[LỜI GIẢI] Giải Phương Trình : Sin X + Sin 2x = 0 - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Giải phương trình : sin x + sin 2x = 0

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình : \(\sin x + \sin 2x = 0\)

A. \(x = k\pi ,x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\). B. \(x = k\pi ,x = \pm \dfrac{{\pi }}{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\). C. \(x = k2\pi ,x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\). D. \(x = k2\pi ,x = \pm \dfrac{{\pi }}{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\sin x + \sin 2x = 0\) \( \Leftrightarrow \sin x + 2\sin x\cos x = 0\) \( \Leftrightarrow \sin x\left( {1 + 2\cos x} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\cos x = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \pm \dfrac{2}{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = k\pi ,x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).