[LỜI GIẢI] Tìm Giá Trị Cực Tiểu Của Hàm Số Y = X^4 - 2x^2 - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y = x^4 - 2x^2 - 3.

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3.\)

A. \({y_{CT}} = 4.\) B. \({y_{CT}} = 3.\) C. \({y_{CT}} = - 4.\) D. \({y_{CT}} = - 3.\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Gọi \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số.

Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}y'\left( {{x_0}} \right) = 0\\y''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x_0^3 - 4{x_0} = 0\\12x_0^2 - 4 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x_0^{}\left( {x_0^2 - 1} \right) = 0\\x_0^2 > \frac{1}{3}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} = - 1\\{x_0} = 1\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}{x_0} > \frac{1}{{\sqrt 3 }}\\{x_0} < - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = - 1\\{x_0} = 1\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Hàm số đạt cực tiểu tại \({x_0} = - 1\) và \({x_0} = 1.\)

\( \Rightarrow {y_{CT}} = y\left( { - 1} \right) = y\left( 1 \right) = - 4.\)

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết