(\int (1+xsinx)/cos^2x\) - Nguyên Hàm - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 12
• Toán lớp 12
• Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Chủ đề

• Bài 1: Nguyên hàm
• Bài 2: Tích phân
• Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
• Bài 4: Ôn tập chương nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Bài 1: Nguyên hàm

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Ngoc43567

2 tháng 2 2021 lúc 15:10

\(\int (1+xsinx)/cos^2x\)

Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0 Gửi Hủy Hoàng Tử Hà 2 tháng 2 2021 lúc 21:04

Thiếu dx kìa

\(=\int\dfrac{1+x\sin x}{\cos^2x}.dx=\int\dfrac{1}{\cos^2x}.dx+\int\dfrac{x.\sin x}{\cos^2x}.dx\)

\(=\tan x+\int\dfrac{x.\sin x}{\cos^2x}.dx\)

Xet \(\int\dfrac{x.\sin x}{\cos^2x}.dx\)

\(\left\{{}\begin{matrix}u=x\\dv=\dfrac{\sin x}{\cos^2x}.dx\end{matrix}\right.\Rightarrow\int\dfrac{x.\sin x}{\cos^2x}.dx=\dfrac{x}{\cos x}-\int\dfrac{1}{\cos x}.dx\)

\(Co:-\int\dfrac{1}{\cos x}.dx=\int\dfrac{\cos x}{\sin^2x-1}.dx=\int\dfrac{1}{\left(\sin x-1\right)\left(\sin x+1\right)}.d\left(\sin x\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}ln\left|\dfrac{\sin x-1}{\sin x+1}\right|\)

\(\Rightarrow\int\dfrac{1+x\sin x}{\cos^2x}.dx=\tan x+\dfrac{x}{\cos x}+\dfrac{1}{2}ln\left|\dfrac{\sin x-1}{\sin x+1}\right|+C\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Bài 3.6

Sách bài tập trang 172 12 tháng 4 2017 lúc 14:19 Tính các  nguyên hàm sau : a) int xleft(3-xright)^5dx b) intleft(2^x-3^xright)^2dx c) int xsqrt{2-5x}dx d) intdfrac{lnleft(cos xright)}{cos^2x}dx e) intdfrac{x}{sin^2x}dx intdfrac{x+1}{left(x-2right)left(x+3right)}dx h) intdfrac{1}{1-sqrt{x}}dx i) intsin3xcos2xdx k) intdfrac{sin^3x}{cos^2x}dx l) intdfrac{sin xcos x}{sqrt{a^2sin^2x+b^2cos^2x}}dx (a^2ne b^2)Đọc tiếp

Tính các  nguyên hàm sau :

a) \(\int x\left(3-x\right)^5dx\)

b) \(\int\left(2^x-3^x\right)^2dx\)

c) \(\int x\sqrt{2-5x}dx\)

d) \(\int\dfrac{\ln\left(\cos x\right)}{\cos^2x}dx\)

e) \(\int\dfrac{x}{\sin^2x}dx\)

\(\int\dfrac{x+1}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}dx\)

h) \(\int\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}dx\)

i) \(\int\sin3x\cos2xdx\)

k) \(\int\dfrac{\sin^3x}{\cos^2x}dx\)

l) \(\int\dfrac{\sin x\cos x}{\sqrt{a^2\sin^2x+b^2\cos^2x}}dx\) (\(a^2\ne b^2\))

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 0 0

• Bài 3.7

Sách bài tập trang 172 12 tháng 4 2017 lúc 14:42

Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính :

a) \(\int\sin^4xdx\)

b) \(\int\dfrac{1}{\sin^3x}dx\)

c) \(\int\sin^3x\cos^4xdx\)

d) \(\int\sin^4x\cos^4xdx\)

e) \(\int\dfrac{1}{\cos x\sin^2x}dx\)

g) \(\int\dfrac{1+\sin x}{1+\cos x}dx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0

• Crackinh
• 

5 tháng 3 2022 lúc 10:20

Tính nguyên hàm các hàm số sau: 

1. \(I=\int\dfrac{cos^2x}{sin^8x}dx\)

2. \(I=\int\left(e^{sinx}+cosx\right)cosxdx\)

 

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 2 0

• Hà Tuyết

10 tháng 2 2018 lúc 12:45

giải giúp mình 2 con nguyên hàm này vơi

\(A=\int \frac{x\sin x+\cos x}{x^2-\cos ^2x}dx\)

\(B=\int \frac{\ln x-1}{x^2-\ln ^2x}dx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0

• Khánh Ngọc

12 tháng 12 2021 lúc 11:17

Tính : \(\int\dfrac{sin^2x}{sin^3x+cos^3x}dx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0

• Phạm Trần Phát
• 

2 tháng 1 2024 lúc 20:54

Tìm nguyên hàm sau: $\displaystyle\int \left(3x^2 - \frac{4}{x} + \sin3x - \cos4x + e^{2x+1} + 3^{2x-2} + 3\sqrt{x^4} + \frac{1}{\cos^2x} - \frac{1}{\sin^2x}\right) dx$

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0

• Hùng

20 tháng 2 2019 lúc 20:31

1, \(\int sin2x.e^{3x}dx\)

2, \(\int\dfrac{x^4dx}{\left(x^2-1\right)^2}\)

3, \(\int e^x.cos^2xdx\)

4, \(\int e^{2x}sin^2xdx\)

5, \(\int e^{-x}.cos^3xdx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0

• Bài 4

SGK trang 100 1 tháng 4 2017 lúc 15:49

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính :

a) \(\int x\ln\left(1+x\right)dx\)

b) \(\int\left(x^2+2x-1\right)e^xdx\)

c) \(\int x\sin\left(2x+1\right)dx\)

d) \(\int\left(1-x\right)\cos xdx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0

• Phan thu trang

25 tháng 12 2016 lúc 14:46

1) \(\int\frac{xdx}{1+\sqrt{x-1}}\)

2) \(\int\frac{sin2xdx}{\cos^3x-\sin^2x-1}\)

3) \(\int\frac{dx}{1+\sqrt{x}+\sqrt{1+x}}\)

4) \(\int\frac{dx}{3x^3+x^2-4x}\)

5) \(\int\frac{dx}{\sqrt{9-x^2}}\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 6 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 12
• Ngữ văn lớp 12
• Tiếng Anh lớp 12
• Vật lý lớp 12
• Hoá học lớp 12
• Sinh học lớp 12
• Lịch sử lớp 12
• Địa lý lớp 12
• Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

• Đại học Quốc gia Hà Nội
• Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
• Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 12
• Ngữ văn lớp 12
• Tiếng Anh lớp 12
• Vật lý lớp 12
• Hoá học lớp 12
• Sinh học lớp 12
• Lịch sử lớp 12
• Địa lý lớp 12
• Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

• Đại học Quốc gia Hà Nội
• Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
• Đại học Bách khoa Hà Nội