[LỜI GIẢI] Một Nguyên Hàm Của F( X ) = X Over Cos ^2x Là: - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Một nguyên hàm của f( x ) = x over cos ^2x là:

Câu hỏi

Nhận biết

Một nguyên hàm của \(f \left( x \right) = {x \over {{{ \cos }^2}x}} \) là:

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} = \int {{x \over {{{\cos }^2}x}}dx} \)

Đặt

\(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ u = x \hfill \cr dv = {1 \over {{{\cos }^2}x}}dx \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ du = dx \hfill \cr v = \tan x \hfill \cr} \right. \cr & \Rightarrow F\left( x \right) = x\tan x - \int {\tan xdx} + C = x\tan x - \int {{{\sin x} \over {\cos x}}dx} + C = x\tan x + \int {{{d\left( {\cos x} \right)} \over {\cos x}}} + C = x\tan x + \ln \left| {\cos x} \right| + C. \cr & Khi\,\,C = 0 \Rightarrow F\left( x \right) = x\tan x + \ln \left| {\cos x} \right|. \cr} \)

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết