[LỜI GIẢI] Số điểm Cực Trị Của Hàm Số Y = | X - 1 X - 2 ^2 - Tự Học 365

Trang chủ » Tìm Cực Trị Của Hàm Số Y= X-2 » [LỜI GIẢI] Số điểm Cực Trị Của Hàm Số Y = | X - 1 X - 2 ^2 - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

Lời giải của Tự Học 365

Phương pháp giải:

- Xét hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\), lập BBT của đồ thị hàm số.

- Từ đó suy ra BBT của đồ thị hàm số \(y = \left| {\left( {x - 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right|\) từ đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\) bằng cách giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành, lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành qua trục hoành và xóa đi phần đồ thị phía dưới trục hoành.

- Từ BBT của đồ thị hàm số \(y = \left| {\left( {x - 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right|\) suy ra số điểm cực trị của hàm số.

Giải chi tiết:

Xét hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2} = {x^3} - 5{x^2} + 8x - 4\).

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(y' = 3{x^2} - 10x + 8\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 10x + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\)

BBT:

Từ BBT của đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\) ta suy ra BBT của đồ thị hàm số \(y = \left| {\left( {x - 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right|\) như sau:

Từ BBT ta thấy hàm số \(y = \left| {\left( {x - 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right|\) có 3 điểm cực trị.

Chọn A.

Từ khóa » Tìm Cực Trị Của Hàm Số Y= X-2