Khai Triển Và Rút Gọn Biểu Thức (1 - X)^2} + ,..., + N{(1

Có thể bạn quan tâm

Lớp 12
- Ngữ văn 12
  - Soạn văn - Kết nối tri thức
  - Soạn văn - Cánh diều
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo
  - Tác giả tác phẩm
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Cánh diều
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Chân trời sáng tạo
  - SBT Văn - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Toán học 12
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cùng khám phá
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Cánh diều
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 12
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Global
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - Bright
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Global
  - SBT iLearn Smart World
  - >> Xem thêm
- Vật lí 12
  - SGK Vật Lí - Kết nối tri thức
  - SGK Vật Lí - Cánh diều
  - SGK Vật Lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Vật lí - Kết nối tri thức
  - SBT Vật lí - Cánh diều
  - SBT Vật lí - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Lí - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Lí - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Hóa học 12
  - SGK Hóa - Kết nối tri thức
  - SGK Hóa - Cánh diều
  - SGK Hóa - Chân trời sáng tạo
  - SBT Hóa - Kết nối tri thức
  - SBT Hóa - Cánh diều
  - SBT Hóa - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Hóa - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Hóa - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Sinh học 12
  - SGK Sinh - Kết nối tri thức
  - SGK Sinh - Cánh diều
  - SGK Sinh - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm Sinh - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Sinh - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Sinh - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Sinh - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Sinh - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Lịch sử 12
  - SGK Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SGK Lịch sử - Cánh diều
  - SBT Lịch sử - Cánh diều
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Lịch sử - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Địa lí 12
  - SGK Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SGK Địa lí - Cánh diều
  - SBT Địa lí - Cánh diều
  - Đề thi, đề kiểm tra Địa lí - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - Đề thi, đề kiểm tra Địa lí - Cánh diều
  - SBT Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- GD kinh tế và pháp luật 12
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Chân trời sáng tạo
- Công nghệ 12
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Công nghệ - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Công nghệ - Cánh diều
- Tin học 12
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học - Cánh diều
  - SBT Tin học - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Tin - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Tin - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 12
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 2
- GD Quốc phòng và An ninh 12
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Cánh diều
- Giáo dục thể chất 12
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 12
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 12
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 11
- Ngữ văn 11
  - Soạn văn - Kết nối tri thức - chi tiết
  - Soạn văn - Kết nối tri thức - siêu ngắn
  - Soạn văn - Cánh Diều - chi tiết
  - Soạn văn - Cánh Diều - siêu ngắn
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo - chi tiết
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo - siêu ngắn
  - Tác giả tác phẩm
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Toán học 11
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cùng khám phá
  - Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 11
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Global
  - Tiếng Anh - iLearn Smart Wolrd
  - Tiếng Anh - Bright
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Global
  - SBT iLearn Smart World
  - >> Xem thêm
- Vật lí 11
  - SGK Vật Lí - Kết nối tri thức
  - SGK Vật Lí - Cánh diều
  - SGK Vật Lí - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Lí - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Lí - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Vật lí - Kết nối tri thức
  - SBT Vật lí - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Hóa học 11
  - SGK Hóa học - Kết nối tri thức
  - SGK Hóa học - Cánh diều
  - SGK Hóa học - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Hóa - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Hóa - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Hóa - Chân trời sáng tạo
  - SBT Hóa - Kết nối tri thức
  - SBT Hóa - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Sinh học 11
  - SGK Sinh - Kết nối tri thức
  - SGK Sinh - Cánh diều
  - SGK Sinh - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Sinh - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Sinh - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Sinh - Chân trời sáng tạo
  - SBT Sinh - Kết nối tri thức
  - SBT Sinh - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 11
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 2
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Lịch sử 11
  - SGK Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SGK Lịch sử - Cánh diều
  - SBT Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SBT Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SBT Lịch sử - Cánh diều
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Địa lí 11
  - SGK Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SGK Địa lí - Cánh diều
  - SBT Địa lí - Kết nối tri thức
  - SBT Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Địa lí - Cánh diều
  - Đề thi, đề kiểm tra Địa lí - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- GD kinh tế và pháp luật 11
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Kết nối tri thức
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Công nghệ 11
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
- Tin học 11
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Tin - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Tin - Cánh diều
- Giáo dục thể chất 11
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
- GD Quốc phòng và An ninh 11
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 11
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 11
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 10
- Ngữ văn 10
  - Soạn văn - Kết nối tri thức - siêu ngắn
  - Soạn văn - Kết nối tri thức - chi tiết
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo - siêu ngắn
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo - chi tiết
  - Soạn văn - Cánh Diều - siêu ngắn
  - Soạn văn - Cánh Diều - chi tiết
  - Tác giả tác phẩm
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Toán học 10
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 10
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Global
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - Tiếng Anh - Bright
  - Tiếng Anh - Explore New Worlds
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Global
  - >> Xem thêm
- Vật lí 10
  - SGK Vật Lí - Kết nối tri thức
  - SGK Vật Lí - Chân trời sáng tạo
  - SGK Vật Lí - Cánh diều
  - SBT Vật lí - Kết nối tri thức
  - SBT Vật lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Vật lí - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Lí - Kết nối tri thức
  - Bài tập trắc nghiệm Lí - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Hóa học 10
  - SGK Hóa - Kết nối tri thức
  - SGK Hóa - Chân trời sáng tạo
  - SGK Hóa - Cánh diều
  - SBT Hóa - Kết nối tri thức
  - SBT Hóa - Chân trời sáng tạo
  - SBT Hóa 10 - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Hóa - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Hóa 10 – Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Sinh học 10
  - SGK Sinh - Kết nối tri thức
  - SGK Sinh - Chân trời sáng tạo
  - SGK Sinh - Cánh diều
  - SBT Sinh - Kết nối tri thức
  - SBT Sinh - Chân trời sáng tạo
  - SBT Sinh - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Sinh - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Sinh - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Lịch sử 10
  - SGK Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SGK Lịch sử - Cánh Diều
  - SBT Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SBT Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SBT Lịch sử - Cánh Diều
  - Chuyên đề học tập Lịch sử - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Sử - kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Địa lí 10
  - SGK Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Địa lí - Cánh Diều
  - SGK Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Địa lí - Kết nối tri thức
  - SBT Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm Địa lí - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm Địa lí - Cánh Diều
  - >> Xem thêm
- Tin học 10
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Cánh Diều
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học 10 - Cánh diều
- Công nghệ 10
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Công nghệ - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Công nghệ - Cánh diều
- GD kinh tế và pháp luật 10
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - KNTT
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - CTST
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Kết nối tri thức
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Giáo dục kinh tế pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 10
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh Diều
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Giáo dục thể chất 10
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
- GD Quốc phòng và An ninh 10
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 10
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 10
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 9
- Toán học 9
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Cùng khám phá
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Cánh diều
  - Vở thực hành Toán
  - >> Xem thêm
- Ngữ văn 9
  - Soạn văn - Kết nối tri thức
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo
  - Soạn văn - Cánh diều
  - Tác giả - Tác phẩm văn
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Chân trời sáng tạo
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Cánh diều
  - SBT Văn - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 9
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Plus
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - Right on!
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Plus
  - SBT iLearn Smart World
  - >> Xem thêm
- Khoa học tự nhiên 9
  - SGK Khoa học tự nhiên - Kết nối tri thức
  - SGK Khoa học tự nhiên - Cánh diều
  - SGK Khoa học tự nhiên 9 Chân trời sáng tạo
  - SBT KHTN - Kết nối tri thức
  - SBT KHTN - Cánh diều
  - SBT KHTN - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm KHTN - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm KHTN - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 9
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Lịch sử - Cánh diều
  - SBT Địa lí - Kết nối tri thức
  - SBT Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Đia lí - Cánh diều
  - Đề thi, kiểm tra Lịch Sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- GDCD 9
  - Giáo dục công dân - Kết nối tri thức
  - Giáo dục công dân - Chân trời sáng tạo
  - Giáo dục công dân - Cánh diều
  - SBT GDCD - Chân trời sáng tạo
  - SBT GDCD - Cánh diều
- Tin học 9
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SBT Tin học - Cánh diều
- Công nghệ 9
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - SBT Công nghệ - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 9
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 2
- Giáo dục địa phương 9
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 9
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
  - Tổng hợp đề thi vào 10
Lớp 8
- Ngữ văn 8
  - Soạn văn chi tiết - KNTT
  - Soạn văn siêu ngắn - KNTT
  - Soạn văn chi tiết - CTST
  - Soạn văn siêu ngắn - CTST
  - Soạn văn chi tiết - Cánh diều
  - Soạn văn siêu ngắn - Cánh diều
  - Tác giả - Tác phẩm văn
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Toán học 8
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Cùng khám phá
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Cánh diều
  - Vở thực hành Toán
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 8
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Plus
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - Right on!
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Plus
  - SBT iLearn Smart World
  - >> Xem thêm
- Khoa học tự nhiên 8
  - SGK Khoa học tự nhiên - Kết nối tri thức
  - SGK Khoa học tự nhiên - Chân trời sáng tạo
  - SGK Khoa học tự nhiên - Cánh diều
  - SBT KHTN - Kết nối tri thức
  - SBT KHTN - Cánh diều
  - Vở thực hành Khoa học tự nhiên
  - Đề thi, đề kiểm tra KHTN - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra KHTN - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 8
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SBT Địa lí - Kết nối tri thức
  - SBT Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SBT Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Lịch sử - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- GDCD 8
  - Giáo dục công dân - Kết nối tri thức
  - Giáo dục công dân - Chân trời sáng tạo
  - Giáo dục công dân - Cánh diều
  - SBT GDCD - Kết nối tri thức
  - SBT GDCD - Chân trời sáng tạo
  - SBT GDCD - Cánh diều
- Công nghệ 8
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - SBT Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SBT Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SBT Công nghệ - Cánh diều
- Tin học 8
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SBT Tin học - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 8
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 2
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Âm nhạc 8
  - SGK Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - SGK Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
  - SGK Âm nhạc - Cánh diều
- Mỹ thuật 8
  - SGK Mĩ thuật - Kết nối tri thức
  - SGK Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo bản 1
  - SGK Mĩ thuật - Cánh diều
  - SGK Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo bản 2
- Giáo dục thể chất 8
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
  - SGK Giáo dục thể chất - Chân trời sáng tạo
- Giáo dục địa phương 8
  - Đề thi, đề kiểm tra Giáo dục địa phương
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 8
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 7
- Ngữ văn 7
  - Soạn văn siêu ngắn - KNTT
  - Soạn văn chi tiết - KNTT
  - Soạn văn siêu ngắn - CTST
  - Soạn văn chi tiết - CTST
  - Soạn văn siêu ngắn - Cánh diều
  - Soạn văn chi tiết - Cánh diều
  - Tác giả - Tác phẩm văn
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Toán học 7
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán- Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 7
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Plus
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - Tiếng Anh - Right on!
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Plus
  - SBT iLearn Smart World
  - >> Xem thêm
- Khoa học tự nhiên 7
  - SGK Khoa học tự nhiên - Kết nối tri thức
  - SGK Khoa học tự nhiên - Chân trời sáng tạo
  - SGK Khoa học tự nhiên - Cánh diều
  - SBT KHTN - Kết nối tri thức
  - SBT KHTN - Chân trời sáng tạo
  - SBT KHTN - Cánh diều
  - Trắc nghiệm KHTN - Kết nối tri thức
  - Bài tập trắc nghiệm Khoa học tự nhiên - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 7
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh Diều
  - SBT Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SBT Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tin học 7
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Cánh Diều
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SBT Tin học - Cánh diều
- Công nghệ 7
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - SBT Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SBT Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SBT Công nghệ - Cánh diều
- GDCD 7
  - SGK GDCD - KNTT
  - SGK GDCD - CTST
  - SGK GDCD - Cánh diều
  - Bài tập tình huống GDCD
  - SBT GDCD - Kết nối tri thức
  - SBT GDCD - Chân trời sáng tạo
  - SBT GDCD - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 7
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh Diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - SBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Âm nhạc 7
  - Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
  - Âm nhạc - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 7
  - Đề thi, đề kiểm tra Giáo dục địa phương 7
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 7
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 6
- Ngữ văn 6
  - Soạn văn siêu ngắn - KNTT
  - Soạn văn chi tiết - KNTT
  - Soạn văn siêu ngắn - CTST
  - Soạn văn chi tiết - CTST
  - Soạn văn siêu ngắn - Cánh diều
  - Soạn văn chi tiết - Cánh diều
  - Tác giả - Tác phẩm văn
  - Tóm tắt, bố cục Văn - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Toán học 6
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 6
  - Global Success (Pearson)
  - Tiếng Anh - Friends plus
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - Right on
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - Tiếng Anh - Explore English
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Plus
  - >> Xem thêm
- Khoa học tự nhiên 6
  - SGK KHTN - Kết nối tri thức
  - SGK KHTN - Chân trời sáng tạo
  - SGK KHTN - Cánh Diều
  - SBT KHTN - Kết nối tri thức
  - SBT KHTN - Chân trời sáng tạo
  - SBT KHTN - Cánh Diều
  - Trắc nghiệm KHTN - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm KHTN - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 6
  - SGK Lịch sử và Địa lí - KNTT
  - SGK Lịch sử và Địa lí - CTST
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh Diều
  - SBT Lịch sử và Địa lí - KNTT
  - SBT Lịch sử và Địa lí - CTST
  - SBT Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Lịch sử và Địa Lí - KNTT
  - Trắc nghiệm Lịch Sử và Địa Lí - CTST
  - >> Xem thêm
- GDCD 6
  - SGK GDCD - KNTT
  - SGK GDCD - CTST
  - SGK GDCD - Cánh Diều
  - SBT GDCD - Kết nối tri thức
  - SBT GDCD - Chân trời sáng tạo
  - SBT GDCD - Cánh diều
- Công nghệ 6
  - Công nghệ - Kết nối tri thức
  - Công nghệ - Cánh Diều
  - Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SBT Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SBT Công nghệ - Cánh diều
  - SBT Công nghệ - Chân trời sáng tạo
- Tin học 6
  - Tin học - Kết nối tri thức + chân trời sáng tạo
  - Tin học - Cánh Diều
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học - Cánh Diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 6
  - SGK Trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo
  - SGK Trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
  - SBT Trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SBT Trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo
  - Thực hành Trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
- Âm nhạc 6
  - Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - Âm nhạc - Cánh Diều
  - Âm nhạc: Chân trời sáng tạo
- Mỹ thuật 6
  - Mĩ thuật - Kết nối tri thức
  - Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo
  - Mĩ thuật - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 6
  - Đề thi, đề kiểm tra Giáo dục địa phương
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 6
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 5
- Toán học 5
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Bình Minh
  - VBT Toán - Kết nối tri thức
  - VBT Toán - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng việt 5
  - Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - Tiếng Việt - Cánh diều
  - VBT Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - VBT Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - VBT Tiếng Việt - Cánh diều
  - Văn mẫu lớp 5
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 5
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Family and Friends
  - Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - Tiếng Anh - Explore Our World
  - Tiếng Anh - Phonics Smart
  - SBT Tiếng Anh - Global Success
  - SBT Tiếng Anh - Family and Friends
  - SBT Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 5
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - VBT Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - VBT Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
- Khoa học 5
  - SGK Khoa học - Kết nối tri thức
  - SGK Khoa học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Khoa học - Cánh diều
  - VBT Khoa học - Kết nối tri thức
  - VBT Khoa học - Chân trời sáng tạo
  - VBT Khoa học - Cánh diều
- Đạo đức 5
  - SGK Đạo đức - Kết nối tri thức
  - SGK Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - SGK Đạo đức - Cánh diều
  - VBT Đạo đức - Kết nối tri thức
  - VBT Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - VBT Đạo đức - Cánh diều
- Tin học 5
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - VBT Tin học - Kết nối tri thức
  - VBT Tin học - Chân trời sáng tạo
  - VBT Tin học - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 5
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo Bản 2
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Công nghệ 5
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - VBT Công nghệ - Kết nối tri thức
- Đề thi, đề kiểm tra 5
  - Đề thi vào lớp 6
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 4
- Toán học 4
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Bình Minh
  - VBT Toán - Kết nối tri thức
  - Vở thực hành Toán
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Tiếng việt 4
  - Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - Tiếng Việt - Cánh diều
  - VBT Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Cánh diều
  - Ôn hè Tiếng Việt
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 4
  - Tiếng Anh - Global Sucess
  - Tiếng Anh - Family and Friends
  - Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - Tiếng Anh - Phonics Smart
  - Tiếng Anh - Explore Our World
  - SBT Tiếng Anh - Global Success
  - SBT Tiếng Anh - Family and Friends
  - SBT Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 4
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - VBT Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - VBT Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - VBT Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Khoa học 4
  - SGK Khoa học - Kết nối tri thức
  - SGK Khoa học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Khoa học - Cánh diều
  - VBT Khoa học - Kết nối tri thức
  - VBT Khoa học - Chân trời sáng tạo
  - VBT Khoa học - Cánh diều
- Đạo đức 4
  - SGK Đạo đức - Kết nối tri thức
  - SGK Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - SGK Đạo đức - Cánh diều
  - VBT Đạo đức - Kết nối tri thức
  - VBT Đạo đức 4 - Chân trời sáng tạo
  - VBT Đạo đức - Cánh diều
- Tin học 4
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - VBT Tin học - Kết nối tri thức
  - VBT Tin học - Chân trời sáng tạo
  - VBT Tin học - Cánh diều
- Công nghệ 4
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - VBT Công nghệ - Kết nối tri thức
  - VBT Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - VBT Công nghệ - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 4
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo Bản 2
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 1)
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo (Bản 2)
- Âm nhạc 4
  - SGK Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - SGK Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
  - SGK Âm nhạc - Cánh diều
- Mỹ thuật 4
  - SGK Mĩ thuật - Kết nối tri thức
  - SGK Mĩ thuật - Cánh diều
  - SGK Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo bản 1
  - SGK Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo bản 2
- Giáo dục thể chất 4
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
  - SGK Giáo dục thể chất - Chân trời sáng tạo
- Giáo dục địa phương 4
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
- Đề thi, đề kiểm tra 4
  - Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra
Lớp 3
- Toán học 3
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - VBT Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
  - Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Tiếng việt 3
  - Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - Tiếng Việt - Cánh diều
  - VBT Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - VBT Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - VBT Tiếng Việt - Cánh diều
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 3
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Family and Friends
  - Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - Tiếng Anh - Explore Our World
  - Tiếng Anh - Phonics Smart
  - SBT Tiếng Anh - Global Success
  - SBT Tiếng Anh - Family and Friends
  - SBT Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - >> Xem thêm
- Tự nhiên và xã hội 3
  - VBT Tự nhiên và xã hội - Cánh diều
  - Tự nhiên và xã hội - Kết nối tri thức
  - Tự nhiên và xã hội - Chân trời sáng tạo
  - Tự nhiên và xã hội - Cánh diều
  - VBT Tự nhiên và xã hội - Kết nối tri thức
  - VBT Tự nhiên và xã hội - Chân trời sáng tạo
- Đạo đức 3
  - SGK Đạo đức - Kết nối tri thức
  - SGK Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - SGK Đạo đức - Cánh diều
  - VBT Đạo đức - Kết nối tri thức
  - VBT Đạo đức - Cánh diều
  - VBT Đạo đức - Chân trời sáng tạo
- Tin học 3
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - VBT Tin học - Kết nối tri thức
  - VBT Tin học - Chân trời sáng tạo
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 3
  - SGK Hoạt động trải nghiệm- Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm- Chân trời sáng tạo
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - VBT Hoạt động trải nghệm - Kết nối tri thức
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
- Công nghệ 3
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
  - VBT Công nghệ - Kết nối tri thức
  - VBT Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - VBT Công nghệ - Cánh diều
- Âm nhạc 3
  - Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
  - Âm nhạc - Cánh diều
- Giáo dục thể chất 3
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Chân trời sáng tạo
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
- Giáo dục địa phương 3
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
Lớp 2
- Toán học 2
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh Diều
  - VBT Toán - KNTT
  - VBT Toán - CTST
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm Toán - Cánh Diều
  - >> Xem thêm
- Tiếng việt 2
  - Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - Tiếng Việt - Cánh Diều
  - Văn mẫu - Kết nối tri thức
  - Văn mẫu - Chân trời sáng tạo
  - Văn mẫu - Cánh diều
  - VBT Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - VBT Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 2
  - Tiếng Anh - Kết nối tri thức
  - Tiếng Anh - Family and Friends
  - Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - Tiếng Anh - Phonics Smart
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - Tiếng Anh - Explore Our World
  - Family & Friends Special
  - SBT Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Tự nhiên và xã hội 2
  - Tự nhiên và xã hội - Kết nối tri thức
  - Tự nhiên và xã hội - Chân trời sáng tạo
  - Tự nhiên và xã hội - Cánh diều
  - VBT Tự nhiên và xã hội - Kết nối tri thức
  - VBT Tự nhiên và xã hội - Cánh diều
  - VBT Tự nhiên và xã hội - Chân trời sáng tạo
- Đạo đức 2
  - SGK Đạo đức - Kết nối tri thức
  - SGK Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - SGK Đạo đức - Cánh Diều
  - VBT Đạo đức - Kết nối tri thức
  - VBT Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - VBT Đạo đức - Cánh Diều
- Âm nhạc 2
  - Âm nhạc 2 - Kết nối tri thức
  - Âm nhạc 2 - Chân trời sáng tạo
  - Âm nhạc 2 - Cánh diều
  - VBT Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - VBT Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
  - VBT Âm nhạc - Cánh diều
- Mỹ thuật 2
  - Mĩ thuật- Kết nối tri thức
  - Mĩ thuật- Chân trời sáng tạo
  - Mĩ thuật - Cánh Diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 2
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo
  - VTH Hoạt động trải nghiệm - Cánh Diều
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
- Giáo dục địa phương 2
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
Lớp 1
- Tiếng việt 1
  - Đề thi, kiểm tra Tiếng Việt
  - SGK Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - SGK Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - SGK Tiếng Việt - Cánh diều
- Toán học 1
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm Toán
- Tiếng Anh 1
  - Chứng chỉ Cambridge Pre A1 Starters
- Truyện cổ tích 1
  - Truyện cổ tích
- Tự nhiên và xã hội 1
  - Tự nhiên & xã hội
  - VBT Tự nhiên & xã hội
- Đạo đức 1
  - VBT Đạo Đức
- Giáo dục địa phương 1
  - Tài liệu Giáo dục địa phương
Công cụ
- Ngữ văn
  - Từ điển tiếng Việt
  - Ca dao, tục ngữ
  - Thành ngữ Việt Nam
  - Từ đồng nghĩa, trái nghĩa
  - Chính tả tiếng Việt
  - Từ láy
  - Kho truyện
  - Luyện kĩ năng đọc hiểu
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh
  - Động từ bất quy tắc
  - Cụm động từ (Phrasal verbs)

Môn Toán - Lớp 11

Câu hỏi

Khai triển và rút gọn biểu thức \(1 - x + 2{(1 - x)^2} + \,...\, + n{(1 - x)^n}\) thu được đa thức \(P(x) = {a_0} + {a_1}x + \,...\, + {a_n}{x^n}\). Tính hệ số \({a_8}\) biết rằng \(n\) là số nguyên dương thoả mãn: \(\frac{1}{{C_n^2}} + \frac{7}{{C_n^3}} = \frac{1}{n}\).

A 89
B -73
C 17
D 90

Phương pháp giải:

+) Từ hệ thức \(\frac{1}{{C_n^2}} + \frac{7}{{C_n^3}} = \frac{1}{n}\), xác định \(n.\)

+) Dựa theo công thức khai triển xác định hệ số.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\frac{1}{{C_n^2}} + \frac{7}{{C_n^3}} = \frac{1}{n} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n \ge 3\\\frac{1}{{\frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}}}} + \frac{7}{{\frac{{n!}}{{3!\left( {n - 3} \right)!}}}} = \frac{1}{n}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n \ge 3\\\frac{2}{{n(n - 1)}} + \frac{{7.3!}}{{n(n - 1)(n - 2)}} = \frac{1}{n}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n \ge 3\\2\left( {n - 2} \right) + 42 = \left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n \ge 3\\{n^2} - 3n + 2 = 2n + 38\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n \ge 3\\{n^2} - 5n - 36 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n \ge 3\\\left[ \begin{array}{l}n = - 4\\n = 9\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow n = 9.\)

\( \Rightarrow P = 1 - x + 2{\left( {1 - x} \right)^2} + ...... + 9{\left( {1 - x} \right)^9} = {a_0} + {a_1} + ...... + {a_9}{x^9}\)

Suy ra \({a_8}\) là hệ số của \({x^8}\) trong biểu thức \(8{(1 - x)^8} + 9{(1 - x)^9}.\)

\(8{(1 - x)^8} + 9{(1 - x)^9} = 8\sum\limits_{k = 0}^8 {\left[ {C_8^k{{\left( { - 1} \right)}^{8 - k}}{x^{8 - k}}} \right]} + 9\sum\limits_{n = 0}^9 {\left[ {C_9^n{{\left( { - 1} \right)}^{9 - n}}{x^{9 - n}}} \right]} \)

\( \Rightarrow \) Số hạng chứa \({x^8}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}k = 0\\n = 1\end{array} \right.\)

Vậy hệ số \({a_8} = 8C_8^0 + 9C_9^1{\left( { - 1} \right)^{9 - 1}} = 89\)

Chọn A.