Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép 1

Trang chủ Tìm kiếm Trang chủ Tìm kiếm Đồ án Bê tông cốt thép 1: Kết cấu bê tông cốt thép 1 docx 25 841 KB 267 739 4.3 ( 16 lượt) Xem tài liệu Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu Tải về Đang chuẩn bị: 60 Bắt đầu tải xuống Để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên Chủ đề liên quan Đồ án Bê tông cốt thép 1 Bê tông cốt thép 1 Kết cấu bê tông cốt thép 1 Giới hạn các cấu kiện chịu uốn Cấu tạo thép

Nội dung

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 Lời cảm ơn Đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Nhà trường đã tạo điều kiện cho em học tập và nghiên cứu đồ án “Kết cấu bê tông cốt thép 1”; đồng thời, tỏ lòng cảm ơn đến giảng viên hướng dẫn đã nhiệt tình chỉ dẫn và hỗ trợ hoàn thành đồ án này! Trong công cuộc công nghiệp hóa hiện đại hóa hiện nay, đất nước ta đang trên đà phát triển, từ một nền văn minh nông nghiệp lúa nước bước qua kỷ nguyên của sự hiện đại trong công nghiệp và dịch vụ. Để đạt được mục tiêu trọng đại này, hơn ai hết, đất nước ta phải tiến hành trên phát triển nhiều lĩnh vực, trong số đó, một trong những nhiệm vụ cấp thiết đi đôi với cách mạng kiến thiết nước nhà là xây dựng cơ sở vật chất, cơ sở hạ tầng như mở rộng đường bộ, hệ thống cấp thoát nước, cầu cống, công sở,… chúng là nền tảng cũng như tiền đề thúc đẩy nền kinh tế, còn là minh chứng rõ ràng nhất cho sự thịnh vượng và chất lượng cuộc sống. Bên cạnh đó, nhu cầu xây dựng về nhà ở cũng như các công trình công cộng, các hệ thống phức hợp công trình cũng ngày một gia tăng ở hiện tại và trong tương lai. Vì lẽ đó, lĩnh vực xây dựng công trình giao thông, nhà ở cũng ngày một đi lên mạnh mẽ trong những năm gần đây song song đó là yêu cầu về chất lượng công trình cũng gia tăng trên thị trường. Để có được những công trình thẩm mỹ và bền bĩ theo thời gian, một trong những yếu tố quyết định chính là: Kết cấu của bê tông cốt thép . Là một sinh viên ngành xây dựng cần phải nhận thức được sự cần thiết của hệ thống kết cấu bê tông cốt thép đối với công trình; nắm được các tính chất cơ lý của vật liệu bê tông cốt thép; phương pháp tính toán theo trường hợp giới hạn các cấu kiện chịu uốn, kéo, nén, cắt; cũng như là bố trí cấu tạo thép trong các cấu kiện cơ bản. Nhận thức được điều đó, với sự hướng dẫn của Thầy em đã thực hiện đồ án “Kết cấu bê tông cốt thép 1” để nghiên cứu, học tập, trau dồi kiến thức chuyên môn ngày một tốt hơn. 1 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 Mục lục CHƯƠNG 1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN............................................................................2 CHƯƠNG 2. BẢN SÀN................................................................................................3 2.1. Phân loại bản sàn................................................................................................3 2.2. Chọn sơ bộ tiết diện các cấu kiện........................................................................3 2.2.1. Xác định sơ bộ chiều bản sàn.......................................................................3 2.2.2. Xác định sơ bộ kích thước của dầm phụ......................................................3 2.2.3. Xác định sơ bộ kích thước của dầm chính....................................................4 2.3. Sơ đồ tính............................................................................................................ 4 2.4. Xác định tải trọng...............................................................................................4 2.4.1. Tĩnh tải.........................................................................................................4 2.4.2. Hoạt tải.........................................................................................................5 2.4.3. Tổng tải........................................................................................................5 2.5. Xác định nội lực..................................................................................................6 2.6. Tính cốt thép.......................................................................................................6 CHƯƠNG 3. DẦM PHỤ...............................................................................................8 CHƯƠNG 4. DẦM CHÍNH........................................................................................15 4.1. Sơ đồ tính..........................................................................................................15 4.2. Xác định tải trọng.............................................................................................15 4.2.1. Tĩnh tải.......................................................................................................15 4.2.2. Hoạt tải.......................................................................................................15 4.3. Xác định nội lực dựa vào phần mềm SAP2000.................................................15 4.3.1. Xác định các trường hợp đặt tải.................................................................15 4.3.2. Xác định biểu đồ bao momen.....................................................................17 4.3.3. Xác định biểu đồ bao lực cắt......................................................................19 4.4. Tính cốt thép.....................................................................................................19 4.4.1. Tính cốt thép dọc.......................................................................................19 4.4.2. Tính cốt thép đai........................................................................................20 4.4.3. Tính cốt treo...............................................................................................20 4.4.4. Tính đoạn neo cốt thép...............................................................................21 4.5. Biểu đồ bao vật liệu..........................................................................................21 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO.....................................................................23 2 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 CHƯƠNG 1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN Cho mặt bằng dầm sàn đề I5b : + Kí hiệu đầu tiên: I – cho biết mặt bằng sàn dạng thứ I. + Kí hiệu thứ hai: 2 – cho biết nhịp l1 = 2.9m. + Kí hiệu thứ 3: b – cho biết nhịp l2 = 6.1m. + Hoạt tải tác dụng lên sàn ptc = 200 daN/m2 HÌNH 1. 1- 1Mặt bằng sàn Bảng 1-1. Tổng hợp số liệu đề bài l1 l2 (m) (m) 2.9 6.1 Bêtông B20 (MPa) γ bt =¿ 1 Rb= 11.5 Rbt= 0.90 Ptc Cốt thép (daN/m ) Cốt dọc (MPa) 200 Rs=Rsc CB240T =210 Rs=Rsc CB300V =260 2 3 Cốt đai (MPa) Rsw=170 Rsw=210 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 CHƯƠNG 2. BẢN SÀN 2.1. Phân loại bản sàn - l 2 6100 = =2,1>2 l 1 2900 Xét tỉ số hai cạnh ô bản Như vậy bản thuộc loại bản dầm, bản làm việc một phương theo cạnh ngắn. Khi tính toán cần cắt ra một dãy có bề rộng b=1m theo phương vuông góc dầm phụ. Sơ đồ tính xem như dầm liên tục, gối tựa là các dầm phụ. 2.2. Chọn sơ bộ tiết diện các cấu kiện 2.2.1. Xác định sơ bộ chiều bản sàn Bảng 2-2. Sơ bộ kích thước sàn SÀN Chiều cao bản sàn hs CÔNG THỨC TÍNH ( 301 ÷ 351 ) ×l 1 1 ¿ ( ÷ ) ×2900 30 35 hs = KẾT QUẢ (96.67 ÷ 82.86) CHỌN h s=90 1 h s ≥ 80 mm h s ⋮ 10 mm 2.2.2. Xác định sơ bộ kích thước của dầm phụ Bảng 2-3. Sơ bộ kích thước dầm phụ DẦM PHỤ Chiều cao dầm phụ h dp CÔNG THỨC TÍNH h dp = ¿ ( 1 1 ÷ × l2 12 20 ) KẾT QUẢ CHỌN (508.33 ÷ 305) h dp=400 (200 ÷ 100) b dp=200 ( 121 ÷ 201 ) ×6100 h dp ≥ 300 mm h dp ⋮ 50 mm Bề rộng dầm phụ b dp ( 12 ÷ 14 )× h 1 1 ¿ ( ÷ ) ×400 2 4 b dp= dp b dp ≥ 200 b dp ⋮ 50 4 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 2.2.3. Xác định sơ bộ kích thước của dầm chính Bảng 2-4. Sơ bộ kích thước dầm chính DẦM CHÍNH Chiều cao dầm chính h dc CÔNG THỨC TÍNH h dc = ¿ ( 1 1 ÷ × 3 l1 8 12 ) KẾT QUẢ CHỌN (1087.5 ÷725) h dc=800 ( 400÷ 200) b dc=300 ( 18 ÷ 121 ) ×8700 h dc ≥300 mm h dc ⋮ 50 mm Bề rộng dầm chính ( 12 ÷ 14 ) × h 1 1 ¿ ( ÷ ) ×650 2 4 b dc= b dc dc b dc ≥200 mm b dc ⋮ 50 mm 2.3. Sơ đồ tính - Cắt theo phương cạnh ngắn 1 dải bản có chiều rộng b = 1 m ( hình 1), xem bản như 1 dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là các dầm phụ. - Bản sàn được tính theo sơ đồ biến dạng dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa. + Nhịp biên: l ob=l 1− b c bdp 300 200 − =2900− − =2650 mm 2 2 2 2 + Nhịp giữa: l og=l 1−bdp=2900−200=2700 mm  Xét sự chênh lệch giữa chiều dài tính toán các nhịp: ∆= l og−l pb 2700−2650 X 100= X 100=1.9 % l og 2700 2.4. Xác định tải trọng 2.4.1. Tĩnh tải - Xác định trọng lượng bản thân của các lớp cấu tạo sàn: Do dãy bản rộng 1m nên : gb = ∑ ni . γ i . δ i .1 (KN/m) Trong đó: + n - hệ số vượt tải + γ i – KN/m3 + δ i – bề dày lớp (mm) 5 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 - Các lớp cấu tạo sàn như sau: Hình 2-1. Các lớp cấu tạo sàn Bảng 2-5. Tải trọng các lớp cấu tạo sàn Lớp cấu tạo Chiều Trọng lượng dày δi riêng γi (kN/ (m) m3) 1 Gạch ceramic 0,015 20 2 Hồ dầu 0,005 18 3 Vữa lót 0,03 18 4 Bê tông cốt 0,08 25 thép 5 Vữa trát 0,015 18 Tổng cộng Tải tiêu chuẩn gsc (kN/m2) 0,3 0,09 0,54 2 Hệ số độ tin cậy về tải trọng γf,i 0,27 3,03 1,3 1,1 1,3 1,3 1,1 Tải tính toán gs (kN/m2) 0,33 0,117 0,702 2,2 0,351 3,7 2.4.2. Hoạt tải - Hoạt tải tính toán: ptts = p tc × n p =2× 1,2=2.4 (kN/m2) Trong đó : ptc : hoạt tải tiêu chuẩn , ptc = 200 daN/m2 =2 KN/m2 np : hệ số vượt tải n = 1.2 (Theo mục 4.3.3 – TCVN 2737:1995) 2.4.3. Tổng tải - Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có chiều rộng b = 1 m: q=(g + p) ×b=( 3,7+ 2.4 ) ×1=6.1 (kN/m2) 6 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 2.5. Xác định nội lực Bảng 2-6. Gía trị momen bản sàn Nhịp tính toán l 0 (m) Nhịp biên Gối thứ 2 Nhịp giữa và các gối giữa 2.75 2,7 Tải trọng tính toán Công thức Gía trị momen (kNm) q(kN / m) 6.1 q ×l 2t M= 11 6.1 −q × l 2t M= 11 4.19 - 4.04 q ×l 2t M =± 16 2.7 6.1 ±2.78 Hình 2-2. Sơ đồ tính bản Hình 2-3. Biểu đồ momen của bản sàn Hình 2-4. Biểu đồ lực cắt bản sàn 2.6. Tính cốt thép - Tính toán cốt thép theo trường hợp cấu kiện chịu uốn, tiết diện hình chữ nhật, tiết diện (bxh) = ( 1000 x 90 ) - Chọn a = 30 (mm), h0 =h – a=90 – 30=60 mm - Dùng bê tông B20: Rb = 11.5 MPa ; Rbt = 0,9 MPa ; Eb x 10-3 = 27.5 MPa 7 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 - Thép CI - CB240T: RS =RSC = 210 MPa ; RSW = 170 MPa ; Công thức tính toán: α m= M M = 2 γ b × Rb ×b × h0 1× 11.5 ×1000 ×602 ξ m=1−√ 1−2 α m ξ m tính theo tiết diện đơn + Diện tích cốt thép As A s= ξ m × γ b × R b × b ×h 0 ξ m ×1 ×11,5× 20× 36 2 = (c m ) Rs 260 + Kiểm tra hàm lượng cốt thép: μmin =0,1 % ≤ μ= As Rb 11,5 ×100 ≤ μmax =ξ R =0,614 × ×100=2.72% b × h0 Rs 260 Bảng 3-9. Tính cốt thép dầm phụ Tiết diện M αm (kN.m) ξm Chọn cốt thép As 2 (mm ) ∆ μ(%) (%) Nhịp biên (200x400) 59.39 0.2 0.23 732.46 1.06 Gối 2 (200x400) 46.66 0.16 0.18 573.23 0.84 Nhịp giữa (200x400) 40.79 0.14 0.15 477.69 0.67 Gối giữa (200x400) 40.79 0.14 0.15 477.69 0.67 Loại thép 3.61 4.92 0.57 0.57 Asc (mm2) 3∅ 16+2∅ 10 760 3∅ 16 603 2∅ 16+1∅ 10 480 2∅ 16+1∅ 10 480 Đk :∆ ≤ ( 20−25 ) % 1.1.2. Cốt thép đai - Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối hai có lực cắt lớn nhất Q max = 67.51 kN = (Q trB ¿ - Khả năng chịu lực cắt của bê tông Qb. Qb=φb 1 × Rb ×b × h0=0,3× 1× 11,5 ×103 ×0.2 ×0.36=248.4 kN Vì Qmax < Qb , bê tông đủ khả năng chịu lực cắt, không cần tính cốt đai chống cắt cho dầm. - Tính theo tải phân bố đều Q ≤Qb , 1+Q sw (1) + Qb , 1=0,5 × R bt × b ×h o=0,5 ×0,9 ×10 3 × 0.2× 0,36=¿32.4 kN + Qsw =qsw × ho = R sw × A sw ×ho Sw Chọn ∅ 6 (a sw =28.3), nhánh đai n=2  A sw=n× a sw =2 x 28.3=56.6 mm2 - 13 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 Từ (1)  61.23 ≤ 48.6+ 170× 56,6 × 0,36 Sw  Sw ≤ 274.26mm (*) * Vùng gối : h o 360 S g ố i ≤ 2 = 2 =180 (**) 300 mm { Từ (*) , (**) chọn S g ố i=¿ 150mm * Vùng bụng : 3 ho 3 ×360 Snhip ≤ 4 = 4 =270 (***) 500 mm { Từ (*) , (***) chọn Snhip =250 mm 1.1.3. Đoạn neo cốt thép - Tính đoạn neo cốt thép ( mục 10.3.5.5 TCVN 5574:2018 ) 15 d s=15 ×16=240 mm 200 mm l an ≥ A l an=α × Lo ,an × s , cal A s ,ef { + Lớp trên : Đoạn neo cốt thép chịu kéo trong vùng bê tông chịu kéo π ×16 2 ×260 As× Rs 4 mm l an=α ×l o , an=1× =1× =577.78 Rbond ×u s 2 ×1 ×0,9 ×16 π  chọn l an=¿ 600 mm + Lớp dưới : Đoạn neo cốt thép chịu kéo trong vùng bê tông chịu nén π ×162 × 260 A s × Rs 4 433.33mm l an=α ×l o , an=0,75 × =0,75 × =¿ R bond ×u s 2× 1× 0,9 ×16 π  chọn l an=¿ 450 mm 3.5. Biểu đồ bao vật liệu - Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As. - Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép a 0=25mm , khoảng cách giữa hai thanh thép theo phương chiều cao lớp dưới dầm t = 25 mm Xác định a tt = A s 1 × t1 + A s 2 × t2 A s1 + A s 2 14 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 h0 =h−att ξ= Rs× AS γ b R b b h0 α m=ξ(1−0,5 ξ) - Tính khả năng chịu lực [ M ] ¿ α m × γ b × Rb ×b × h20 Bảng 3-10. Cắt thép và xác định biểu đồ bao vật liệu Vị trí Nhịp biên Thép As att 2 (mm ) (mm) h0 (mm) 3∅ 16+2∅ 10 760 35 365 603 33 367 603 33 367 402 33 367 534 33 367 308 33 367 534 33 367 308 33 367 Cắt 2 Ø10 Còn 3Ø16 3Ø16 Gối thứ Cắt 1Ø16 2 Còn 2Ø16 Nhịp 2∅ 16+2∅ 10 giữa Cắt 2Ø10 Còn 2Ø16 Gối giữa 2∅ 16+2∅ 10 Cắt 2Ø10 Còn 2Ø16 αm [Mgh] (KN.m) 0.235 0.208 63.63 0.186 0.168 52.19 0.186 0.168 52.19 0.124 0.116 35.98 0.172 0.157 48.74 0.124 0.116 35.98 0.172 0.157 48.74 0.124 0.116 35.98  Hình 3-10. Tham khảo cắt thép theo kinh nghiệm 15 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 Hình 3-11. Mặt cắt ngang dầm phụ CHƯƠNG 4. DẦM CHÍNH 3.6. Sơ đồ tính - Dầm chính là dầm liên tục 5 nhịp được tính theo sơ đồ đàn hồi - Chọn tiết diện dầm: bdc = 300 mm, hdc = 800 mm. - Tiết diện cột: 300x300 mm. Hình 4-12. Mặt cắt dầm chính - Nhịp tính toán: bc =3× 2900=8700 (mm) 2 + Đối với nhịp giữa: l og=3 l 1=3 ×2900=8700 (mm) + Đối với nhịp biên: l ob=3 l 1 + Do nhịp biên và nhịp giữa chênh lệch < 10%, nên xem là dầm đều nhịp. Suy ra chọn l o=8700(mm) để tính toán 3.7. Xác định tải trọng 3.7.1. Tĩnh tải - Trọng lượng bản thân dầm chính (quy về lực tập trung): - SO =(hdc-hs)l1-(hdp-hs)bdc =2.9*0.71-0.2*0.31=1.997 m Go =n× γ bt × bdc ×( h dc−h b ¿=1 × 25× 0,3×1.997=14.98 (kN) - Tĩnh tải dầm phụ truyền xuống: G 1=gd × l 2=12.435 ×6.1=75.854 (KN) - Tổng tĩnh tải tập trung: G=G o+ G1=14.98+75.435=90.42 (KN) 3.7.2. Hoạt tải - Từ dầm phụ truyền lên dầm chính: 16 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 Pdc = pdp ×l 2=6.96 ×6.1=42,456 (KN) 3.8. Xác định nội lực dựa vào phần mềm SAP2000 3.8.1. Xác định các trường hợp đặt tải Sơ đồ tính dầm chính đối xứng, các trường hợp đặt tải được trình bày như hình 4.2 Hình 4-13. Các trường hợp đặt tải của dầm 5 nhịp X 42.46 42.46 42.46 42.46 42.46 42.46 42.46 42.46 42.46 42.46 Z X 42.46 42.46 42.46 42.46 42.46 42.46 42.46 42.46 Z X 42.46 42.46 42.46 42.46 Z X 42.46 42.46 42.46 42.46 42.46 42.46 X 42.46 Z 42.46 42.46 42.46 Z X 17 90.42 90.42 90.42 90.42 90.42 90.42 90.42 90.42 90.42 90.42 Z ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 4 2.46 4 2.46 4 2.46 4 2.46 4 2.46 4 2.46 Z X 4 2.46 4 2.46 4 2.46 4 2.46 4 2.46 4 2.46 4 2.46 4 2.46 Z X 4 2.46 4 2.46 4 2.46 4 2.46 4 2.46 4 2.46 Z X 4 2.46 4 2.46 4 2.46 4 2.46 Z X 4 2.46 4 2.46 Z X 4 2.46 4 2.46 Z X 3.8.2. Xác định biểu đồ bao momen Sơ đồ tính dầm chính đối xứng, các trường hợp đặt tải được trình bày ở mục 4.3.1 Sử dụng phần mềm SAP2000 đối với dầm chính 5 nhịp, ta có: - Thống kê giá trị nội lực sau khi xét đến sự làm việc chung của dầm - cột Bảng 4-11. Thống kê giá trị momen và lực cắt từ SAP2000 Mômen (kNm) Lực cắt (kN) Gối 1 Nhịp biên Gối 2 Nhịp giữa Gối giữa 0 110.67 298.80 - 341.16 159.63 176.13 - 277.97 152.47 18 X 19 198.58 -208.87 63.63 303.08 -277.30 X 180.64 -256.16 143.90 301.82 -280.62 44.76 279.17 -340.33 145.80 174.67 -271.90 158.46 174.26 -272.99 159.47 -209.20 303.49 -276.21 33.74 284.30 -326.82 112.03 X -213.65 X -277.77 -246.60 131.24 -326.82 161.67 -209.20 44.41 -272.99 282.09 201.55 176.13 -276.21 298.80 70.13 Z 73.83 Z X 79.34 162.07 Z X 186.61 -209.81 173.70 -341.16 175.25 Z X 36.47 166.11 -277.97 137.73 -275.08 277.64 Z X -222.85 197.85 Z X 192.34 -226.24 54.41 -258.35 175.60 x=8.1 x=10 x=13.5 x=16.2 x=18.9 x=21.6 298.80 238.82 143.18 39.75 165.74 52.76 11.74 190 175.25 106.37 243.40 55.15 36.27 130.75 68.09 63.20 x=5.4 58.47 -277.65 180.79 x=2.7 -208.04 297.35 Vị trí x (m) EU (max) (kNm) EU (min) (kNm) 46.84 -274.12 196.41 - 298.45 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 Biểu đồ bao momen của dầm chính sau khi sử dụng Sap2000 Bảng 4-12. Xác định biểu đồ bao momen dầm chính Hình 4-14. Biểu đồ momen của từng trường hợp đặt tải Z Z Z ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 175.93 -268.58 155.39 X -227.17 96.39 293.25 82.81 -290.86 Z -293.04 X 297.11 75.80 107.98 -224.15 166.13 176.69 -271.56 Z -340.33 X 303.49 159.47 -277.97 Z 201.55 298.80 176.13 -341.16 Hình 4-15. Biểu đồ bao momen dầm chính 3.8.3. Xác định biểu đồ bao lực cắt - Biểu đồ bao lực cắt của dầm chính sau khi sử dụng Sap2000 Hình 4-16. Biểu đồ bao lực cắt dầm chính -181.16 91.97 140.82 X -144.53 133.78 -152.47 125.97 -159.63 -110.67 162.93 Z 3.9. Tính cốt thép - Bêtông có cấp độ bền chịu nén B20: Rb = 11,5 MPa; Rbt = 0,9 MPa - Cốt thép dọc của dầm chính sử dụng loại CB300V: Rs = 260 MPa - Cốt thép đai của dầm chính sử dụng loại CB240T : Rsw = 170 MPa 3.9.1. Tính cốt thép dọc Tại tiết diện ở nhịp và Tại tiết diện ở gối - Tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật b dc ×h dc=300 × 800 mm + Giả thiết a = 50 mm  ho = h – a = 800 – 50 = 750 mm + Công thức tính toán: 20 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 0,8 =0,583 260/200000 1+ 0,0035 M M α m= = 2 γ b R b b h0 1×11.5 ×103 ×0,3 ×0,75 2 ξr= ξ m=1−√ 1−2 α m + Điều kiện: ξ m