Tìm Số Hạng Chứa X7 Trong Khai Triển - Trắc Nghiệm Online

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 11
Xác suất

ADMICRO

Tìm số hạng chứa x7 trong khai triển \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^{13}\)

A. \(-C_{13}^{3} x^{7}\) B. \(-C_{12}^{3} x^{7}\) C. \(-C_{13}^{4} x^{7}\) D. \(-C_{13}^{5} x^{7}\) Sai A là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 11 Chủ đề: Xác suất Bài: Nhị thức Niu-tơn ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Ta có công thức của số hạng tổng quát: \(T_{k+1}=C_{13}^{k} x^{13-k} \cdot\left(-\frac{1}{x}\right)^{k}=C_{13}^{k} x^{13-k}(-1)^{k} x^{-k}=C_{13}^{k} \cdot(-1)^{k} x^{13-2 k}\)

Số hạng chứa \(x^7\) khi và chỉ khi \(13-2k=7\Leftrightarrow k=3\) .

Vậy số hạng chứa \(x^7\) trong khai triển là \(-C_{13}^{3} x^{7}\)

Câu hỏi liên quan

Tìm hệ số của \(x^{31}\) trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}\)
Tìm \(n \in \mathbb{N}, \text { biết } C_{n+4}^{n+1}-C_{n+3}^{n}=7(n+3)\)
Tính \(M=\frac{A_{n+1}^{4}+3 A_{n}^{3}}{(n+1) !}, \text { biết } C_{n+1}^{2}+2 C_{n+2}^{2}+2 C_{n+3}^{2}+C_{n+4}^{2}=149\)
Trong khai triển nhị thức newton của \(P(x)=(\sqrt[3]{2} x+3)^{2018}\) thành đa thức,có tất cả có bao nhiêu số hạng có hệ số nguyên dương?
Tìm số hạng không chứa x trong các khai triển sau \(f(x)=\left(x-\frac{2}{x}\right)^{12} \quad(x \neq 0)\)
Hệ số lớn nhất trong khai triển \(\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4} x\right)^{4}\)
Biết n là số nguyên dương thỏa mãn \(3 C_{n+1}^{3}-3 A_{n}^{2}=52(n-1)\) . Giá trị của n bằng:
Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức sau:\(h(x)=x(2+3 x)^{9}\)
Hệ số của x31 trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}, x \neq 0\)
Tính tổng \(S=1 . C_{2018}^{1}+2 . C_{2018}^{2}+3 . C_{2018}^{3}+\ldots+2018 . C_{2018}^{20188}\)
Tìm hệ số của x25y10 trong khai triển \(\left(x^{3}+x y\right)^{15}\)
Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của \((3-2x)^{2021}\)có bao nhiêu số hạng?
Tìm số hạng chứa x7 trong khai triển \( {\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{13}}\)
Tìm hệ số của số hạng chứa x26 trong khai triển nhị thức Newton của \(\left(\frac{1}{x^{4}}+x^{7}\right)^{n}\), biết \(C_{2 n+1}^{1}+C_{2 n+1}^{2}+\ldots+C_{2 n+1}^{n}=2^{20}-1\)
Tìm \(x \in \mathbb{N}\), biết \(C_{x}^{0}+C_{x}^{x-1}+C_{x}^{x-2}=79\)
Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^{13},(\text { với } x \neq 0)\)
Số hạng không chứa x trong khai triển \( {\left( {1 + x + {x^2} + \frac{1}{x}} \right)^9}\)
Trong khai triển (1+ax)n ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x2. Hãy tìm a và n.
Trong khai triển \((2 a-1)^{6}\) tổng ba số hạng đầu là:
Tìm hạng tử chứa \(x^{2}\) trong khai triển \(\left(\sqrt[3]{x^{-2}}+x\right)^{7}\)