. Diện tích hình viên phân

Hình viên phân là một phần của hình tròn bị giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Trong hình phần đường gạch màu xanh là hình viên phân.

Công thức tính diện tích hình viên phân

Diện tích hình viên phân bằng diện tích hình quạt tròn trừ đi diện tích hình tam giác nằm trong cung tròn đó.

Svt = Sqt – Stg

Trong đó:

• Sqt là diện tích hình quạt tròn
• Stg là diện tích hình tam giác tạo bởi 2 bán kính và dây cung

3. Diện tích hình vành khăn

Hình vành khăn là hình tròn nằm ở giữa hai đường tròn đồng tâm.

Diện tích hình vành khăn được xác định bằng diện tích hình tròn lớn trừ diện tích hình tròn nhỏ.

Một số bài tập về hình tròn

Tính diện tích hình tròn từ đường kính d

Cho hình tròn C có đường kính là d = 18 cm. Hãy tính diện tích S của hình tròn C?

Giải:

Ta có, bán kính hình tròn bằng một nữa đường kính theo công thức: R = d/2

<=> R = 18/2 = 9 cm

Diện tích hình tròn C là: S = π.R2 = 3,14.92 = 254,34 cm2

Tính diện tích hình vành khăn

Tính diện tích phần màu xám trong hình vẽ bên dưới đây biết bán kính đường tròn lớn bao quanh bên ngoài là r2 = 15 cm và đường tròn nhỏ ở phía bên trong là r1 = 10 cm.

Giải:

Diện tích hình tròn nhỏ:

S1 = π.r12 = 3,14.102 = 314 cm2

Diện tích hình tròn lớn:

S2 = πr22 = 3,14.152 = 706,5 cm2

Diện tích phần màu xám được xác định bằng hiệu của diện tích hình tròn lớn trừ đi diện tích hình tròn nhỏ.

S = S2 – S1 = 706,5 – 314 = 392,5 cm2

Trên đây là một số thông tin về hình tròn mà LabVIETCHEM muốn chia sẻ đến các bạn. Hy vọng rằng qua bài viết này, các bạn đã hiểu được hình tròn là gì, cách tính đường kính hình tròn và đặc biệt là không còn nhầm lẫn giữa hình tròn với đường tròn. Cảm ơn sự quan tâm theo dõi của các bạn với bài viết này và chúng tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp để bài viết hoàn thiện hơn nữa.