Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số \(f(x)={x\sqrt[3]{{3x – 1}}}\) - Sách Toán

Trang chủ » Nguyên Hàm Của 1 X Căn 3x+1 » Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số \(f(x)={x\sqrt[3]{{3x – 1}}}\) - Sách Toán

Có thể bạn quan tâm

  • Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)={x\sqrt[3]{{3x – 1}}}\)

A. \(\begin{array}{l} \frac{1}{{21}}\sqrt[3]{{{{\left( {3x – 1} \right)}^7}}} + \frac{1}{{12}}\sqrt[3]{{{{\left( {3x – 1} \right)}^4}}} + C \end{array}\) B. \(\frac{1}{{18}}\sqrt[3]{{{{\left( {3x – 1} \right)}^6}}} + \frac{1}{{12}}\sqrt[3]{{{{\left( {3x – 1} \right)}^4}}} + C\) C. \(\frac{1}{9}\sqrt[3]{{{{\left( {3x – 1} \right)}^7}}} + \sqrt[3]{{\left( {3x – 1} \right)}} + C\) D. \(\frac{1}{3}\sqrt[3]{{{{\left( {3x – 1} \right)}^4}}} + \frac{1}{{12}}\sqrt[3]{{\left( {3x – 1} \right)}} + C\)

Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Họ nguyên hàm của hàm số (f(x)={xsqrt[3]{{3x - 1}}}) 1

\(\begin{array}{l} I = \int {f\left( x \right)dx} = \int {x\sqrt[3]{{3x – 1}}} dx \end{array}\)

Đặt \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}t = \sqrt[3]{{3x – 1}} \Rightarrow {t^3} = 3x – 1 \Rightarrow 3{t^2}dt = 3dx \Rightarrow {t^2}dt = dx,x = \frac{{{t^3} + 1}}{3}\)

Khi đó \(\begin{array}{l} I = \int {\frac{{{t^3} + 1}}{3}t.{t^2}dt} = \frac{1}{3}\int {\left( {{t^6} + {t^3}} \right)dt} = \frac{1}{3}\left( {\frac{{{t^7}}}{7} + \frac{{{t^4}}}{4}} \right) + C \end{array}\)

Vậy 

\(I = \frac{1}{3}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {3x – 1} \right)}^7}}}}}{7}} \right) + \frac{1}{3}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {3x – 1} \right)}^4}}}}}{4}} \right) + C\\ = \frac{1}{{21}}\sqrt[3]{{{{\left( {3x – 1} \right)}^7}}} + \frac{1}{{12}}\sqrt[3]{{{{\left( {3x – 1} \right)}^4}}} + C\)

===============

==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bình luận *

Tên *

Email *

Trang web

Δ

Sidebar chính

MỤC LỤC

Từ khóa » Nguyên Hàm Của 1 X Căn 3x+1