HƯỚNG DẪN GIẢI TOÁN LỚP 6 CHỦ ĐỀ LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ ...
Có thể bạn quan tâm
Ngày đăng: 27/05/2019
Cộng đồng zalo giải đáo bài tập
Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé
Con sinh năm 2009 | https://zalo.me/g/cieyke829 |
Con sinh năm 2010 | https://zalo.me/g/seyfiw173 |
Con sinh năm 2011 | https://zalo.me/g/jldjoj592 |
Con sinh năm 2012 | https://zalo.me/g/ormbwj717 |
Con sinh năm 2013 | https://zalo.me/g/lxfwgf190 |
Con sinh năm 2014 | https://zalo.me/g/bmlfsd967 |
Con sinh năm 2015 | https://zalo.me/g/klszcb046 |
HƯỚNG DẪN GIẢI TOÁN LỚP 6 CHỦ ĐỀ LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
Lũy thừa với số mũ tự nhiên là khái niệm hoàn toàn mới với các em học sinh lớp 6. Đây là một trong những kiến thức quan trong nên các em cần nắm vững. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tổng hợp lại các kiến thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên và làm bài tập áp dụng để các em hiểu rõ hơn.
I – Kiến thức cần nhớ
1, Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Định nghĩa: Lũy thừa bậc $n$ của $a$ là tích của $n$ thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng $a$:
${{a}^{n}}=\underbrace{a.a.a...a}_{n\,\,\,so\,\,\,a}\,\,\,\left( n\ne 0 \right)$
Trong đó: $a$ được gọi cơ số, $n$ được gọi là số mũ
Đọc là: $a$ mũ $n$ hoặc $a$ lũy thừa $n$ hoặc lũy thừa bậc $n$ của $a$ .
- Ví dụ:
- $2.2.2={{2}^{3}}$ trong đó 2 được gọi là cơ số và 3 được gọi là số mũ.
Đọc là: 2 mũ 3 hoặc 2 lũy thừa 3 hoặc lũy thừa bậc 3 của 2.
- ${{5}^{20}}=5.5.5....5$ (20 chữ số 5) trong đó 5 được gọi là cơ số và 20 được gọi là số mũ
Đọc là: 5 mũ 20 hoặc 5 lũy thừa 20 hoặc lũy thừa bậc 20 của 5.
- Chú ý:
- ${{a}^{2}}$ còn được gọi là $a$ bình phương hay bình phương của $a$
- ${{a}^{3}}$ còn được gọi là $a$ lập phương hay lập phương của $a$
- Quy ước:
- ${{a}^{1}}=a$
- ${{a}^{0}}=1$
- ${{1}^{n}}=1\,\,\,\left( n\in \mathbb{N} \right)$
2, Một số công thức liên quan đến lũy thừa
- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số :
- Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ
${{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}$
- Ví dụ: ${{3}^{4}}{{.3}^{5}}={{3}^{4+5}}={{3}^{9}}$, ${{x}^{3}}.x={{x}^{3}}.{{x}^{1}}={{x}^{3+1}}={{x}^{4}}$
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số:
- Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ
${{a}^{m}}:{{a}^{n}}={{a}^{m-n}}\,\,\,\left( a\ne 0,\,\,m\ge n \right)$
- Ví dụ: ${{7}^{8}}:{{7}^{3}}={{7}^{8-3}}={{7}^{5}}$, ${{x}^{7}}:{{x}^{2}}={{x}^{7-2}}={{x}^{5}}\,\,\left( x\ne 0 \right)$
- Lũy thừa của lũy thừa: ${{\left( {{a}^{m}} \right)}^{n}}={{a}^{m.n}}$
- Lũy thừa của một tích: ${{\left( a.b \right)}^{m}}={{a}^{m}}.{{b}^{m}}$
3, So sánh hai lũy thừa
- So sánh hai lũy thừa cũng cơ số, khác số mũ:
Nếu $m>n$ thì ${{a}^{m}}>{{a}^{n}}$
- So sánh hai lũy thừa khác cơ số, cùng số mũ:
Nếu $a>b$ thì ${{a}^{m}}>{{b}^{m}}$
- Ví dụ: ${{2}^{3}}{{5}^{6}}$
II – Bài tập vận dụng
Bài 1. Viết gọn các biểu thức sau:
a) $4.4.4.4.4.4$
b) $2.4.8.8.8$
c) $10.100.1000.10000$
d) $x.x.x.x+x.x.x.x.x.x.x.x$
Bài giải
a) 4.4.4.4.4.4
=${{4}^{6}}$
b) =2.4.8.8.8
=${{2.2}^{2}}{{.2}^{3}}{{.2}^{3}}{{.2}^{3}}$
=${{2}^{1+2+3+3+3}}$
=${{2}^{12}}$
c) 10.100.1000.10000
=${{10.10}^{2}}{{.10}^{3}}{{.10}^{4}}$
=${{10}^{1+2+3+4}}$
=${{10}^{10}}$
d) $x.x.x.x+x.x.x.x.x.x.x.x$
=${{x}^{4}}+{{x}^{8}}$
Bài 2. Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa:
a) ${{4}^{8}}{{.2}^{10}},\,\,\,$
b) ${{9}^{12}}{{.27}^{4}}{{.81}^{3}},\,\,\,$
c) ${{x}^{7}}.{{x}^{4}}.{{x}^{2}}$
d) ${{4}^{9}}:{{4}^{4}},\,\,$
e) ${{2}^{10}}:{{8}^{2}},\,\,$
f) ${{x}^{6}}:x\,\,\, $$\left( x\ne 0 \right),\,$
g) ${{24}^{n}}:{{2}^{2n}}$
Bài giải:
a) ${{4}^{8}}{{.2}^{10}}={{\left( {{2}^{2}} \right)}^{8}}{{.2}^{10}}={{2}^{2.8}}{{.2}^{10}}={{2}^{16}}{{.2}^{10}}={{2}^{26}}$
b) ${{9}^{12}}{{.27}^{4}}{{.81}^{3}}={{\left( {{3}^{2}} \right)}^{12}}.{{\left( {{3}^{3}} \right)}^{4}}.{{\left( {{3}^{4}} \right)}^{3}}={{3}^{24}}{{.3}^{12}}{{.3}^{12}}={{3}^{24+12+12}}={{3}^{48}}$
c) ${{x}^{7}}.{{x}^{4}}.{{x}^{2}}={{x}^{7+4+2}}={{x}^{13}}$
d) ${{4}^{9}}:{{4}^{4}}={{4}^{9-4}}={{4}^{5}}$
e) ${{2}^{10}}:{{8}^{2}}={{2}^{10}}:{{\left( {{2}^{3}} \right)}^{2}}={{2}^{10}}:{{2}^{6}}={{2}^{10-6}}={{2}^{4}}$
f) ${{x}^{6}}:x={{x}^{6}}:{{x}^{1}}={{x}^{6-1}}={{x}^{5}}$
g) ${{24}^{n}}:{{2}^{2n}}={{\left( {{2}^{3}}.3 \right)}^{n}}:{{2}^{2n}}=\left( {{2}^{3n}}{{.3}^{n}} \right):{{2}^{2n}}={{2}^{3n-2n}}{{.3}^{n}}={{2}^{n}}{{.3}^{n}}={{\left( 2.3 \right)}^{n}}={{6}^{n}}$
Bài 3. Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lí nếu có thể)
a) ${{3}^{2}}.5+{{2}^{3}}.10-81:3$
b) ${{5}^{13}}:{{5}^{10}}-{{25.2}^{2}}$
c) $84:4+{{3}^{9}}:{{3}^{7}}+{{1999}^{0}}$
d) $\left( {{1}^{3}}+{{2}^{3}}+{{3}^{3}} \right).\left( 1+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+{{4}^{2}} \right).\left( {{3}^{8}}-{{81}^{2}} \right)$
Bài giải:
a) ${{3}^{2}}.5+{{2}^{3}}.10-81:3$
$={{3}^{2}}.5+{{2}^{3}}.2.5-{{3}^{4}}:3$
$={{3}^{2}}.5+{{2}^{3+1}}.5-{{3}^{4-1}}$
$={{3}^{2}}.5+{{2}^{4}}.5-{{3}^{3}}$
$=\left( {{3}^{2}}.5-{{3}^{3}} \right)+{{2}^{4}}.5$
$={{3}^{2}}\left( 5-3 \right)+16.5$
$={{3}^{2}}.2+80$
$=9.2+80$
$=98$
b) ${{5}^{13}}:{{5}^{10}}-{{25.2}^{2}}$
$={{5}^{13-10}}-{{5}^{2}}{{.2}^{2}}$
$={{5}^{3}}-{{5}^{2}}{{.2}^{2}}$
$={{5}^{2}}\left( 5-2 \right)$
$=25.3$
$=75$
c) $84:4+{{3}^{9}}:{{3}^{7}}+{{1999}^{0}}$
$=21+{{3}^{9-7}}+1$
$=21+{{3}^{2}}+1$
$=21+9+1$
$=31$
d) $\left( {{1}^{3}}+{{2}^{3}}+{{3}^{3}} \right).\left( 1+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+{{4}^{2}} \right).\left( {{3}^{8}}-{{81}^{2}} \right)$
$=\left( {{1}^{3}}+{{2}^{3}}+{{3}^{3}} \right).\left( 1+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+{{4}^{2}} \right).\left[ {{3}^{8}}-{{\left( {{3}^{4}} \right)}^{2}} \right]$
$=\left( {{1}^{3}}+{{2}^{3}}+{{3}^{3}} \right).\left( 1+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+{{4}^{2}} \right).\left( {{3}^{8}}-{{3}^{4.2}} \right)$
$=\left( {{1}^{3}}+{{2}^{3}}+{{3}^{3}} \right).\left( 1+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+{{4}^{2}} \right).\left( {{3}^{8}}-{{3}^{8}} \right)$
$=\left( {{1}^{3}}+{{2}^{3}}+{{3}^{3}} \right).\left( 1+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+{{4}^{2}} \right).0$
$=0$
Bài 4. Tìm $x$ biết:
a) ${{2}^{x}}{{.16}^{2}}=1024$
b) ${{3}^{4}}{{.3}^{x}}:9={{3}^{7}}$
c) ${{\left( 2x+1 \right)}^{3}}=125$
d) ${{4}^{x}}={{19}^{6}}:\left( {{19}^{3}}{{.19}^{2}} \right)-{{3.1}^{2016}}$
Bài giải :
a) ${{2}^{x}}{{.16}^{2}}=1024$
$\Leftrightarrow {{2}^{x}}.{{\left( {{2}^{4}} \right)}^{2}}={{2}^{10}}$
$\Leftrightarrow {{2}^{x}}{{.2}^{8}}={{2}^{10}}$
$\Leftrightarrow {{2}^{x}}={{2}^{10}}:{{2}^{8}}$
$\Leftrightarrow {{2}^{x}}={{2}^{2}}$
$\Leftrightarrow x=2$
b) ${{3}^{4}}{{.3}^{x}}:9={{3}^{7}}$
$\Leftrightarrow {{3}^{4}}{{.3}^{x}}:{{3}^{2}}={{3}^{7}}$
$\Leftrightarrow {{3}^{4+x-2}}={{3}^{7}}$
$\Leftrightarrow {{3}^{2+x}}={{3}^{7}}$
$\Leftrightarrow 2+x=7$
$\Leftrightarrow x=5$
c) ${{\left( 2x+1 \right)}^{3}}=125$
$\Leftrightarrow {{\left( 2x+1 \right)}^{3}}={{5}^{3}}$
$\Leftrightarrow 2x+1=5$
$\Leftrightarrow 2x=4$
$\Leftrightarrow x=2$
d) ${{4}^{x}}={{19}^{6}}:\left( {{19}^{3}}{{.19}^{2}} \right)-{{3.1}^{2016}}$
$\Leftrightarrow {{4}^{x}}={{19}^{6}}:{{19}^{5}}-3.1$
$\Leftrightarrow {{4}^{x}}=19-3$
$\Leftrightarrow {{4}^{x}}=16$
$\Leftrightarrow {{4}^{x}}={{4}^{2}}$
$\Leftrightarrow x=2$
Bài 5: So sánh
a) ${{2}^{6}}$ và ${{8}^{2}}$
b) ${{2}^{6}}$ và ${{6}^{2}}$
Bài giải:
a) Ta có ${{8}^{2}}={{\left( {{2}^{3}} \right)}^{2}}={{2}^{3.2}}={{2}^{6}}$
$\Rightarrow {{2}^{6}}={{8}^{2}}$
b) ${{2}^{6}}={{2}^{3.2}}={{\left( {{2}^{3}} \right)}^{2}}={{8}^{2}}>{{6}^{2}}$
$\Rightarrow {{2}^{6}}>{{6}^{2}}$
Bài 6: Cho giá trị của biểu thức $A=1+2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+...+{{2}^{100}}$
Bài giải
$A=1+2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+...+{{2}^{100}}$
$\Rightarrow 2A=2\left( 1+2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+...+{{2}^{100}} \right)$
$\Rightarrow 2A=2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+{{2}^{4}}+...+{{2}^{101}}$
$\Rightarrow 2A-A=\left( 2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+{{2}^{4}}+...+{{2}^{101}} \right)-\left( 1+2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+...+{{2}^{100}} \right)$
$\Rightarrow A={{2}^{101}}-1$
Tác giả: Vinastudy
Cộng đồng zalo giải đáo bài tập
Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé
Con sinh năm 2009 | https://zalo.me/g/cieyke829 |
Con sinh năm 2010 | https://zalo.me/g/seyfiw173 |
Con sinh năm 2011 | https://zalo.me/g/jldjoj592 |
Con sinh năm 2012 | https://zalo.me/g/ormbwj717 |
Con sinh năm 2013 | https://zalo.me/g/lxfwgf190 |
Con sinh năm 2014 | https://zalo.me/g/bmlfsd967 |
Con sinh năm 2015 | https://zalo.me/g/klszcb046 |
********************************
Hỗ trợ học tập:
_Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc
_Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/
_Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/
Từ khóa » Toán Tìm X Lũy Thừa Lớp 6
-
Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên: Lý Thuyết & Bài Tập - Toán 6
-
Bài Tập Toán Lớp 6: Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên Và Các Phép Toán
-
Cách Tìm X Lớp 6 Dạng Lũy Thừa | Học Toán Lớp 6 7 8 9 - YouTube
-
Dạng Bài Tập TOÁN 6 Về LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN. - Pphoc
-
Các Dạng Toán Lũy Thừa Lớp 6 - Tiết 1 - Luyện Thi Nhanh
-
Toán Lớp 6 - Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên
-
Các Bài Toán Nâng Cao Lớp 6 Về Lũy Thừa Hay Nhất - TopLoigiai
-
Cách Tìm X Lớp 6 Dạng Lũy Thừa Biết ( 2x + 1) Mũ 3 = 125
-
Ôn Tập Toán 6 - Luỹ Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên Và Bài Tập áp Dụng
-
Soạn Toán 6 Các Dạng Toán Về Luỹ Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên
-
Dạng Toán Tìm X Lũy Thừa Lớp 6
-
Top 15 Cách Tìm Mũ X Lớp 6
-
Hướng Dẫn Giải Toán Tìm X Lớp 6 - Tài Liệu Text - 123doc
-
TOÁN LỚP 6 TÌM X Trong 2022 | Lớp 6, Tích Phân Từng Phần, Youtube
-
Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên Và Các Phép Toán - Ôn Tập Môn Toán Lớp 6
-
Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên Và Các Phép Toán - Bài Tập Toán Lớp 6
-
Chuyên đề : Toán Lũy Thừa Lớp 6 Nâng Cao - Bierelarue
-
Bài 7: Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên. Nhân Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số
-
Các Dạng Toán Nâng Cao Về Lũy Thừa Lớp 6