Lịch Sử Khám Phá Và Bản Chất Của Hiện Tượng Hình Nộm

Có vẻ như không có gì đơn giản hơn định luật Archimedes. Nhưng một khi chính Archimedes đã phải gục đầu trước khám phá của mình. Nó như thế nào?

Một câu chuyện thú vị được kết nối với việc khám phá ra quy luật cơ bản của thủy tĩnh.

Sự thật thú vị và truyền thuyết về cuộc đời và cái chết của Archimedes

Ngoài một bước đột phá to lớn như việc phát hiện ra quy luật thực tế của Archimedes, nhà khoa học này còn có một danh sách toàn bộ công lao và thành tựu. Nói chung, ông là một thiên tài làm việc trong các lĩnh vực cơ học, thiên văn học và toán học. Ông đã viết các tác phẩm như một chuyên luận "trên các vật thể trôi nổi", "trên một quả bóng và một hình trụ", "trên các đường xoắn ốc", "trên các hình nón và hình cầu" và thậm chí "trên các hạt cát". Trong công trình mới nhất, một nỗ lực đã được thực hiện để đo số lượng hạt cát cần thiết để lấp đầy vũ trụ.

Vai trò của Archimedes trong cuộc bao vây Syracuse

Năm 212 trước Công nguyên, Syracuse bị người La Mã bao vây. Archimedes 75 tuổi đã thiết kế máy phóng mạnh mẽ và máy ném ánh sáng tầm ngắn, cũng như cái gọi là "móng vuốt của Archimedes". Với sự giúp đỡ của họ, có thể lật ngược tàu địch theo đúng nghĩa đen. Đối mặt với sự kháng cự mạnh mẽ và công nghệ như vậy, người La Mã không thể chiếm thành phố bằng cơn bão và buộc phải bắt đầu một cuộc bao vây. Theo một truyền thuyết khác, Archimedes, với sự trợ giúp của những chiếc gương, đã đốt cháy hạm đội La Mã bằng cách tập trung tia nắng mặt trời vào các con tàu. Tính xác thực của truyền thuyết này có vẻ còn nghi ngờ, bởi vì. không một nhà sử học nào thời đó đề cập đến điều này.

Cái chết của Archimedes

Theo nhiều lời khai, Archimedes đã bị người La Mã giết khi họ chiếm Syracuse. Đây là một trong những phiên bản có thể xảy ra về cái chết của kỹ sư vĩ đại.

Trên hiên nhà, nhà khoa học trầm ngâm suy nghĩ về những sơ đồ mà ông đã vẽ bằng tay ngay trên cát. Một người lính đi qua giẫm lên bức vẽ, và Archimedes, đang chìm đắm trong suy nghĩ, hét lên: "Tránh xa bức vẽ của tôi ra." Đáp lại điều này, một người lính đang vội vàng ở đâu đó chỉ cần dùng kiếm đâm vào người ông già.

Chà, bây giờ là vấn đề nhức nhối: về luật pháp và sức mạnh của Archimedes ...

Luật Archimedes đã được khám phá như thế nào và nguồn gốc của câu nói nổi tiếng "Eureka!"

Cổ xưa. Thế kỷ thứ ba trước Công nguyên. Sicily, nơi vẫn chưa có mafia, nhưng có những người Hy Lạp cổ đại.

Nhà phát minh, kỹ sư và nhà khoa học lý thuyết từ Syracuse (thuộc địa của Hy Lạp ở Sicily) Archimedes phục vụ dưới thời Vua Hieron II. Có lần những người thợ kim hoàn đã làm một chiếc vương miện bằng vàng cho nhà vua. Nhà vua, như một người khả nghi, đã gọi nhà khoa học đến và hướng dẫn anh ta tìm hiểu xem chiếc vương miện có chứa tạp chất bạc hay không. Ở đây phải nói rằng vào thời điểm xa xôi đó không có ai giải quyết những vấn đề như vậy và trường hợp này là chưa từng có.

Archimedes suy nghĩ rất lâu, không nghĩ ra được gì, một hôm quyết định vào nhà tắm. Ở đó, ngồi trong một bát nước, nhà khoa học đã tìm ra giải pháp cho vấn đề. Archimedes thu hút sự chú ý đến một điều hoàn toàn hiển nhiên: cơ thể, khi lao xuống nước, chiếm thể tích của nước bằng thể tích của chính nó. Ngay sau đó, không thèm mặc quần áo, Archimedes đã nhảy ra khỏi bồn tắm và hét lên "Eureka" nổi tiếng của mình, có nghĩa là "được tìm thấy". Đến trình diện với nhà vua, Archimedes yêu cầu đưa cho ông những thỏi vàng bạc, có trọng lượng tương đương với vương miện. Bằng cách đo và so sánh thể tích nước do vương miện và các thỏi kim loại ép ra, Archimedes phát hiện ra rằng vương miện không được làm bằng vàng nguyên chất mà có lẫn tạp chất bạc. Đây là câu chuyện về sự khám phá ra định luật của Archimedes.

Bản chất của luật Archimedes

Nếu bạn đang tự hỏi mình làm thế nào để hiểu nguyên tắc của Archimedes, chúng tôi sẽ trả lời. Chỉ cần ngồi xuống, suy nghĩ, và sự hiểu biết sẽ đến. Trên thực tế, luật này nói:

Một cơ thể được ngâm trong chất khí hoặc chất lỏng được tác dụng bởi một lực nổi bằng trọng lượng của chất lỏng (khí) trong thể tích của phần ngâm trong cơ thể. Lực này được gọi là lực Archimedes.

Như bạn có thể thấy, lực Archimedes không chỉ tác động lên các vật thể chìm trong nước mà còn tác động lên các vật thể trong khí quyển. Lực làm cho quả bóng bay lên chính là lực của Archimedes. Lực Archimedean được tính theo công thức:

Ở đây số hạng đầu tiên là khối lượng riêng của chất lỏng (chất khí), số hạng thứ hai là gia tốc rơi tự do, số hạng thứ ba là thể tích của vật. Nếu lực hấp dẫn bằng lực Archimedes, vật thể nổi, nếu lớn hơn, nó chìm, và nếu nhỏ hơn, nó nổi cho đến khi bắt đầu nổi.

Trong bài viết này, chúng tôi đã xem xét định luật Archimedes đối với hình nộm. Nếu bạn muốn biết cách giải quyết các vấn đề khi có luật của Archimedes, vui lòng liên hệ. Những tác giả xuất sắc nhất sẽ sẵn lòng chia sẻ kiến ​​thức của họ và chia nhỏ giải pháp cho nhiệm vụ khó khăn nhất “trên kệ”.

Chivilev V.I. Luật Archimedes // Kvant. - 1987. - Số 1. - S. 29-30.

Bằng thỏa thuận đặc biệt với ban biên tập và các biên tập viên của tạp chí "Kvant"

“... Một luồng khí nén đập mạnh vào các đường ống, nước trong bể chảy róc rách, máy đo độ sâu bò lên. Con thuyền nổi lên trên một chiếc keel đều và máy đo độ sâu cho thấy cabin đã rời khỏi mặt nước ”, đây là cách tàu ngầm đi lên được mô tả trong cuốn sách“ Linh hồn biển cả ”của L. Sobolev.

Lý do cho sự bay lên là lực Archimedes hay còn gọi là lực nổi, sau khi dùng khí nén xả sạch các két nước, lực này đã vượt quá lực hấp dẫn của con thuyền về giá trị tuyệt đối. Lực lượng Archimedes phát sinh khi nào và trong trường hợp nào? Nó hoạt động từ phía nào? Nó được áp dụng ở đâu, nó được hướng dẫn như thế nào và nó có giá trị gì?

Lực nổi là tổng của tất cả các lực ép tác dụng từ mặt bên của chất lỏng hoặc chất khí lên bề mặt của vật thể được ngâm trong đó (Hình 1). Lý do thực sự cho sự xuất hiện của lực nổi là sự hiện diện của các áp suất thủy tĩnh khác nhau ở các mức khác nhau của chất lỏng.

Để tìm lực Archimedes, chúng ta hãy tinh thần thay thế cơ thể bị ngâm nước bằng một chất lỏng có thể tích bằng thể tích của cơ thể này (Hình 2).

Lực nổi tương tự sẽ tác động lên nó từ phía của chất lỏng xung quanh như trên vật thể ngâm. Theo định luật thứ ba của Newton, chất lỏng được giải phóng trong thể tích của vật thể (chất lỏng bị dịch chuyển) sẽ tác dụng lên chất lỏng xung quanh với cùng một môđun, nhưng lực hướng ngược lại. Đây là trọng lượng của thể tích chất lỏng bị dịch chuyển. Nhớ lại rằng trọng lượng của một vật thể chuyển động bất động trong một số hệ quy chiếu (không nhất thiết là quán tính) là lực mà vật thể, do lực hút của nó lên Trái đất, tác dụng lên một giá đỡ hoặc hệ thống treo. Trong trường hợp của chúng ta, chất lỏng xung quanh đóng vai trò giá đỡ cho thể tích chất lỏng đã chọn.

Vậy, lực nổi tác dụng lên một vật chìm trong chất lỏng có giá trị tuyệt đối bằng và ngược hướng với trọng lượng của chất lỏng bị dịch chuyển. Đây là luật của Archimedes. Lưu ý rằng từ ngữ của định luật đề cập cụ thể đến trọng lượng của chất lỏng bị dịch chuyển, chứ không phải lực hấp dẫn. Và điều này rất có ý nghĩa, vì trọng lượng của cơ thể (modulo) không phải lúc nào cũng trùng với lực hấp dẫn. Ví dụ, một hộp khối lượng m trong buồng lái tăng với gia tốc một dùng lực nâng máy ép xuống sàn m(g + một). Điều này có nghĩa là trọng lượng của hộp là R = m(g + một), còn trọng lực tác dụng lên hộp là mg. Khi thang máy ô tô đi xuống với cùng một gia tốc thì khối lượng của chiếc hộp bằng R = m(g - một).

Rõ ràng là từ biểu thức cuối cùng rằng lực nổi xuất hiện khi không có trạng thái không trọng lượng, tức là bất kỳ vật thể nào (kể cả chất lỏng) đều có trọng lượng. Nếu một bình có chất lỏng rơi tự do thì chất lỏng đó ở trạng thái không trọng lượng và lực Archimedes không tác dụng lên vật thể ngâm trong đó. Lực này cũng không hoạt động trong tàu vũ trụ chuyển động với động cơ đã tắt.

Khi chứng minh định luật Archimedes, chúng tôi coi rằng vật thể được ngâm hoàn toàn trong chất lỏng và toàn bộ bề mặt của nó tiếp xúc với chất lỏng. Nếu một phần bề mặt của thân vừa khít với thành hoặc đáy bình, sao cho không có lớp chất lỏng giữa chúng thì không thể áp dụng định luật Archimedes. Kinh nghiệm cho thấy một minh họa nổi bật về những gì đã nói khi bề mặt bên dưới của một khối lập phương bằng gỗ được cọ xát với parafin và đặt chặt vào đáy bình. Sau đó cẩn thận đổ nước. Thanh không nổi lên vì một lực tác dụng lên nó từ mặt nước, lực này không đẩy nó lên mà ép nó xuống đáy (Hình 3).

Công thức đưa ra của định luật Archimedes vẫn có giá trị ngay cả trong trường hợp khi cơ thể chỉ được hạ thấp một phần vào chất lỏng, nhưng không tiếp xúc với thành bình. (Bằng chứng tương tự như trường hợp một cơ thể hoàn toàn chìm trong chất lỏng.)

Chúng ta vẫn còn phải học cách tìm trọng lượng của chất lỏng bị dịch chuyển và đường tác dụng của lực nổi. Trong trường hợp chung (ví dụ, khi cơ thể được ngâm trong chất lỏng quay theo bình), điều này không dễ thực hiện.

Chúng ta hãy xem xét trường hợp đơn giản nhất và thường gặp nhất trong thực tế. Cho bình chứa chất lỏng nằm bất động trong một hệ quy chiếu quán tính nào đó. Khi đó, như đã biết, trọng lượng của bất kỳ vật thể bất động nào cũng bằng trọng lực tác dụng lên vật thể đó. Do đó, lực nổi có giá trị tuyệt đối bằng lực của trọng lực tác dụng lên chất lỏng bị dịch chuyển và có hướng ngược lại với nó. Đường tác dụng của lực nổi sẽ đi qua trọng tâm của khối chất lỏng bị dịch chuyển. Hãy thể hiện nó.

mỗi thể tích chất lỏng bị dịch chuyển m(Hình 4) có hai lực tác động - lực hấp dẫn \ (~ m \ vec g \) tác dụng tại trọng tâm của khối này và lực đẩy \ (~ \ vec F_B \). Vì chất lỏng ở trạng thái cân bằng, nên theo quy tắc đòn bẩy (xem § 62 Vật lý 6-7 hoặc § 47 Vật lý 8), các lực tác dụng lên nó tỷ lệ nghịch với vai của các lực này. Cánh tay đòn so với trục đi qua trọng tâm bằng không. Điều này có nghĩa là vai của lực nổi cũng bằng 0, tức là đường tác dụng của lực nổi đi qua trọng tâm của khối chất lỏng "dịch chuyển".

Vì điểm tác dụng của lực có thể truyền dọc theo đường tác dụng của nó, nên thường lực nổi được đặt tại trọng tâm của chất lỏng bị dịch chuyển và điểm này còn được gọi là tâm của áp suất.

Mục tiêu của bài học: đảm bảo lực nổi tồn tại, hiểu nguyên nhân xuất hiện và rút ra quy luật tính toán, góp phần hình thành thế giới quan về khả năng nhận biết các hiện tượng và tính chất của Thế giới xung quanh.

Mục tiêu bài học: Hình thành kĩ năng phân tích các tính chất, hiện tượng dựa trên kiến ​​thức, nêu được nguyên nhân chủ yếu ảnh hưởng đến kết quả. Phát triển kỹ năng giao tiếp. Ở giai đoạn đưa ra giả thuyết, phát triển lời nói. Để kiểm tra mức độ độc lập trong suy nghĩ của học sinh đối với việc vận dụng kiến ​​thức của học sinh trong các tình huống khác nhau.

Archimedes - nhà khoa học kiệt xuất của Hy Lạp cổ đại, sinh năm 287 trước Công nguyên. tại cảng và thành phố đóng tàu Syracuse trên đảo Sicily. Archimedes nhận được một nền giáo dục xuất sắc từ cha mình, nhà thiên văn học và toán học Phidias, họ hàng của bạo chúa Syracusan Hieron, người đã bảo trợ cho Archimedes. Thời trẻ, ông đã dành vài năm ở trung tâm văn hóa lớn nhất ở Alexandria, nơi ông phát triển mối quan hệ thân thiện với nhà thiên văn học Konon và nhà địa lý toán học Eratosthenes. Đây chính là động lực để anh phát triển những khả năng vượt trội. Anh trở lại Sicily với tư cách là một nhà khoa học trưởng thành. Ông trở nên nổi tiếng với nhiều công trình khoa học, chủ yếu trong lĩnh vực vật lý và hình học.

Những năm cuối đời, Archimedes ở Syracuse, bị bao vây bởi hạm đội và quân đội La Mã. Đó là cuộc chiến tranh Punic lần thứ 2. Và nhà khoa học vĩ đại, không tốn nhiều công sức, tổ chức việc bảo vệ kỹ thuật cho thành phố quê hương của mình. Ông đã chế tạo ra nhiều cỗ máy chiến tranh tuyệt vời có thể đánh chìm tàu ​​địch, đập tan chúng và tiêu diệt binh lính. Tuy nhiên, đội quân của những người bảo vệ thành phố quá ít so với đội quân khổng lồ của La Mã. Và vào năm 212 trước Công nguyên. Syracuse đã bị bắt.

Thiên tài của Archimedes được người La Mã ngưỡng mộ và chỉ huy La Mã Marcellus đã ra lệnh cứu sống ông. Nhưng người lính, không hề biết Archimedes bằng mắt thường, đã giết anh ta.

Một trong những khám phá quan trọng nhất của ông là định luật, sau này được gọi là định luật Archimedes. Có một truyền thuyết cho rằng ý tưởng của luật này đã đến thăm Archimedes khi ông đang tắm, với một câu cảm thán "Eureka!" anh ta nhảy ra khỏi bồn tắm và chạy khỏa thân để viết ra sự thật khoa học đã đến với anh ta. Bản chất của sự thật này vẫn còn được làm sáng tỏ, bạn cần đảm bảo rằng lực nổi có tồn tại, hiểu lý do xuất hiện của nó và suy ra các quy tắc để tính toán nó.

Áp suất trong chất lỏng hoặc chất khí phụ thuộc vào độ sâu ngâm của cơ thể và dẫn đến sự xuất hiện của lực nổi tác dụng lên cơ thể và hướng thẳng đứng lên trên.

Nếu một cơ thể được hạ xuống thành chất lỏng hoặc khí, thì dưới tác dụng của lực nổi, nó sẽ nổi từ lớp sâu hơn đến lớp kém sâu hơn. Chúng tôi rút ra một công thức để xác định lực Archimedes cho một hình bình hành hình chữ nhật.

Áp suất chất lỏng ở mặt trên là

trong đó: h1 là chiều cao của cột chất lỏng so với mặt trên.

Lực ép trên đầu cạnh là

F1 \ u003d p1 * S \ u003d w * g * h1 * S,

Trong đó: S là diện tích của mặt trên.

Áp suất chất lỏng trên mặt đáy là

trong đó: h2 là chiều cao của cột chất lỏng so với mặt đáy.

Lực ép vào mặt dưới bằng

F2 = p2 * S = f * g * h2 * S,

Trong đó: S là diện tích mặt đáy của hình lập phương.

Vì h2> h1 nên p2> p1 và F2> F1.

Hiệu số giữa lực F2 và F1 là:

F2 - F1 = f * g * h2 * S - f * g * h1 * S = f * g * S * (h2 - h1).

Vì h2 - h1 \ u003d V - thể tích của cơ thể hoặc bộ phận của vật thể được ngâm trong chất lỏng hoặc khí nên F2 - F1 \ u003d f * g * S * H ​​\ u003d g * f * V

Tích của khối lượng riêng và thể tích là khối lượng của chất lỏng hoặc chất khí. Do đó, sự chênh lệch của các lực bằng trọng lượng của chất lỏng bị dịch chuyển bởi cơ thể:

F2 - F1 = mzh * g \ u003d Pzh \ u003d Fvy.

Lực nổi là lực Archimedes, lực này quyết định định luật Archimedes

Kết quả của các lực tác dụng lên các mặt bên bằng 0, do đó, nó không được đưa vào tính toán.

Do đó, một lực nổi bằng trọng lượng của chất lỏng hoặc chất khí do nó dịch chuyển sẽ tác dụng lên một vật thể ngâm trong chất lỏng hoặc chất khí.

Định luật Archimedes lần đầu tiên được Archimedes đề cập trong chuyên luận Về các vật thể nổi của ông. Archimedes đã viết: “những vật nặng hơn chất lỏng, được ngâm trong chất lỏng này, sẽ chìm xuống cho đến khi chạm đến đáy, và trong chất lỏng, chúng sẽ trở nên nhẹ hơn bởi trọng lượng của chất lỏng trong một thể tích bằng thể tích của cơ thể bị ngâm. "

Hãy xem xét lực Archimedes phụ thuộc như thế nào và nó phụ thuộc vào trọng lượng của vật, thể tích của vật, khối lượng riêng của vật và khối lượng riêng của chất lỏng.

Dựa trên công thức lực Archimedes, nó phụ thuộc vào khối lượng riêng của chất lỏng mà vật thể được ngâm và vào thể tích của vật thể này. Nhưng nó không phụ thuộc, ví dụ, vào khối lượng riêng của chất của một vật thể ngâm trong chất lỏng, vì đại lượng này không được bao gồm trong công thức kết quả. Bây giờ chúng ta hãy xác định trọng lượng của một cơ thể ngâm trong chất lỏng (hoặc khí). Vì hai lực tác dụng lên vật trong trường hợp này có phương ngược chiều nhau (trọng lực hướng xuống và lực Archimede hướng lên), khi đó trọng lượng của vật thể trong chất lỏng sẽ nhỏ hơn trọng lượng của vật thể trong chân không bằng lực lượng Archimedean:

P A \ u003d m t g - m f g \ u003d g (m t - m f)

Do đó, nếu một cơ thể được ngâm trong một chất lỏng (hoặc khí), thì nó sẽ mất đi trọng lượng bằng bao nhiêu so với trọng lượng của chất lỏng (hoặc khí) mà nó chiếm chỗ.

Vì thế:

Lực Archimedes phụ thuộc vào khối lượng riêng của chất lỏng và thể tích của phần thân hoặc phần bị ngâm của nó và không phụ thuộc vào khối lượng riêng, trọng lượng và thể tích của chất lỏng.

Xác định lực Archimedes bằng phương pháp phòng thí nghiệm.

Dụng cụ: một cốc nước sạch, một cốc nước muối, một ống đong, một lực kế.

Quá trình làm việc:

• xác định trọng lượng của cơ thể trong không khí;
• xác định trọng lượng của vật thể trong chất lỏng;
• tìm sự khác biệt giữa trọng lượng của một cơ thể trong không khí và trọng lượng của một vật thể trong chất lỏng.

4. Kết quả đo:

Kết luận lực Archimedes phụ thuộc như thế nào vào khối lượng riêng của chất lỏng.

Lực nổi tác dụng lên các vật thể có dạng hình học bất kỳ. Trong công nghệ, các thân phổ biến nhất là hình trụ và hình cầu, các thân có bề mặt phát triển, thân rỗng ở dạng quả bóng, hình chữ nhật song song, hình trụ.

Lực hấp dẫn tác dụng lên khối tâm của một vật chìm trong chất lỏng và có phương vuông góc với bề mặt chất lỏng.

Lực nâng tác dụng lên vật từ mặt bên của chất lỏng, hướng thẳng đứng lên trên, tác dụng vào trọng tâm của khối chất lỏng bị dời chỗ. Vật chuyển động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng.

Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu các điều kiện để các thiên thể trôi nổi dựa trên định luật Archimedes.

Hoạt động của một vật thể ở thể lỏng hoặc khí phụ thuộc vào tỷ số giữa môđun của trọng lực F t và lực Archimedes F A tác dụng lên vật thể này. Có thể có ba trường hợp sau:

• F t> F A - vật chìm;
• F t \ u003d F A - cơ thể nổi trong chất lỏng hoặc khí;
• F t< F A - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Một công thức khác (trong đó P t là khối lượng riêng của vật thể, P s là khối lượng riêng của môi trường mà nó được ngâm):

• P t> P s - vật chìm;
• P t \ u003d P s - cơ thể nổi trong chất lỏng hoặc chất khí;
• P t< P s - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Mật độ của các sinh vật sống trong nước gần bằng mật độ của nước, vì vậy chúng không cần bộ xương chắc khỏe! Cá điều chỉnh độ sâu lặn của chúng bằng cách thay đổi mật độ cơ thể trung bình của chúng. Để làm được điều này, họ chỉ cần thay đổi thể tích của bàng quang bằng cách co hoặc thả lỏng các cơ.

Nếu cơ thể nằm dưới đáy trong chất lỏng hoặc khí, thì lực Archimedes bằng không.

Nguyên lý của Archimedes được sử dụng trong ngành đóng tàu và hàng không.

Sơ đồ cơ thể nổi:

Đường tác dụng của hợp lực của vật G đi qua trọng tâm K (trọng tâm của phép dời hình) của khối chất lỏng bị dời chỗ. Ở vị trí bình thường của một vật nổi, trọng tâm của vật T và độ dời K nằm trên cùng một phương thẳng đứng gọi là trục chuyển động.

Khi lăn, trọng tâm K chuyển động đến điểm K1, và trọng lực của cơ thể và lực Archimedean FA tạo thành một cặp lực có xu hướng đưa cơ thể trở lại vị trí ban đầu hoặc làm tăng độ lăn.

Trong trường hợp thứ nhất, vật thể nổi có ổn định tĩnh, trong trường hợp thứ hai, không có ổn định. Độ ổn định của vật thể phụ thuộc vào vị trí tương đối của trọng tâm vật thể T và tâm điểm M (giao điểm của đường tác dụng của lực Archimedean khi quay vòng với trục chuyển hướng).

Năm 1783, anh em nhà Montgolfier đã làm một quả cầu giấy khổng lồ, bên dưới đặt một cốc cồn đang cháy. Khinh khí cầu chứa đầy không khí nóng và bắt đầu bay lên, đạt độ cao 2000 mét.

Thêm giá của bạn vào cơ sở dữ liệu

Nhận xét

Định luật Archimedes là định luật tĩnh của chất lỏng và chất khí, theo đó một lực nổi bằng trọng lượng của chất lỏng trong thể tích của cơ thể tác dụng lên một vật thể ngâm trong chất lỏng (hoặc chất khí).

Lý lịch

"Eureka!" (“Đã tìm thấy!”) - câu cảm thán này, theo truyền thuyết, được phát ra bởi nhà khoa học và triết học Hy Lạp cổ đại Archimedes, người đã khám phá ra nguyên lý dịch chuyển. Truyền thuyết kể rằng, vua Heron II của Syracusan đã yêu cầu nhà tư tưởng xác định xem chiếc vương miện của ông có được làm bằng vàng nguyên chất hay không mà không làm hại đến chính chiếc vương miện của hoàng gia. Việc cân vương miện không khó đối với Archimedes, nhưng vẫn chưa đủ - cần phải xác định thể tích của vương miện để tính khối lượng riêng của kim loại từ đó nó được đúc và xác định xem nó có phải là vàng nguyên chất hay không. . Hơn nữa, theo truyền thuyết, Archimedes, bận tâm với những suy nghĩ về cách xác định thể tích của chiếc vương miện, đã lao vào bồn tắm - và đột nhiên nhận thấy mực nước trong bồn tắm đã tăng lên. Và sau đó nhà khoa học nhận ra rằng thể tích của cơ thể của ông ta đã thay thế một lượng nước bằng nhau, do đó, vương miện, nếu nó được hạ xuống một cái chậu đầy đến vành, sẽ chuyển từ nó một lượng nước bằng thể tích của nó. Giải pháp cho vấn đề đã được tìm ra và, theo phiên bản phổ biến nhất của truyền thuyết, nhà khoa học đã chạy đến báo cáo chiến thắng của mình cho hoàng cung mà không thèm mặc quần áo.

Tuy nhiên, điều đúng là sự thật: chính Archimedes là người đã khám phá ra nguyên lý của lực nổi. Nếu nhúng một vật rắn vào chất lỏng thì nó sẽ dịch chuyển một thể tích chất lỏng bằng thể tích của phần vật thể đó ngâm trong chất lỏng. Áp suất trước đây tác động lên chất lỏng bị dịch chuyển giờ sẽ tác dụng lên chất rắn đã dịch chuyển nó. Và, nếu lực đẩy tác dụng lên theo phương thẳng đứng lớn hơn trọng lực kéo cơ thể theo phương thẳng đứng xuống dưới, thì cơ thể sẽ nổi; nếu không nó sẽ xuống đáy (chết đuối). Theo thuật ngữ hiện đại, một cơ thể nổi nếu mật độ trung bình của nó nhỏ hơn mật độ của chất lỏng mà nó được ngâm trong đó.

Định luật Archimedes và lý thuyết động học phân tử

Trong chất lỏng ở trạng thái nghỉ, áp suất được tạo ra do tác động của các phân tử chuyển động. Khi một thể tích chất lỏng nhất định bị dịch chuyển bởi vật rắn, động lượng đi lên của các tác động phân tử sẽ không rơi vào các phân tử chất lỏng bị dịch chuyển bởi vật thể, mà là chính cơ thể, điều này giải thích áp lực tác dụng lên vật thể đó từ bên dưới và đẩy nó về phía bề mặt của chất lỏng. Nếu cơ thể được ngâm hoàn toàn trong chất lỏng thì lực nổi vẫn tác dụng lên nó, vì áp suất tăng khi độ sâu tăng lên và phần dưới của cơ thể chịu nhiều áp lực hơn phần trên, từ đó lực nổi sẽ phát sinh. . Đây là lời giải thích về lực nổi ở cấp độ phân tử.

Mô hình nổi này giải thích tại sao một con tàu làm bằng thép, đặc hơn nhiều so với nước, vẫn nổi. Thực tế là thể tích phần nước mà con tàu dịch chuyển bằng thể tích thép chìm trong nước cộng với thể tích không khí chứa bên trong vỏ tàu ở dưới mực nước. Nếu chúng ta lấy trung bình khối lượng riêng của vỏ và không khí bên trong nó, thì kết quả là khối lượng riêng của con tàu (như một vật thể) nhỏ hơn khối lượng riêng của nước, do đó lực nổi tác dụng lên nó. trong số các xung lực tác động lên của các phân tử nước hóa ra cao hơn lực hút trọng trường của Trái đất, kéo con tàu xuống đáy và con tàu căng buồm.

Ghi chép và giải thích

Việc một lực nào đó tác động lên cơ thể ngâm trong nước thì ai cũng biết: cơ thể nặng dường như trở nên nhẹ hơn - ví dụ như cơ thể của chúng ta khi ngâm mình trong bồn tắm. Bơi ở sông hoặc biển, bạn có thể dễ dàng nhấc và di chuyển những viên đá rất nặng dọc theo đáy - những viên đá không thể nâng được trên cạn. Đồng thời, các vật thể nhẹ không bị ngập trong nước: cần cả sức mạnh và sự khéo léo để làm chìm một quả bóng có kích thước bằng một quả dưa hấu nhỏ; rất có thể sẽ không thể nhúng một quả bóng có đường kính nửa mét. Trực giác rõ ràng rằng câu trả lời cho câu hỏi tại sao một cơ thể nổi (và một cơ thể khác chìm) có liên quan mật thiết đến tác động của chất lỏng lên một cơ thể đắm mình trong đó; người ta không thể hài lòng với câu trả lời rằng vật nhẹ nổi và vật nặng chìm: một tấm thép tất nhiên sẽ chìm trong nước, nhưng nếu bạn làm một cái hộp từ nó, thì nó có thể nổi; trong khi cân nặng của cô không thay đổi.

Sự tồn tại của áp suất thủy tĩnh dẫn đến thực tế là một lực nổi tác dụng lên bất kỳ vật thể nào trong chất lỏng hoặc khí. Lần đầu tiên, giá trị của lực này trong chất lỏng được Archimedes xác định bằng thực nghiệm. Luật của Archimedes được xây dựng như sau: Phần thân ngâm trong chất lỏng hoặc chất khí phải chịu một lực nổi bằng trọng lượng của lượng chất lỏng hoặc chất khí bị dịch chuyển bởi phần ngâm của cơ thể.

Công thức

Lực Archimedes tác dụng lên một vật thể ngâm trong chất lỏng có thể được tính theo công thức: F A = ρ w gV thứ sáu,

trong đó ρzh là khối lượng riêng của chất lỏng,

g là gia tốc rơi tự do,

Vpt là thể tích của phần vật thể ngâm trong chất lỏng.

Hoạt động của một vật thể ở thể lỏng hoặc khí phụ thuộc vào tỷ số giữa môđun của trọng lực Ft và lực Archimedean FA tác dụng lên vật thể này. Có thể có ba trường hợp sau:

1) Ft> FA - cơ thể chìm xuống;

2) Ft = FA - cơ thể nổi trong chất lỏng hoặc chất khí;

3) Ft< FA – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Định luật Archimedes được xây dựng như sau: một lực nổi tác dụng lên một vật thể ngâm trong chất lỏng (hoặc khí), bằng trọng lượng của chất lỏng (hoặc khí) bị dịch chuyển bởi cơ thể này. Lực được gọi là sức mạnh của Archimedes:

trong đó là khối lượng riêng của chất lỏng (chất khí), là gia tốc rơi tự do, và là thể tích của phần chìm dưới nước (hoặc một phần thể tích của phần bên dưới bề mặt). Nếu vật nổi trên mặt nước hoặc chuyển động lên xuống đều thì lực nổi (còn gọi là lực Archimedean) có giá trị tuyệt đối bằng (và ngược hướng) với lực hấp dẫn tác dụng lên thể tích chất lỏng (khí). bị dịch chuyển bởi cơ thể, và được đặt vào trọng tâm của khối này.

Cơ thể nổi nếu lực Archimedes cân bằng với lực hấp dẫn của cơ thể.

Cần lưu ý rằng cơ thể phải được bao bọc hoàn toàn bởi chất lỏng (hoặc giao nhau với bề mặt của chất lỏng). Vì vậy, chẳng hạn, định luật Archimedes không thể áp dụng cho một khối lập phương nằm ở đáy bể, mặt phẳng chạm đáy.

Đối với một vật ở trong chất khí, chẳng hạn, trong không khí, để tìm lực nâng cần phải thay khối lượng riêng của chất lỏng bằng khối lượng riêng của chất khí. Ví dụ, một quả bóng bay bằng helium bay lên trên do khối lượng riêng của helium nhỏ hơn khối lượng riêng của không khí.

Định luật Archimedes có thể được giải thích bằng cách sử dụng sự khác biệt về áp suất thủy tĩnh bằng cách sử dụng ví dụ về một vật thể hình chữ nhật.

ở đâu P Một , P B- các huyệt đạo Một và B, ρ - mật độ chất lỏng, h- mức độ chênh lệch giữa các điểm Một và B, S là diện tích của mặt cắt ngang của phần thân, V- thể tích của phần ngâm của cơ thể.

18. Trạng thái cân bằng của một cơ thể trong chất lỏng ở trạng thái nghỉ

Một cơ thể được ngâm (hoàn toàn hoặc một phần) trong chất lỏng chịu tổng áp suất từ ​​mặt bên của chất lỏng hướng lên trên và bằng trọng lượng của chất lỏng trong thể tích của phần ngâm trong cơ thể. P bạn là T = ρ ổn gV Mai táng

Đối với một thể đồng nhất nổi trên bề mặt, mối quan hệ

ở đâu: V- thể tích của vật nổi; P m là khối lượng riêng của cơ thể.

Lý thuyết hiện có về một vật thể nổi khá rộng rãi, vì vậy chúng tôi sẽ giới hạn bản thân chỉ xem xét bản chất thủy lực của lý thuyết này.

Khả năng của một vật nổi, bị đưa ra khỏi trạng thái cân bằng, trở lại trạng thái này một lần nữa được gọi là sự ổn định. Trọng lượng của chất lỏng lấy thể tích phần chìm của tàu biển gọi là sự dời chỗ, và điểm áp dụng của áp suất kết quả (tức là tâm của áp suất) - trung tâm dịch chuyển. Ở vị trí bình thường của tàu, trọng tâm Với và trung tâm dịch chuyển d nằm trên cùng một đường thẳng đứng O "-O", đại diện cho trục đối xứng của tàu và được gọi là trục chuyển hướng (Hình 2.5).

Để dưới tác dụng của ngoại lực, con tàu nghiêng một góc α nhất định, một phần của con tàu KLM ra khỏi chất lỏng, và một phần K "L" M " ngược lại, đã lao vào nó. Đồng thời thu được vị trí mới của tâm chuyển vị. d ". Áp dụng cho một điểm d " lực nâng R và tiếp tục hành động của nó cho đến khi nó giao với trục đối xứng O "-O". Điểm nhận được m triệu tập trung tâm và phân khúc mC = h triệu tập chiều cao trung tâm. Chúng tôi giả định h tích cực nếu điểm m nằm trên điểm C, và phủ định ngược lại.

Cơm. 2.5. Biên dạng ngang tàu

Bây giờ hãy xem xét các điều kiện để cân bằng của bình:

1) nếu h> 0, sau đó tàu trở lại vị trí ban đầu; 2) nếu h= 0, thì đây là trường hợp cân bằng không quan tâm; 3) nếu h