[LỜI GIẢI] Cho Số Phức Z Thỏa Mãn |z+3|=5 Và |z-2i - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Cho số phức z thỏa mãn |z+3|=5 và |z-2i|=|z-2-2i|. Tính |z|. Cho số phức z thỏa mãn |z+3|=5 và |z-2i|=|z-2-2i|. Tính |z|.

Câu hỏi

Nhận biết

Cho số phức z thỏa mãn \(|z+3|=5 \) và \(|z-2i|=|z-2-2i| \). Tính \(|z| \).

A. \(|z|=17\) B. \(|z|=\sqrt{17}\) C. \(|z|=\sqrt{10}\) D. \(\left| z \right|=10\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Giả sử \(z=a+bi\).

Từ \(|z+3|=5\) ta có \(|a+bi+3|=5\Leftrightarrow {{(a+3)}^{2}}+{{b}^{2}}=25\) (1)

Từ giả thiết \(|z-2i|=|z-2-2i|\) có

\(|a+bi-2i|=|a+bi-2-2i|\Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{(b-2)}^{2}}={{(a-2)}^{2}}+{{(b-2)}^{2}} \\ \Leftrightarrow {{a}^{2}}={{(a-2)}^{2}}\Leftrightarrow a=2-a\Leftrightarrow a=1\)

Với \(a=1\), thay vào (1) có \(b=\pm 3\)

Vậy có hai số phức thỏa mãn \(z=1\pm 3i\). Cả hai số phức này đều có \(|z|=\sqrt{10}\)

Chọn C

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

câu 7

Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết