[LỜI GIẢI] Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn 5Cn^1-Cn^2=5. Tìm ...

Trang chủ » Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn 5c » [LỜI GIẢI] Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn 5Cn^1-Cn^2=5. Tìm ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cn^1-Cn^2=5. Tìm hệ số a của x^4trong khai triển của biểu thức ( Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cn^1-Cn^2=5. Tìm hệ số a của x^4trong khai triển của biểu thức (

Câu hỏi

Nhận biết

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn \(5C_{n}^{1}-C_{n}^{2}=5\). Tìm hệ số a của \({{x}^{4}}\)trong khai triển của biểu thức \({{\left( 2x+\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{n}}\).

A.

 \(a=11520\).                           B.

 \(a=256\).                               C.

 \(a=45\).                                 D.  \(a=3360\).

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\begin{align}  5C_{n}^{1}-C_{n}^{2}=5,\,\,\left( n\in N,n\ge 2 \right) \\  \Leftrightarrow 5n\frac{n\left( n-1 \right)}{2}=5\Leftrightarrow 10n-{{n}^{2}}+n=10\Leftrightarrow{{n}^{2}}-11n+10=0\Leftrightarrow n=10 \\ \end{align}\)

Khi đó, \({{\left( 2x+\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{n}}={{\left( 2x+{{x}^{-2}} \right)}^{10}}=\sum\limits_{i=0}^{10}{C_{10}^{i}{{\left( 2x \right)}^{i}}.{{\left( {{x}^{-2}} \right)}^{10-i}}}=\sum\limits_{i=0}^{10}{C_{10}^{i}{{2}^{i}}{{x}^{3i-20}}}\)

Số hạng chứa \({{x}^{4}}\)trong khai triển ứng với \(i\) thỏa mãn \(3i-20=4\Leftrightarrow i=8\)

Hệ số  a của \({{x}^{4}}\) trong khai triển: \(a=C_{10}^{8}{{2}^{8}}=11520\)

Chọn: A

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn 5c