(\int (1+xsinx)/cos^2x\) - Nguyên Hàm - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 12
• Toán lớp 12
• Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Chủ đề

• Bài 1: Nguyên hàm
• Bài 2: Tích phân
• Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
• Bài 4: Ôn tập chương nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Bài 1: Nguyên hàm

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài Chọn lớp: Tất cả Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Chọn môn: Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Âm nhạc Mỹ thuật Gửi câu hỏi ẩn danh Tạo câu hỏi Hủy

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Ngoc43567

2 tháng 2 2021 lúc 15:10

\(\int (1+xsinx)/cos^2x\)

Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy Hoàng Tử Hà 2 tháng 2 2021 lúc 21:04

Thiếu dx kìa

\(=\int\dfrac{1+x\sin x}{\cos^2x}.dx=\int\dfrac{1}{\cos^2x}.dx+\int\dfrac{x.\sin x}{\cos^2x}.dx\)

\(=\tan x+\int\dfrac{x.\sin x}{\cos^2x}.dx\)

Xet \(\int\dfrac{x.\sin x}{\cos^2x}.dx\)

\(\left\{{}\begin{matrix}u=x\\dv=\dfrac{\sin x}{\cos^2x}.dx\end{matrix}\right.\Rightarrow\int\dfrac{x.\sin x}{\cos^2x}.dx=\dfrac{x}{\cos x}-\int\dfrac{1}{\cos x}.dx\)

\(Co:-\int\dfrac{1}{\cos x}.dx=\int\dfrac{\cos x}{\sin^2x-1}.dx=\int\dfrac{1}{\left(\sin x-1\right)\left(\sin x+1\right)}.d\left(\sin x\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}ln\left|\dfrac{\sin x-1}{\sin x+1}\right|\)

\(\Rightarrow\int\dfrac{1+x\sin x}{\cos^2x}.dx=\tan x+\dfrac{x}{\cos x}+\dfrac{1}{2}ln\left|\dfrac{\sin x-1}{\sin x+1}\right|+C\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Bài 3.6

Sách bài tập trang 172 12 tháng 4 2017 lúc 14:19 Tính các  nguyên hàm sau : a) int xleft(3-xright)^5dx b) intleft(2^x-3^xright)^2dx c) int xsqrt{2-5x}dx d) intdfrac{lnleft(cos xright)}{cos^2x}dx e) intdfrac{x}{sin^2x}dx intdfrac{x+1}{left(x-2right)left(x+3right)}dx h) intdfrac{1}{1-sqrt{x}}dx i) intsin3xcos2xdx k) intdfrac{sin^3x}{cos^2x}dx l) intdfrac{sin xcos x}{sqrt{a^2sin^2x+b^2cos^2x}}dx (a^2ne b^2)Đọc tiếp

Tính các  nguyên hàm sau :

a) \(\int x\left(3-x\right)^5dx\)

b) \(\int\left(2^x-3^x\right)^2dx\)

c) \(\int x\sqrt{2-5x}dx\)

d) \(\int\dfrac{\ln\left(\cos x\right)}{\cos^2x}dx\)

e) \(\int\dfrac{x}{\sin^2x}dx\)

\(\int\dfrac{x+1}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}dx\)

h) \(\int\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}dx\)

i) \(\int\sin3x\cos2xdx\)

k) \(\int\dfrac{\sin^3x}{\cos^2x}dx\)

l) \(\int\dfrac{\sin x\cos x}{\sqrt{a^2\sin^2x+b^2\cos^2x}}dx\) (\(a^2\ne b^2\))

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 0 0

• Bài 3.7

Sách bài tập trang 172 12 tháng 4 2017 lúc 14:42

Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính :

a) \(\int\sin^4xdx\)

b) \(\int\dfrac{1}{\sin^3x}dx\)

c) \(\int\sin^3x\cos^4xdx\)

d) \(\int\sin^4x\cos^4xdx\)

e) \(\int\dfrac{1}{\cos x\sin^2x}dx\)

g) \(\int\dfrac{1+\sin x}{1+\cos x}dx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0

• Crackinh
• 

5 tháng 3 2022 lúc 10:20

Tính nguyên hàm các hàm số sau: 

1. \(I=\int\dfrac{cos^2x}{sin^8x}dx\)

2. \(I=\int\left(e^{sinx}+cosx\right)cosxdx\)

 

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 2 0

• Hà Tuyết

10 tháng 2 2018 lúc 12:45

giải giúp mình 2 con nguyên hàm này vơi

\(A=\int \frac{x\sin x+\cos x}{x^2-\cos ^2x}dx\)

\(B=\int \frac{\ln x-1}{x^2-\ln ^2x}dx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0

• Khánh Ngọc

12 tháng 12 2021 lúc 11:17

Tính : \(\int\dfrac{sin^2x}{sin^3x+cos^3x}dx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0

• Phạm Trần Phát
• 

2 tháng 1 lúc 20:54

Tìm nguyên hàm sau: $\displaystyle\int \left(3x^2 - \frac{4}{x} + \sin3x - \cos4x + e^{2x+1} + 3^{2x-2} + 3\sqrt{x^4} + \frac{1}{\cos^2x} - \frac{1}{\sin^2x}\right) dx$

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0

• Hùng

20 tháng 2 2019 lúc 20:31

1, \(\int sin2x.e^{3x}dx\)

2, \(\int\dfrac{x^4dx}{\left(x^2-1\right)^2}\)

3, \(\int e^x.cos^2xdx\)

4, \(\int e^{2x}sin^2xdx\)

5, \(\int e^{-x}.cos^3xdx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0

• Bài 4

SGK trang 100 1 tháng 4 2017 lúc 15:49

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính :

a) \(\int x\ln\left(1+x\right)dx\)

b) \(\int\left(x^2+2x-1\right)e^xdx\)

c) \(\int x\sin\left(2x+1\right)dx\)

d) \(\int\left(1-x\right)\cos xdx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0

• Phan thu trang

25 tháng 12 2016 lúc 14:46

1) \(\int\frac{xdx}{1+\sqrt{x-1}}\)

2) \(\int\frac{sin2xdx}{\cos^3x-\sin^2x-1}\)

3) \(\int\frac{dx}{1+\sqrt{x}+\sqrt{1+x}}\)

4) \(\int\frac{dx}{3x^3+x^2-4x}\)

5) \(\int\frac{dx}{\sqrt{9-x^2}}\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 6 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 12
• Ngữ văn lớp 12
• Tiếng Anh lớp 12
• Vật lý lớp 12
• Hoá học lớp 12
• Sinh học lớp 12
• Lịch sử lớp 12
• Địa lý lớp 12
• Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

• Đại học Quốc gia Hà Nội
• Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
• Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 12
• Ngữ văn lớp 12
• Tiếng Anh lớp 12
• Vật lý lớp 12
• Hoá học lớp 12
• Sinh học lớp 12
• Lịch sử lớp 12
• Địa lý lớp 12
• Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

• Đại học Quốc gia Hà Nội
• Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
• Đại học Bách khoa Hà Nội