IV. SUY DIỄN VỚI LOGIC MỆNH ĐỀ - Tài Liệu Text - 123doc

  1. Trang chủ >
  2. Công nghệ thông tin >
  3. Hệ thống thông tin >
IV. SUY DIỄN VỚI LOGIC MỆNH ĐỀ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.24 MB, 49 trang )

10Bài thu hoạch môn Biểu diễn tri thức và suy luậnGVHD: PGS.TS Đỗ Văn NhơnKết quả xây dựng bảng cho thấy, α là hệ quả logic của KB, hay nóicách khác từ KB suy ra được α.Bảng chân lýSuy diễn với logic mệnh đề sử dụng bảng chân lý là thủ tục suy diễnđầy đủ và đúng đắn. Tính đúng đắn là hiển nhiên do bảng chân lý sử dụngđúng ngữ nghĩa được quy định với kết nối logic. Tính đầy đủ là do số lượngcác tổ hợp giá trị đối với logic mệnh đề là hữu hạn và do vậy có thể liệt kêđầy đủ trường hợp KB có giá trị đúng.Tuy nhiên, cần lưu ý rằng, một công thức chứa n biến mệnh đề, thì sốcác minh họa của nó là 2n , tức là bảng chân lý có 2n dòng. Như vậy việckiểm tra một công thức có phải là một hệ quả lôgic hay không bằngphương pháp bảng chân lý có độ phức tạp tính toán lớn do đòi hỏi thờigian theo hàm mũ. Cook (1971) đã chứng minh rằng, phương phápchứng minh thuật suy diễn là vấn đề NP-đầy đủ.3) Sử dụng các quy tắc suy diễnDo việc suy diễn sử dụng bảng như trên có độ phức tạp lớn nên cầncó những thuật toán suy diễn hiệu quả hơn cho logic mệnh đề. Các thủ tụcsuy diễn đều dựa trên một số khái niệm như công thức tương được và cácquy tắc suy diễn. Sau đây là một số luật suy diễn quan trọng trong logicmệnh đề.Trong các luật này α, αi , β, γ là các câu. Phần tiền đề hay phần điềukiện được viết dưới dạng tử số, phần hệ quả được viết dưới dạng mẫu số.1. Luật Modus PonensTừ một kéo theo và giả thiết của kéo theo, ta suy ra kết luận của nó.2. Luật Modus TollensHVTH: Trương Thị Tuyết Hoa 11Bài thu hoạch môn Biểu diễn tri thức và suy luậnGVHD: PGS.TS Đỗ Văn NhơnTừ một kéo theo và phủ định kết luận của nó, ta suy ra phủ định giảthiết của kéo theo.3.Luật loại trừ vàTừ một công thức và ta đưa ra một nhân tử bất kỳ của công thức đó .4. Luật nhập đề vàTừ một danh sách các công thức, ta suy ra phép và của chúng.5. Luật nhập đề hoặcTừ một công thức, ta suy ra một phép hoặc mà một trong các hạngtử của phép hoặc là công thức đó.6. Luật loại trừ phủ định képPhép phủ định của phủ định một công thức, ta suy ra chính côngthức đó.7. Luật bắc cầuTừ hai kéo theo, mà kết luận của nó là của kéo theo thứ nhất trùngvới giả thiết của kéo theo thứ hai, ta suy ra kéo theo mới mà giả thiết củanó là giả thiết của kéo theo thứ nhất, còn kết luận của nó là kết luận củakéo theo thứ hai.8. Phép giải đơn vịTừ một phép hoặc, một hạng tử đối lập với một hạng tử trong tuyểnkia, ta suy ra hạng tử còn lại.9. Phép giảiTừ hai phép hoặc, một phép hoặc chứa một hạng tử đối lập với mộthạng tử trong phép hoặc kia, ta suy ra phép hoặc của các hạng tử còn lại.Một luật suy diễn được xem là tin cậy nếu bất kỳ một mô hình nàocủa giả thiết của luật cũng là mô hình kết luận của luật. Chúng ta chỉquan tâm đến các luật suy diễn tin cậy.HVTH: Trương Thị Tuyết Hoa 12Bài thu hoạch môn Biểu diễn tri thức và suy luậnGVHD: PGS.TS Đỗ Văn NhơnVới các quy tắc suy diễn vừa trình bày, việc suy diễn trên logic mệnhđề được thực hiện nhờ một số thủ tục nhất định, trong đó thông dụng nhấtlà suy diễn bằng phép giải (resolution) và phản chứng (refutation)..V.LOGIC VỊ TỪTrong phần trước ta đã xem xét logic mệnh đề và cách sử dụng logicmệnh để biểu diễn tri thức. Bên cạnh ưu điểm là đơn giản, logic mệnh đề cómột nhược điểm lớn là khả năng biểu diễn hạn chế, không thể sử dụng đểbiểu diễn tri thức một cách ngắn gọn cho những bài toán có độ phức tạplớn. Cụ thể là logic mệnh để thuật lợi cho biểu diễn sự kiện, sự kiện đơn giảnđược biểu diễn bằng câu nguyên tử, sự kiện phức tạp được biểu diễn bằngcách sử dụng kết nối logic để kết hợp câu nguyên tử. Logic mệnh đểkhông cho phép biểu diễn một cách ngắn gọn môi trường với nhiều đốitượng. Chẳng hạn để thể hiện nhận xét “sinh viên trong lớp nào đó chămhọc” ta phải sử dụng các câu riêng rẽ để thể hiện từng sinh viên cụ thểtrong lớp chăm học.Trong phần này ta sẽ xem xét logic vị từ - một hệ thống logic có khảnăng biểu diễn mạnh hơn, đồng thời xem xét chi tiết thủ tục suy diễn vớilogic vị từ.1) Đặc điểmĐặc điểm quan trọng nhất của logic vị từ cho phép biểu diễn thế giớixung quanh dưới dạng các đối tượng, tính chất đối tượng, và quan hệ giữacác đối tượng đó. Việc sử dụng đối tượng là rất tự nhiên trong thế giới thựcvà trong ngôn ngữ tự nhiên, với danh từ biểu diễn đối tượng, tính từ biểudiễn tính chất và động từ biểu diễn quan hệ giữa các đối tượng. Có thể kểra rất nhiều ví dụ về đối tượng, tính chất và quan hệ:o Đối tượng : một cái bàn, một cái nhà, một cái cây, một con người,một sinh viên, một con số. ...o Tính chất : Cái bàn có thể có tính chất : có bốn chân, làm bằnggỗ, không có ngăn kéo, sinh viên có thể có tính chất là thông minh, cao,gầy…o Quan hệ : cha con, anh em, bè bạn (giữa con người ); lớn hơn nhỏhơn, bằng nhau ( giữa các con số ) ; bên trong, bên ngoài nằm trên nằmdưới (giữa các đồ vật )...o Hàm : Một trường hợp riêng của quan hệ là quan hệ hàm, trong đóvới mỗi đầu vào ta có một giá trị hàm duy nhất.. Ví dụ: tay trái của ai đó,bố của ai đó, bội số chung nhỏ nhất của hai số.Logic vị từ có cú pháp và ngữ nghĩa được xây dựng dựa trên kháiniệm đối tượng. Hệ thống logic này đóng vai trò quan trọng trong việcbiểu diễn tri thức do có khả năng biểu diễn phong phú và tự nhiên, đồngthời là cơ sở cho nhiều hệ thống logic khác.2) Cú pháp và ngữ nghĩaTrong phần này ta sẽ xem xét cú pháp, tức là quy tắc tạo ra nhữngcâu hay biểu thức logic, của logic vị từ cùng với ngữ nghĩa củanhững cấu trúc đó.HVTH: Trương Thị Tuyết Hoa 13Bài thu hoạch môn Biểu diễn tri thức và suy luậnGVHD: PGS.TS Đỗ Văn NhơnCác ký hiệu và ý nghĩaLogic vị từ sử dụng những dạng ký hiệu sau.− Các ký hiệu hằng: Nam, 3, Vịnh Hạ long,…− Các ký hiệu biến: x, y, z,...− Các ký hiệu vị từ: Thích (Nam, Bắc), Làm_từ_gỗ (tủ), Anh_em(An, Ba, Út)Ký hiệu vị từ thể hiện quan hệ giữa các đối tượng. Mỗi vị từ cóthể có n tham số (n≥0). Ví dụ Thích là vị từ của hai tham số,Làm_từ_gỗ là vị từ một tham số. Các ký hiệu vị từ không thamsố là các ký hiệu mệnh đề.− Các ký hiệu hàm: Mẹ_của(An), min(3,4,9),...Ký hiệu hàm thể hiện quan hệ hàm. Mỗi hàm có thể có n thamsố ( n≥1).− Các ký hiệu kết nối logic: ∧ ( hội), ∨ (tuyển), ¬ ( phủ định),→(kéo theo), ↔ (tương đương ).− Các ký hiệu lượng tử: ∀ ( với mọi), ∃ ( tồn tại).− Các ký hiệu ngăn cách: dấu phẩy, dấu mở ngoặc và dấu đóngngoặc.Tương tự như với logic mệnh đề, ngữ nghĩa cho phép liên kết biểuthức logic với thế giới của bài toán để xác định tính đúng hoặc sai củabiểu thức. Một liên kết cụ thể như vậy được gọi là một minh họa. Minh họaxác định cụ thể đối tượng, quan hệ và hàm mà các ký hiệu hằng, vị từ, vàký hiệu hàm thể hiện.Để xác định một minh hoạ, trước hết ta cần xác định một miền đốitượng (nó bao gồm tất cả các đối tượng trong thế giới hiện thực mà taquan tâm). Cũng có thể xác định miền đối tượng cho từng tham số củamột vị từ hoặc một hàm nào đó. Ví dụ trong vị từ Thích(x,y), miền của x làtất cả mọi người, miền của y là các loại động vật. Số đối tượng có thể là vôhạn, chẳng hạn trong trường hợp miền đối tượng là toàn bộ số thực.Việc lựa chọn tên cho hằng, biến, vị từ, và hàm hoàn toàn do ngườidùng quyết định. Có thể có nhiều minh họa khác nhau cho cùng một thếgiới thực. Việc suy diễn, tính đúng đắn của biểu thức được xác định dựatrên toàn bộ minh họa.Hạng thức (term)Hạng thức (term) là biểu thức logic có kết quả là đối tượng. Hạng thứcđược xác định đệ quy như sau.o Các ký hiệu hằng và các ký hiệu biến là hạng thức.o Nếu t1, t2, t3, ..., tn là n hạng thức và f là một ký hiệu hàm ntham số thì f(t1, t2, ..., tn) là hạng thức. Một hạng thức không chứa biếnđược gọi là một hạng thức cụ thể (ground term).Chẳng hạn, An là ký hiệu hằng, Mẹ_của là ký hiệu hàm, thìMẹ_của(An) là một hạng thức cụ thể.Ngữ nghĩa của hạng thức như sau: các hằng, biến, tham số tương ứngvới đối tượng trong miền đối tượng; ký hiệu hàm tương ứng với quan hệHVTH: Trương Thị Tuyết Hoa 14Bài thu hoạch môn Biểu diễn tri thức và suy luậnGVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơnhàm trong thế giới thực; hạng thức tương ứng với đối tượng là giá trị củahàm khi nhận tham số.Ký hiệu “=”Hai hạng thức bằng nhau và được ký hiệu “=” nếu cùng tương ứngvới một đối tượng.Ví dụ: Mẹ_của(Vua_Tự_Đức) = Bà_Từ_DũTính đúng đắn của quan hệ bằng được xác định bằng cách kiểm trahai vế của ký tự “=”.Câu nguyên tửCác câu nguyên tử, còn gọi là câu đơn, được xác định như sau:o Vị từ có tham số là hạng thức là câu nguyên tử.o Hạng thức 1 = hạng thức 2 là câu nguyên tử.Ví dụ : Yêu ( Hoa, Mẹ_của( Hoa))Mẹ_của(Vua_Tự_Đức) = Bà_Từ_DũCâu nguyên tử nhận giá trị đúng (true) trong một minh họa nào đónếu quan hệ được biểu diễn bới ký hiệu vị từ là đúng đối với các đối tượngđược biểu diễn bới các hạng thức đóng vai trò thông số. Như vậy, câunguyên tử thể hiện những sự kiện (đơn giản) trong thế giới của bài toán.CâuTừ các câu nguyên tử, sử dụng các kết nối logic và các lượng tử,ta xây dựng nên các câu.Câu được định nghĩa đệ quy như sau:o Câu nguyên tử là câu.o Nếu G và H là các câu nguyên tử, thì các biểu thức (G ∧ H), (G∨ H), (¬G), (G→H),(G↔H) là câuo Nếu G là một câu nguyên tử và x là biến thì các biểu thức ( ∀ xG), (∃ x G) là câu Các câu không phải là câu nguyên tử sẽ được gọi làcác câu phức hợp. Các câu không chứa biến được gọi là câu cụ thể.Khi viết các công thức ta sẽ bỏ đi các dấu ngoặc không cần thiết,chẳng hạn các dấu ngoặc ngoài cùng.Ngữ nghĩa của câu phức hợp được xác định bằng ngữ nghĩa cáccâu đơn và các phép nối tương tự trong logic mệnh đề.Các lượng tửLogic mệnh đề sử dụng hai lượng tử: với mọi và tồn tại.Lượng tử với mọi ( ∀ ) cho phép mô tả tính chất của cả một lớpcác đối tượng, chứ không phải của một đối tượng, mà không cần phảiliệt kê ra tất cả các đối tượng trong lớp. Ví dụ ta sử dụng vị từElephant(x) (đối tượng x là con voi ) và vị từ Color(x, Gray) (đốitượng x có màu xám) thì câu “ tất cả các con voi đều có màu xám”có thể biểu diễn bởi công thức ∀x (Elephant(x)→Color(x, Gray)).Như vậy câu ∀ x P có nghĩa là câu P đúng với mọi đối tượng xthuộc miền giá trị đã được quy định của thế giới bài toán. Lượng tự vớimọi có thể coi như hội của nhiều câu.HVTH: Trương Thị Tuyết Hoa 15Bài thu hoạch môn Biểu diễn tri thức và suy luậnGVHD: PGS.TS Đỗ Văn NhơnLưu ý: lượng tử với mọi được dùng với kéo theo chứ không dùngvới “và”. Chẳng hạn, để nói rằng mọi sinh viên đều chăm học thì câu.∀x Sinh_viên(x) → Chăm_học(x) là đúngtrong khi∀x Sinh_viên(x) ∧ Chăm_học(x) là sai do câu này sẽ có ý nghĩatất cả mọi người đều là sinh viên và đểu chăm học.Lượng tử tồn tại ( ∃ ) cho phép ta tạo ra các câu nói đến một đốitượng nào đó trong một lớp đối tượng mà nó có một tính chất hoặcthoả mãn một quan hệ nào đó. Ví dụ ta sử dụng các câu nguyên tửStudent(x) (x là sinh viên) và Inside(x, P308), (x ở trong phòng308), ta có thể biểu diễn câu “ Có một sinh viên ở phòng 308” bởibiểu thức ∃x (Student(x) ∧ Inside(x,P301).Ngữ nghĩa của công thức ∃x P được xác định như là ngữ nghĩacủa công thức là tuyển của tất cả các công thức nhận được từ P bằngcách thay x bởi một đối tượng trong miền đối tượng.Lưu ý: Lượng tử tồn tại được dùng với “và” chứ không dùng với“kéo theo”. Chẳng hạn để nói rằng có một số sinh viên chăm học thìcâu:∃x Sinh_viên(x) ∧ Chăm_học(x) là đúngtrong khi∃x Sinh_viên(x) → Chăm_học(x) là sai. Thật vậy, do phép kéotheo đúng khi tiền đề là sai nên câu trên đúng khi có một người xnào đó không phải là sinh viên, trong khi đây không phải là ý mà tamuốn khẳng định.Quan hệ giữa lượng tử với mọi và lượng tử tồn tại: lượng tử này cóthể biểu diễn bằng lượng tử kia bằng cách sử dụng phép phủ định. Vídụ:∀x Thích (x, Kem) tương đương với ¬∃x ¬Thích(x, Kem)∃y Thích (x, Kem) tương đương với ¬∀x ¬Thích (x, Kem)Các lượng tử lồng nhauCó thể sử dụng đồng thời nhiều lượng tử trong một câu phức tạp.Vùng ảnh hưởng của lượng tử có thể bao hàm lượng tử khác và khi đóta nói lượng tử lồng nhau. Ví dụ:∀x∀y Anh_em(x, y) → Họ_hàng(x, y)∀x ∃y Yêu (x, y)Nhiều lượng tử cùng loại có thể được viết gọn bằng một ký hiệulượng tử, ví dụ câu thứ nhất có thể viết gọn thành∀x, y Anh_em(x, y) → Họ_hàng(x, y)Trong trường hợp lượng tử với mọi được sử dụng cùng lượng tử tồntại thì thứ tự lượng tử ảnh hưởng tới ngữ nghĩa của câu và không đượcphép thay đổi. Chẳng hạn câu∀x ∃y Yêu (x, y)có nghĩa là mọi người đều có ai đấy để yêu, trong khi câu∃y ∀x Yêu (x, y)HVTH: Trương Thị Tuyết Hoa 16Bài thu hoạch môn Biểu diễn tri thức và suy luậnGVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơncó nghĩa là có ai đó mà tất cả đều yêu.Trong trường hợp nhiều lượng tử khác nhau cùng sử dụng mộttên biến thì có thể gây nhầm lẫn vì vậy cần sử dụng tên biến khácnhau cho ký hiệu lượng tử khác nhau.Một câu là câu nguyên tử hoặc là phủ định của câu nguyên tửđược gọi là literal. Chẳng hạn, Play(x, Football), ¬ Like( Lan, Rose) làcác literal. Một công thức là tuyển của các literal sẽ được gọi là câutuyển. Chẳng hạn, Male(x) ∨ ¬Like(x, Foodball) là câu tuyển.Các công thức tương đươngCũng như trong logic mệnh đề, ta nói hai công thức G và H tươngđương (viết là G ≡ H) nếu chúng cùng đúng hoặc cùng sai trong mộtminh hoạ. Ngoài các tương đương đã biết trong logic mệnh đề, tronglogic vị từ cấp một còn có các tương đương khác liên quan tới cáclượng tử.Sau đây là các tương đương của logic vị từ∀x G(x) ≡ ∀y G(y)∃x G(x) ≡ ∃y G(y)Đặt tên lại biến đi sau lượng tử tồn tại, ta nhận được công thứctương đương .¬ (∀x G(x)) ≡ ∃x ( ¬ G(x))¬ ( ∃x G(x)) ≡ ∀x ( ¬ G(x))∀x (G(x) ∧ H(x)) ≡ ∀x G(x) ∧ ∀x H(x)∃x (G(x) ∨ H(x)) ≡ ∃x G(x) ∨ ∃x H(x)Ví dụ : ∀x Love(x, mother(x)) ≡ ∀y Love(y, mother(y)).VI.SUY DIỄN VỚI LOGIC VỊ TỪ1) Quy tắc suy diễnMọi quy tắc suy diễn cho logic mệnh đề cũng đúng vớilogic vị từ. Ngoài ra, logic vị từ còn có thêm một số quy tắcsuy diễn khác, chủ yếu được dùng với câu có chứa lượng tử,cho phép biến đổi những câu này thành câu không có lượngtử.a) Phép thế (substitution)Trước khi đi xem xét quy tắc suy diễn, ta định nghĩa kháiniệm phép thế, cần thiết cho những câu có chứa biến.Ký hiệu là SUBST( θ, α )Phép thế giá trị θ vào câu αVí dụ: SUBST ({x/Nam, y/An} Thích(x,y)) = Thích(Nam, An)b)Phép loại trừ với mọi (universal elimination)Ví dụ: ∀ x Thích(x, Kem) Thích (Nam, Kem)HVTH: Trương Thị Tuyết Hoa 17Bài thu hoạch môn Biểu diễn tri thức và suy luậnc)GVHD: PGS.TS Đỗ Văn NhơnLoại trừ tồn tại (existential elimination)k là kí hiệu hằng chưa xuất hiện trong KBVí dụ: ∃x Học_giỏi(x) Học_giỏi (Nam)k được gọi là hằng Skolem và ta có thể đặt tên cho hằng này.Yêu cầu với hằng Skolem là hàm này chưa được phép xuất hiệntrong cơ sở tri thức trước đó.d) Nhập đề tồn tại (existential introduction)Với câu α, biến x không thuộc câu α và hạng thức cơ sở g thuộccâu αTa có:Thích(Nam, Kem) ∃ x Thích (x, Kem)Ví dụ suy diễn:Bob là trâutrâu (Bob) (1)Pat là lợnlợn (Pat) (2)Trâu to hơn lợn∀ x , y trâu (x) ∧ lợn (y) =>to_hơn (x,y) (3)Bob to hơn Pat ?to_hơn (Bob, Pat) ?Nhập đề và, (1) (2)trâu (Bob) ∧ lợn(Pat) (4)Loại trừ với mọi, (3)trâu(Bob) ∧ lợn (Pat) => to_hơn(Bob,Pat) (5)Modus Ponens, (4) (5)to_hơn (Bob, Pat)Suy diễn tự động trên logic vị từ khó hơn rất nhiều so với logicmệnh đề do các biến có thể nhận vô số các giá trị khác nhau.Ta cũng không thể sử dụng bảng chân lý do kích thước củabảng có thể là vô hạn.e) Phép hợp nhất (Unification)Hợp nhất là thủ tục xác định phép thế cần thiết để làm cho 2 câugiống nhau và được ký hiệu như sau:UNIFY (p,q) = (θ)SUBST(θ,p) = SUBST (θ,q)θ được gọi là hợp tử (phần tử hợp nhất)Ví dụ:pqθBiếtx)Biếtx)Biếtx)(Nam, Biết(Nam, {x/Bắc}Bắc)(Nam, Biết (y, Mẹ (y)) {y/Nam,x/Mẹ(Nam)}{y/Nam, x/z}(Nam, Biết (y, z){y/Nam,x/Nam,HVTH: Trương Thị Tuyết Hoa

Xem Thêm

Tài liệu liên quan

  • TÌM HIỂU PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN TRI THỨC BẰNG LOGIC MỆNH ĐỀ VÀ LOGIC VỊ TỪ - ỨNG DỤNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG SUY DIỄN TRONG VIỆC CHỌN NGÀY GIỜ KHAI TRƯƠNGTÌM HIỂU PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN TRI THỨC BẰNG LOGIC MỆNH ĐỀ VÀ LOGIC VỊ TỪ - ỨNG DỤNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG SUY DIỄN TRONG VIỆC CHỌN NGÀY GIỜ KHAI TRƯƠNG
    • 49
    • 2,455
    • 6
  • Tiết 17 - Tin học 11 Tiết 17 - Tin học 11
    • 2
    • 343
    • 0
  • Tiết 19 - Tin học 11 Tiết 19 - Tin học 11
    • 1
    • 334
    • 0
  • sang kien kinh nghiem bac 4 cap tinh sang kien kinh nghiem bac 4 cap tinh
    • 24
    • 1
    • 5
  • Chuyên hóa năng khiếu 2008-2009 Chuyên hóa năng khiếu 2008-2009
    • 1
    • 227
    • 0
  • KỸ NĂNG DẠY TRẺ KT PHÁT TRIỂN NN GIAO TIẾP KỸ NĂNG DẠY TRẺ KT PHÁT TRIỂN NN GIAO TIẾP
    • 71
    • 428
    • 0
  • Nguyễn Khải và nỗi hào hứng viết để chinh phục bạn đọc.doc Nguyễn Khải và nỗi hào hứng viết để chinh phục bạn đọc.doc
    • 14
    • 325
    • 1
  • BÀI TẬP PHÁT TRIỂN NGÔN NGỮ GIAO TIẾP BÀI TẬP PHÁT TRIỂN NGÔN NGỮ GIAO TIẾP
    • 15
    • 649
    • 8
  • Nguyễn Minh Châu, người viết văn và thời đại.doc Nguyễn Minh Châu, người viết văn và thời đại.doc
    • 19
    • 516
    • 0
Tải bản đầy đủ (.docx) (49 trang)

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(1.53 MB) - TÌM HIỂU PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN TRI THỨC BẰNG LOGIC MỆNH ĐỀ VÀ LOGIC VỊ TỪ - ỨNG DỤNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG SUY DIỄN TRONG VIỆC CHỌN NGÀY GIỜ KHAI TRƯƠNG-49 (trang) Tải bản đầy đủ ngay ×

Từ khóa » Các Luật Suy Diễn Trong Logic Mệnh đề