[LỜI GIẢI] Tìm Số Hạng Chứa X^7 Trog Khai Triển ( X - 1 Over X )^13.

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Tìm số hạng chứa x^7 trog khai triển ( x - 1 over x )^13.

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm số hạng chứa \({x^7} \) trog khai triển \({ \left( {x - {1 \over x}} \right)^{13}}. \)

A. \( - \,C_{13}^4\,{x^7}.\) B. \( - \,C_{13}^3.\) C. \( - \,C_{13}^3\,{x^7}.\) D. \(C_{13}^3\,{x^7}.\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Theo khai triển nhị thức Newton, ta có

\({\left( {x - {1 \over x}} \right)^{13}} = \sum\limits_{k\, = \,0}^{13} {C_{13}^k} .{x^{13\, - \,k}}.{\left( { - {1 \over x}} \right)^k} = \sum\limits_{k\, = \,0}^{13} {C_{13}^k} .{\left( { - \,1} \right)^k}.{x^{13\, - \,k}}.{x^{ - \,k}} = \sum\limits_{k\, = \,0}^{13} {C_{13}^k} .{\left( { - \,1} \right)^k}.{x^{13\, - \,2k}}.\)

Hệ số của số hạng \({x^7}\) ứng với \(13 - 2k = 7 \Leftrightarrow k = 3\,\,\buildrel {} \over \longrightarrow \) Số hạng cần tìm là \( - \,C_{13}^3\,{x^7}.\)

Chọn C