[LỜI GIẢI] Tìm Nghiệmcuủa Phương Trình Sin ^4x - Cos ^4x = 0.

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Tìm nghiệmcuủa phương trình sin ^4x - cos ^4x = 0.

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm nghiệmcuủa phương trình \({\sin ^4}x - {\cos ^4}x = 0\).

A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},\,\,k \in \mathbb{Z}\) B. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\) C. \(x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\) D. \(x = k\frac{\pi }{2},\,\,k \in \mathbb{Z}\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Xét \(\cos x = 0 \Rightarrow pt \Leftrightarrow {\sin ^4}x = 0\) (vô lý) \( \Rightarrow \cos x = 0\) không là nghiệm của phương trình đã cho.

\(\begin{array}{l}{\sin ^4}x - {\cos ^4}x = 0 \Leftrightarrow {\sin ^4}x = {\cos ^4}x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = \cos x\\\sin x = - \cos x\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = 1\\\tan x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{4} + k\pi \, = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\).

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết