Khối Lượng Hạt Nhận Tạo Thành Sau Phóng Xạ - 123doc

không chứa chì. Lúc đầu một mẫu 210 Po nguyên chất phóng xạ α chuyển thành một hạt nhân bền. Lúc đầu mẫu Na là nguyên chất. Tại thời điểm khảo sát thấy tỉ số giữa khối lượng Mg và khối [r]

Tuyensinh247.com 1

1) Lí thuyết trọng tâm

* Xét sự phóng xạ Z A XA Z''Y, trong đó X là hạt nhân mẹ phóng xạ, Y là hạt nhân con tạo

thành

Do các hạt nhân có độ hụt khối nên không có sự bảo toàn khối lượng ở đây, tức khối

lượng X giảm bằng khối lượng Y tạo thành mà chỉ có sự bảo toàn số hạt nhân: số hạt X

bị phân rã chính là số hạt nhân Y tạo thành.Từ đó ta thiết lập được phương trình :

1 )

1 (





X

Y Y

t X Y

X X Y

N

N N

e N N

N N N

Phương trình liên hệ giữa m và N:

Y X X Y X

Y

X X Y Y

X

Y A

A

A

A m

m N

N A

m A m N

N N

A

m N

n

Y

X t

X

Y t

Y

X X

Y

A

A e

m

m e

A

A m

m       

Với các tham số đã cho, thay vào (1) hoặc (2) ta sẽ giải được giá trị t

2) Ví dụ điển hình

Ví dụ 1 Đồng vị Kali 1940Kcó tính phóng xạ β thành 1840Ar Cho chu kỳ bán rã của 1940K

là T = 1,5.10 9 năm Trong các nham thạch có chứa Kali mà một phần là đồng vị 1940K

Lúc nham thạch còn là dung nham thì chưa có Argon nào cả Trong một mẩu nham

thạch khảo sát, người ta thấy tỉ lệ số nguyên 1840Arvà 1940Klà 7 Xác định tuổi của nham

thạch

Hướng dẫn giải:

Phương trình phóng xạ 1940K 1840Ar

Số hạt nhân Kali phân rã bằng số hạt nhân Ar tạo thành nên ta có

2 ln 2 8 ln 2 ln 8 7

1 1

) 1





T e

e e

N

N N

e N N

K

Ar Ar

t K Ar

K









Từ đó ta được t = 2T = 3.109

năm

Vậy tuổi của nham thạch là 3.109

năm

bán rã là 138 ngày

Các hạt poloni phát ra tia phóng xạ và chuyển thành hạt nhân chì 20682Pb Tính tuổi

của mẫu chất trên nếu lúc khảo sát khối lượng chất poloni lớn gấp 4 lần khối lượng

chì

Hướng dẫn giải:

KHỐI LƯỢNG HẠT NHÂN TẠO THÀNH SAU

PHÓNG XẠ

Tuyensinh247.com 2

Phương trình phóng xạ 21084Po  20682Pb

Số hạt nhân Poloni phân rã bằng số hạt nhân chì (Pb) tạo thành nên ta có

) 1 ( , 1 )

1





Po

Pb Pb

t Po Pb

N

N N

e N N

N 206

m N

N 210

m N

Po

Pb Po

Pb

A

Pb Pb

A

Po Po





















Từ (1) và (2) ta được

227 , 0 2 ln 227 , 0 255

, 1 206

210 4

1 1 206

210

T t

e e

m

Po

2 ln

227 ,

0 

Ví dụ 3 Chất phóng xạ 21084Pocó chu kì bán ra 138 ngày phóng xạ α và biến thành hạt

chì 20682Pb Lúc đầu có 0,2 (g) Po Sau 414 ngày thì khối lượng chì thu được là

A 0,175 (g) B 0,025 (g) C 0,172 (g) D 0,0245 (g)

Hướng dẫn giải:

8

2 , 0 86 , 8 m 896 , 6 210

206 7 m

m 206

210 m

m 7 1 e N

N

Pb Po

Pb Po

Pb t

Po

Ví dụ 4 238

năm Một khối đá được phát hiện có chứa 46,97 (mg) chất 238 U và 2,135 (mg) chất 206 Pb Giả sử lúc

khối đá mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chì có mặt trong

U Tuổi của khối đá hiện nay là

A 2,5.106 năm B 3,3.108 năm C 3,5.107 năm D 6.109 năm

Hướng dẫn giải:

206

238 97 , 46

135 , 2 1 e 206

210 m

m 1 e N

U Pb U

8 9

10 3 , 3 10 33 , 0 05

,

0

2

ln









Ví dụ 5 Poloni là chất phóng α tạo thành hạt nhân chì Pb Chu kì bán rã của Po là

140 ngày Sau thời gian t = 420 ngày (kể từ thời điểm bắt đầu khảo sát) người ta

nhận được 10,3 (g) chì Lấy khối lượng các hạt là chính là số khối của chúng Khối

lượng Po tại thời điểm t = 0 là

Hướng dẫn giải:

210

206 7 206

210 7

m

m m

m e

N

N

Po Po

Pb Po

Pb Po

Tuyensinh247.com 3

Ví dụ 6 Cho 21084Po    Pb ,biết T = 138,4 ngày Sau 414,6 ngày thì khối lượng chì tạo

thành là 20,6 g

Tính khối lượng Po ban đầu?

Đ/s: 24 g

Ví dụ 7 Cho quá trình phóng xạ 21084Po  Pb,Sau t = 3T thì tỉ số khối lượng hạt nhân

chì và Po là bao nhiêu?

Đ/s: 6,87

Ví dụ 8 Cho quá trình phóng xạ 17N   O

bao lâu tính từ lúc khảo sát thì tỉ số thể tích V O2  7V N2 Sau t = 3T thì tỉ số khối lượng hạt

nhân chì và Po là bao nhiêu?

Đ/s: 21,6 s

Ví dụ 9 Cho quá trình phóng xạ 24Na   Mg

chu kỳ bán rã của Na là 15 giờ Tính độ phóng xạ của Na khi có 24 g Magie được tạo

thành?

Đ/s: H = 1,93.1018

Bq

Ví dụ 10 Cho quá trình phóng xạ 210Po  Pb

bao lâu tính từ

ban đầu thì tỉ lệ khối lượng chì và Po còn lại là 0,8?

Đ/s: t = 120,45 ngày

Ví dụ 11 Cho Po là chất phóng xạ anpha và tạo thành hạt nhân X với chu kì bán rã T =

138 ngày Biết lúc đầu chỉ có P0 nguyên chất, nếu bây giờ tỉ lệ số hạt nhân X với số hạt

nhân Po là 7 : 1 thì tuổi của mẫu chất trên là

Ví dụ 12 Cho Po là chất phóng xạ anpha và tạo thành hạt nhân X với chu kì bán rã Biết

lúc đầu chỉ có P0 nguyên chất, nếu lúc bắt đầu khảo sát tỉ lệ số hạt nhân X với số hạt

nhân Po là 3 : 1 và sau đó 270 ngày tỉ số đó là 15 : 1 Chu kì T là

Ví dụ 13 (Khối A – 2011)

Cho quá trình phóng xạ 210Po  Pb

một mẫu Po nguyên chất Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt Po và Pb là 1/3 Tại thời điểm

t2 = t1 + 276 thì tỉ lệ ấy là bao nhiêu?

Đ/s: Tỉ lệ là 1/15

Ví dụ 14 Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và

biến thành hạt nhân bền Y Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k Tại

thời điểm t2 = t1 + 2T thì tỉ lệ đó là

Ví dụ 15 Cho 210Po là chất phóng xạ anpha và tạo thành hạt nhân X với chu kì bán rã T =

138 ngày Biết lúc đầu chỉ có P0 nguyên chất, nếu bây giờ tỉ lệ khối lượng hạt nhân X và

Tuyensinh247.com 4

khối lượng hạt nhân Po là 103 : 15 thì tuổi của mẫu chất trên là

Ví dụ 16 Hạt nhân U238 phân rã phóng xạ qua một chuỗi hạt nhân rồi dẫn đến hạt nhân

chì bền Pb206 Chu kì bán rã của toàn bộ quá trình này vào khoảng 4,5 tỷ năm Một mẫu

đá cổ hiện nay có chứa số nguyên tử U238 bằng với số nguyên tử chì Pb206 Hãy ước

tính tuổi của mẫu đá cổ đó?

Ví dụ 17 Urani 23892Ucó chu kì bán rã là 4,5.109năm Khi phóng xạ α, Urani biến thành

Thori 23490Th Ban đầu có 23,8 g Urani

a) Tính số hạt và khối lượng Thori sau 9.109 năm

b) Tính tỉ số số hạt và tỉ số khối lượng của hai hạt sau 4,5,109 năm

Ví dụ 18 23892Usau nhiều lần phóng xạ hạt α và β– biến thành chì 20682Pb Biết chu kì bán rã

năm Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa urani, không có chì Nếu hiện nay tỉ lệ các khối lượng của U238 và Pb206 là 37 thì tuổi

của đá ấy là bao nhiêu năm?

Đ/s: 2.108

năm

3 Bài tập tự luyện

Câu 1 Cho 23,8 (g) 234 U

92 có chu kì bán rã là 4,5.109 năm Khi phóng xạ α, U biến thành

Th

234

90 Khối lượng Thori được tạo thành sau 9.109

năm là

Câu 2 Đồng vị 24Na là chất phóng xạ β− và tạo thành đồng vị của Mg Mẫu 24Na có khối

lượng ban đầu m0 = 8 (g), chu kỳ bán rã của 24Na là T = 15 giờ Khối lượng Magiê tạo

thành sau thời gian 45 giờ là

Câu 3 Hạt nhân 2411Naphân rã β− và biến thành hạt nhân Z A X với chu kì bán rã là 15 giờ

Lúc đầu mẫu Natri là nguyên chất Tại thời điểm khảo sát thấy tỉ số giữa khối lượng Z A X

và khối lượng natri có trong mẫu là 0,75 Hãy tìm tuổi của mẫu natri

Câu 4 Pôlôni 21084Pophóng xạ α với chu kì bán rã là 140 ngày đêm rồi biến thành hạt nhân

con chì20682Pb Lúc đầu có 42 (mg) Pôlôni Cho biết NA = 6,02.1023/mol Sau 3 chu kì bán

rã, khối lượng chì trong mẫu có giá trị nào sau đây?

A m = 36,05.10-6 (g) B m = 36,05.10–2 kg

C m = 36,05.10–3 (g) D m = 36,05.10–2 mg

Câu 5 Đồng vị phóng xạ 210 Po

84 phóng xạ α rồi biến thành hạt nhân chì 206 Pb

mẫu Pôlôni có khối lượng là m0 = 1 (mg) Ở thời điểm t1 tỉ lệ số hạt nhân Pb và số hạt

nhân Po trong mẫu là 7 : 1 Ở thời điểm t2 (sau t1 là 414 ngày) thì tỉ lệ đó là 63 : 1 Cho

NA = 6,02.1023 mol–1 Chu kì bán rã của Po nhận giá trị nào sau đây ?

Tuyensinh247.com 5

Câu 6 Chất phóng xạ 2311Nacó chu kỳ bán rã là 15 giờ phóng xạ tia β– Tại thời điểm khảo

sát tỉ số giữa khối lượng hạt nhân con và 23 Na

11 là 0,25 Hỏi sau bao lâu tỉ số trên bằng 9 ?

Câu 7 Một mẫu 21084Po phóng xạ α có chu kỳ bán rã là 138 ngày Tìm tuổi của mẫu 21084Po

nói trên, nếu ở thời điểm khảo sát tỉ số giữa khối lượng hạt nhân con và hạt nhân 21084Po là

0,4 ?

Câu 8 Urani 23892Usau nhiều lần phóng xạ α và β biến thành 21084Po Biết chu kì bán rã của

sự biến đổi tổng hợp này là T = 4,6.109

năm Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa Urani, không chứa chì Nếu hiện nay tỉ lệ của các khối lượng của Urani và chì chỉ là mU/mPb =

37, thì tuổi của loại đá ấy là

Biết chu kỳ phóng xạ của 21084Polà 138 ngày Ban đầu có 2 (g) 21084Po Tìm khối lượng của

mỗi chấy ở thời điểm t, biết ở thời

điểm này tỷ số khối lượng của hạt nhân con và hạt nhân mẹ là 103: 35 ?

A mPo = 0,7 (g), mPb = 0,4 (g) B mPo = 0,5 (g), mPb = 1,47 (g)

C mPo = 0,5 (g), mPb = 2,4 (g) D mPo = 0,57 (g), mPb = 1,4 (g)

Câu 10 Hạt nhân 21083Biphóng xạ tia β– biến thành một hạt nhân X, dùng một mẫu X nói

trên và quan sát trong 30 ngày, thấy nó phóng xạ α và biến đổi thành đồng vị bền Y, tỉ số

1595

,

0



X

Y

m

Câu 11 238U phân rã thành 206Pb với chu kì bán rã T = 4,47.109

năm Một khối đá được phát hiện có chứa 46,97 (mg) 238

U và 2,135 (mg) 206Pb Giả sử khối đá lúc mới hình

thành không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân

rã của 238U Hiện tại tỉ lệ giữa số nguyên tử 238

U và 206Pb là

Câu 12 Poloni (210Po) là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T = 3312 giờ, phát ra tia phóng

xạ và chuyển thành hạt nhân chì 206Pb Lúc đầu độ phóng xạ của Po là 4.1013

Bq, thời gian cần thiết để Po có độ phóng xạ 0,5.1013

Bq bằng

Câu 13 Hạt nhân 24Na phân rã β− và biến thành hạt nhân Mg Lúc đầu mẫu Na là nguyên

chất Tại thời điểm khảo sát thấy tỉ số giữa khối lượng Mg và khối lượng Na có trong

mẫu là 2 Lúc khảo sát

A số nguyên tử Na nhiều gấp 2 lần số nguyên tử Mg

B số nguyên tử Na nhiều gấp 4 lần số nguyên tử Mg

Tuyensinh247.com 6

C số nguyên tử Mg nhiều gấp 4 lần số nguyên tử NA

D số nguyên tử Mg nhiều gấp 2 lần số nguyên tử Na

Câu 14 Đồng vị phóng xạ 210Po phóng xạ α và biến đổi thành một hạt nhân chì 206

Pb Tại

thời điểm t tỉ lệ giữa số hạt nhân chì và số hạt nhân Po trong mẫu là 5, tại thời điểm t này

tỉ số khối lượng chì và khối lượng Po là

Câu 15 Lúc đầu có 1,2 (g) chất 222Rn

86 Biết 222Rn

3,6 ngày Hỏi sau t = 1,4T số nguyên tử Radon còn lại bao nhiêu?

A N = 1,874.1018 B N = 2,165.1019 C N = 1,234.1021 D.N= 2,465.1020

Câu 16 22286Rnlà chất phóng xạ có chu kì bán rã là 3,8 ngày Một mẫu Rn có khối lượng 2

(mg) sau 19 ngày

còn bao nhiêu nguyên tử chưa phân rã

Câu 17 Có 100 (g) chất phóng xạ với chu kì bán rã là 7 ngày đêm Sau 28 ngày đêm

khối lượng chất phóng xạ đó còn lại là

Câu 18 Chu kì bán rã của chất phóng xạ 3890Srlà 20 năm Sau 80 năm có bao nhiêu phần

trăm chất phóng xạ đó phân rã thành chất khác?

Câu 19 Trong nguồn phóng xạ 32P với chu kì bán rã 14 ngày có 3.1023

nguyên tử Bốn tuần lễ trước đó số nguyên tử 11532P trong nguồn đó là

A 3.1023 nguyên tử B 6.1023 nguyên tử C 12.1023 nguyên tử D 48.1023 nguyên

tử

Câu 20 Sau khoảng thời gian 1 ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu của một chất phóng

xạ bị phân rã thành chất khác Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

Câu 21 Coban phóng xạ 2760Cocó chu kì bán rã 5,7 năm Để khối lượng chất phóng xạ

giãm đi e lần so với khối lượng ban đầu thì cần khoảng thời gian

Câu 22 Ban đầu có 1 (g) chất phóng xạ Sau thời gian 1 ngày chỉ còn lại 9,3.10-10 (g)

chất phóng xạ đó Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ đó là

Câu 23 Chất phóng xạ 2411Nacó chu kì bán rã 15 giờ So với khối lượng Na ban đầu, phần

trăm khối lượng chất này bị phân rã trong vòng 5h đầu tiên bằng

Câu 24 Đồng vị 1431Siphóng xạ β– Một mẫu phóng xạ 3114Siban đầu trong thời gian 5 phút

có 190 nguyên tử bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị

phân rã Xác định chu kì bán rã của chất đó

Tuyensinh247.com 7

Câu 25 Một mẫu phóng xạ 3114Siban đầu trong 5 phút có 196 nguyên tử bị phân rã, nhưng

sau đó 5,2 giờ (kể từ t = 0) cùng trong 5 phút chỉ có 49 nguyên tử bị phân rã Chu kỳ bán

rã của 1431Silà

Câu 26 Để cho chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung

Trong t1 giờ đầu tiên máy đếm được n1 xung; trong t2 = 2t1 giờ tiếp theo máy đếm được

1

2

64

9

n

Câu 27 Cho chu kì bán ra của 23892U là T1 = 4,5.109 năm, của 23592U là T2 = 7,13.108 năm

Hiên nay trong quặng thiên nhiên có lẫn 23892Uvà 23592U theo tỉ lệ số nguyên tử là 140: 1 Giả

thiết ở thời điểm tạo thành Trái Đất tỉ lệ trên là 1:1 Tuổi của Trái Đất là

Câu 28 Đồng vị 21084Pophóng xạ α thành chì, chu kỳ bán rã của Po là 138 ngày Sau 30

ngày, tỉ số giữa khối

lượng của chì và Po trong mẫu bằng

Câu 29 Chất phóng xạ 21084Po phóng xạ α rồi trở thành chì (Pb) Dùng một mẫu Po ban

đầu có 1 g, sau 365

ngày đêm mẫu phóng xạ trên tạo ra lượng khí hêli có thể tích là V = 89,5 cm3

ở điều kiện tiêu chuẩn Chu kỳ bán rã của Po là

A 138,5 ngày đêm B 135,6 ngày đêm

C 148 ngày đêm D 138 ngày đêm

Câu 30 Đồng vị 2411Nalà chất phóng xạ β– và tạo thành đồng vị của Magiê Mẫu 24 Na có

NA = 6,02.1023 hạt /mol Khối lượng Magiê tạo ra sau thời gian 45 giờ

Câu 31 Đồng vị 2411Nalà chất phóng xạ β

tạo thành hạt nhân magiê 24 Mg Ban đầu có 12

g Na và chu kì bán rã là 15 giờ Sau 45 h thì khối lượng Mg tạo thành là

Câu 32 Đồng vị 210 Po

lâu thì số hạt nhân

con sinh ra gấp ba lần số hạt nhân mẹ còn lại?

Câu 33 Chu kì bán rã 21084Po là 138 ngày Ban đầu có 1 mg 21184Po Sau 276 ngày, khối

lượng 21184Po bị phân rã là:

Câu 34 Pôlôni 21084Po là nguyên tố phóng xạ α, nó phóng ra một hạt α và biến đổi thành

Tuyensinh247.com 8

hạt nhân con X Chu

kì bán rã của Po là 138 ngày

a) Viết phương trình phản ứng Xác định hạt nhân X

b) Ban đầu mẫu Po nguyên chất có khối lượng 0,01 g Tính độ phóng xạ của mẫu chất

trên sau 3 chu kì bán rã

c) Tính tỉ số khối lượng Po và khối lượng chất X trong mẫu chất trên sau 4 chu kì bán rã

Câu 35 Poloni 21084Polà chất phóng xạ α tạo thành hạt nhân chì Chu kì bán rã của hạt

nhân 21084Polà 140 ngày Sau thời gian t = 420 ngày (kề từ thời điểm bắt đầu khảo sát)

người ta nhận được 10,3 gam chì

a) Tính khối lượng Poloni tại t = 0

b) Tính thời gian để tỉ lệ giữa khối lượng chì và khối lượng Poloni là 0,8

c) Tính thể tích khí He tạo thành khi tỉ lệ giữa khối lượng chì và khối lượng Poloni là 0,8

Câu 36 Hạt nhân 22488Raphóng xạ tia α và tạo thành hạt nhân X Ban đầu có 35,84 g Ra,

sau 14,8 ngày có 9.1022 hạt α tạo thành Tính chu kỳ bán rã của Ra?

Câu 37 Đồng vị 21084Pophóng xạ α thành chì Ban đầu mẫu Po có khối lượng 1 mg Tại

thời điểm t1 tỷ lệ giữa số hạt nhân Pb và số hạt nhân Po trong mẫu là 7:1 Tại thời điểm t2

= t1 + 414 ngày thì tỷ lệ đó là 63:1

a) Chu kì phóng xạ của Po

b) Độ phóng xạ đo được tại thời điểm t1 là

Câu 38 (Đề ĐH- 2012): Hạt nhân urani 23892Usau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt

nhân chì 20682Pb Trong quá trình đó, chu kì bán rã của 23892U biến đổi thành hạt nhân chì là

4,47.109 năm Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.1020 hạt nhân 23892U và 6,239.1018

hạt nhân 20682Pb Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng có mặt

trong đó đều là sản phẩm phân rã của 23892U Tuổi của khối đá khi được phát hiện là

A 3,3.108 năm B 6,3.109 năm C 3,5.107 năm D 2,5.106 năm

Câu 39 Hạt nhân 22688Ralà chất phóng xạ với chu kỳ bán rã 1590 năm Biết Ra phóng xạ

tia α, ban đầu có 1 g Ra nguyên chất Tính số hạt α tạo thành sau 1 năm (cho biết 1 năm =

365 ngày)

Câu 40 Đồng vị 21084Pophóng xạ α thành chì, chu kỳ bán rã của Po là 138 ngày Tại thời

Tuyensinh247.com 9

điểm t nào đó thì tỉ số giữa số hạt nhân chì và số hạt Po còn lại bằng 5, khi đó tỉ số giữa

khối lượng Po và khối lượng chì bằng

Câu 41 Đồng vị 2411Nalà chất phóng xạ β

tạo thành hạt nhân magiê 2412M g Sau 45 giờ thì

tỉ số khối lượng của Mg và Na còn lại bằng 9, tính chu kỳ bán rã của Na?

Câu 42 Chất phóng xạ X phóng xạ α và tạo hành hạt nhân Y Tại thời điểm t thì tỉ số hạt

nhân của X và Y khi đó bằng 1/3; sau thời điểm trên 100 ngày thì tỉ số đó là 1/15 Tính

chu kỳ bán rã của hạt nhân X?

Câu 43 Đồng vị 2411Nalà chất phóng xạ β

tạo thành hạt nhân magiê 2412M gvới chu kỳ của

Na là 15 giờ Ban đầu, khối lượng Na là 0,24 g; số hạt Mg tạo ra trong giờ thứ 10 là?

Câu 44 Hạt nhân 224Ra

Biết chu kỳ bán

rã của Ra là 3,7 ngày Tính số hạt Ra bị phân rã trong ngày thứ 14?

Câu 45 Chất phóng xạ pôlôni (Po210) có chu kì bán rã 138 ngày Tính lượng pôlôni để

có độ phóng xạ là 1Ci

A 1018 nguyên tử B 50,2.1015 nguyên tử C 63,65.1016 nguyên tử D 30,7.1014

nguyên tử

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM