[LỜI GIẢI] Đặt T = Căn 1 + X Thì Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = X 1 + ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Đặt t = căn 1 + x thì nguyên hàm của hàm số f( x ) = x 1 + căn 1 + x theo biến t là:

Câu hỏi

Nhận biết

Đặt \(t = \sqrt {1 + x} \) thì nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x \over {1 + \sqrt {1 + x} }}\) theo biến t là:

A. \({t^3} - {t^2} + C.\) B. \({{2{t^3}} \over 3} - {t^2} + C.\) C. \({{{t^3}} \over 3} - {{{t^2}} \over 2} + C.\) D. \(2{t^2} - 2t + C.\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Đặt \(t = \sqrt {1 + x} \Leftrightarrow {t^2} = 1 + x \Leftrightarrow {\rm{d}}x = 2t\,{\rm{d}}t\) và \(x = {t^2} - 1.\)

Khi đó \(\int {{x \over {1 + \sqrt {1 + x} }}{\rm{d}}x} = \int {{{2t\left( {{t^2} - 1} \right)} \over {t + 1}}{\rm{d}}t} = 2\int {t\left( {t - 1} \right){\rm{d}}t} = 2\int {\left( {{t^2} - t} \right){\rm{d}}t} = {{2{t^3}} \over 3} - {t^2} + C.\)

Chọn B.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết