[LỜI GIẢI] Hàm Số Y = ( X^3 - 3x )^e Có Bao Nhiêu điểm Cực Trị?

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Hàm số y = ( x^3 - 3x )^e có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu hỏi

Nhận biết

Hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 3x} \right)^e}\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2 B. 0 C. 3 D. 1

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Điều kiện: \({x^3} - 3x > 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 3} \right) > 0 \Leftrightarrow x\left( {x - \sqrt 3 } \right)\left( {x + \sqrt 3 } \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \sqrt 3 < x < 0\\x > \sqrt 3 \end{array} \right..\)

Ta có: \(y' = e\left( {3{x^2} - 3} \right){\left( {{x^3} - 3x} \right)^{e - 1}}.\)

\( \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left( {3{x^2} - 3} \right){\left( {{x^3} - 3x} \right)^{e - 1}} = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 1\end{array} \right.\)

Ta có bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu của hàm số ta thấy đạo hàm của hàm số chỉ đổi dấu qua 1 điểm \(x = - 1 \Rightarrow \) hàm số có 1 điểm cực trị.

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết